2023版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題2力與物體的平衡（含2023年高考真題）

PAGEPAGE2專題2力與物體的平衡1．[2022·江蘇卷]一輕質(zhì)彈簧原長為8cm，在4N的拉力作用下伸長了2cm，彈簧未超出彈性限度，那么該彈簧的勁度系數(shù)為()A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m答案：D解析：根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝eq\f(F,x)＝eq\f(4N,2cm)＝2N/cm＝200N/m.這里的2cm就是彈簧的形變量x，與原長無關(guān)．2.[2022·江蘇卷]如圖1-所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．假設(shè)魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，那么在上述過程中()圖1-A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．假設(shè)貓?jiān)龃罄?，魚缸受到的摩擦力將增大D．假設(shè)貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面答案：BD解析：當(dāng)桌布被拉出時，魚缸由靜止到向右運(yùn)動，但它相對于桌布來說，仍向左運(yùn)動，由于滑動摩擦力的方向與相對運(yùn)動方向相反，因此桌布對魚缸的摩擦力的方向應(yīng)向右，選項(xiàng)A錯誤；因?yàn)轸~缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，魚缸受到桌布向右的摩擦力與它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以魚缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大小相等，方向相反，魚缸的初速度為零，末速度也為零，根據(jù)對稱性可知，魚缸做加速運(yùn)動的時間與做減速運(yùn)動的時間相等，選項(xiàng)B正確；假設(shè)貓?jiān)龃罄?，桌布的加速度更大，但是由于魚缸與桌布間的壓力不變，動摩擦因數(shù)也不變，故摩擦力也不變，選項(xiàng)C錯誤；假設(shè)貓減小拉力，桌布的加速度減小，魚缸在桌布上的運(yùn)動時間變長，而魚缸向右的加速度不變，由x＝eq\f(1,2)at2知，魚缸相對于桌面的位移變大，桌布被拉出后魚缸在桌面上的位移也變大，魚缸就有可能滑出桌面，選項(xiàng)D正確．3.[2022·全國卷Ⅰ]如圖1-，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，那么()圖1-A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案：BD解析：對物塊a，由二力平衡，繩的拉力等于物塊a的重力，大小保持一定，輕滑輪兩端繩子拉力大小方向一定，對結(jié)點(diǎn)O′，由三力平衡可得繩OO′的張力一定，選項(xiàng)A、C錯誤；設(shè)F與水平方向的夾角為α，連接物塊b的繩子拉力T與水平方向夾角為β，對物塊b，由平衡條件，有Tsinβ＋Fsinα＋N＝mg和Tcosβ－Fcosα±f＝0，物塊b所受到的支持力和物塊與桌面間的摩擦力隨F變化而變化，選項(xiàng)B、D正確．4.[2022·全國卷Ⅱ]質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O，如圖1-所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動的過程中()圖1-A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小答案：A解析：作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動態(tài))，可知F與T的變化情況如下圖，可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確．5.[2022·全國卷Ⅲ]如圖1-所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為()圖1-A.eq\f(m,2)B.eq\f(\r(3),2)mC．mD．2m答案：C解析：對a受力分析如圖甲所示，其中虛線三角形為等邊三角形，由正交分解法可得Fsinα＝mgsin30°，又知F＝mg，故α＝30°；對小物塊的懸掛點(diǎn)受力分析如圖乙所示，由力的合成可得2Fcos(α＋30°)＝Mg，故可得M＝m，C正確．B5實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系6.[2022·浙江卷]某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法〞實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：圖1-7(1)假設(shè)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，那么彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N.(2)假設(shè)彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，那么彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大〞“變小〞或“不變〞)．答案：(1)3.00～3.023.9～4.1(有效數(shù)不作要求)(2)變大變大解析：(1)由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是F1＝3.00N；因合力為F＝kx＝500×0.01N＝5N，兩分力夾角為90°，那么另一個分力為F2＝eq\r(F2－Feq\o\al(2,1))＝4.0N.(2)假設(shè)彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC夾角，根據(jù)力的平行四邊形法那么可知，彈簧秤a的讀數(shù)變大，彈簧秤b的讀數(shù)變大．7.[2022·天津卷]如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10m/s2.求：圖1-(1)小球做勻速直線運(yùn)動的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t.解析：(1)小球勻速直線運(yùn)動時受力如圖1-所示，其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2)①圖1-代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s②速度v的方向與電場E的方向之間的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg)③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝eq\r(3)θ＝60°④(2)解法一：撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運(yùn)動，設(shè)其加速度為a，有a＝eq\f(\r(q2E2＋m2g2),m)⑤設(shè)撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x，有x＝vt⑥設(shè)小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y，有y＝eq\f(1,2)at2⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又tanθ＝eq\f(y,x)⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s⑨解法二：撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運(yùn)動沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動，其初速度為vy＝vsinθ⑤假設(shè)使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，那么有vyt－eq\f(1,2)gt2＝0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s8.[2022·天津卷]電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行平安性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度．電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1-所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運(yùn)動相同．磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ.為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對局部的電阻和磁場，其他局部電阻和磁場可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g.圖1-(1)求鋁條中與磁鐵正對局部的電流I；(2)假設(shè)兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達(dá)式；(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動時的加速度和速度如何變化．解析：(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動時，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有F安＝IdB①磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小F＝2F安②磁鐵勻速運(yùn)動時受力平衡，那么有F－mgsinθ＝0③聯(lián)立①②③式可得I＝eq\f(mgsinθ,2Bd)④(2)磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，有E＝Bdv⑤鋁條與磁鐵正對局部的電阻為R，由電阻定律有R＝ρeq\f(d,db)⑥由歐姆定律有I＝eq\f(E,R)⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得v＝eq\f(ρmgsinθ,2B2d2b)⑧(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動時，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F＝eq\f(2B2d2bv,ρ)⑨當(dāng)鋁條的寬度b′>b時，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′，有F′＝eq\f(2B2d2b′v,ρ)⑩可見F′>F＝mgsinθ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時加速度最大．之后，隨著運(yùn)動速度減小，F(xiàn)′也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減?。C上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，直到F′＝mgsinθ時，磁鐵重新到達(dá)平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑．9.如圖1-所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：圖1-(1)A固定不動時，A對B支持力的大小N；(2)A滑動的位移為x時，B的位移大小s；(3)A滑動的位移為x時的速度大小vA.解析：(1)支持力的大小N＝mgcosα(2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cosα)，sy＝x·sinα且s＝eq\r(seq\o