湖南省郴州市北湖區(qū)2021-2022學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版)

湖南省郴州市北湖區(qū)明星學校2021-2022學年七年級上學期第一

次月考數(shù)學試卷

考試注意事項:

1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理;

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以

任何理由離開考場;

3、考生答卷用筆必須使用同一■規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準用規(guī)定以外的筆

答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（每小題3分，共24分）

I.-2018的相反數(shù)是（）

A.-2018B.2018C—―D--20l8

2018

2.在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),

不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準的是（)

+2.5+0.5-1.0-3.5

A.B.D.

3.下列說法不正確的是（

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.0的絕對值是0

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

D.1是絕對值最小的正數(shù)

4.在數(shù)0,4.5,|-9|,-6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是（)

A.2B.3C.4D.5

5.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（)

A.5B.1C.5或1D.5或-1

6.若⑷=-a,a一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

7.大于-2.2的最小整數(shù)是()

A.-2B.-3C.-1D.0

8.若國=4,且x+y=0,那么y的值是()

A.4B.-4C.±4D.無法確定

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.若上升15米記作+15米，則-8米表示.

10.計算：|-4|X|+2.5|=.

11.絕對值等于2的數(shù)是.

12.最小的正整數(shù)是,最大的負整數(shù)是.

13.比較下面兩個數(shù)的大小(用“V"，">"，“=”)

(1)I______-2；(2)」_______-0.3；(3)|-3|________-(-3).

3

14.小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的

整數(shù)共有個.

上U3;>

4

15.如果點A表示+3,將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表

示的數(shù)是.

16.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，

-■—:~—；—；；;第2013個數(shù)是.

1234--------------------

三、解答題(共84分)

17.把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：

①1,②二，③+3.2,@0,⑤《，⑥-6.5,⑦+108,⑧-4,⑨-6.

53

(1)正整數(shù)集合｛…｝;

(2)正分數(shù)集合｛-｝；

(3)負分數(shù)集合｛???｝；

(4)負數(shù)集合｛…｝;

(5)非負整數(shù)集合｛-｝.

18.(8分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來

2.5,-2,|-4|,(-1),0,(+3)

19.計算：

(1)2-5+4-(-7)+(-6)；

(2)(-2)X3X4X(-1)；

(3)-1+5-4+2.

20.(12分)用簡便方法運算.

①1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)；

@(4-)4+(4)4+(4)-

21.(1)已知a是最大的負整數(shù)，〃是-4的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：的

值.

(2)已知依|=3,〃的相反數(shù)是它本身，計算：小+〃的值.

22.已知a,人為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算“<8)6=必-1,根據(jù)運算符號的意義完成下

列各題：

(1)203的值.

(2)求2(8)400的值.

(3)據(jù)以上方法，設a,t>,c為有理數(shù)，請與其他同學交流a0(b+c)與

的關系，并用式子把他們表示出來.

23.云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點，向東為正方向.他先向東行駛

15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最

后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多

少升汽油？

24.為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃

球業(yè)務，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴格規(guī)定，其中誤差土5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取

6個籃球進行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g

①②③④⑤⑥

+3-2+4-6+1-3

(1)有幾個籃球符合質(zhì)量要求？

(2)其中質(zhì)量最接近標準的是幾號球？為什么？

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共24分，答案填入下表）

1.-2018的相反數(shù)是（）

A.-2018B.2018C.—

20182018

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

解：-2018的相反數(shù)是2018.

故選：B.

【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),

不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準的是（）

+2.5+0.5-1.0-3.5

【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.

解：V|0.5|<|-1.0|<|+2.5|<|-3.5|,

/.0.5最接近標準，

故選：B.

【點評】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性

質(zhì)是解題的關鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大.

3.下列說法不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.0的絕對值是0

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

D.1是絕對值最小的正數(shù)

'正整數(shù)

整數(shù)，0

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，、負整數(shù)，以及絕對值得性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它

任分數(shù)

分數(shù)，

負分數(shù)

本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，。的絕對值是0,進行分析即可.

解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確；

B、0的絕對值是0,說法正確；

C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確：

。、沒有絕對值最小的正數(shù)，原來的說法錯誤.

故選：D.

【點評】此題主要考查了絕對值和有理數(shù)的分類，關鍵是掌握絕對值得性質(zhì).

4.在數(shù)-寺0,4.5,1-91，-6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，找出所有的正數(shù)，然后再計算個數(shù).

解：卜9|=9,

大于0的數(shù)有4.5,|-9|,共2個.

故選：A.

【點評】本題主要考查大于0的數(shù)是正數(shù)的定義，是基礎題.

5.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（）

A.5B.1C.5或1D.5或-1

【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點，向左或向右移動3個單位即可得到結(jié)果.

解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為5或-1.

故選：D.

一k一I一5

-5-4-q-2-1012345

【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關鍵.

6.若|a|=-a,。一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案.

解：???非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，同=-〃，

。一定是非正數(shù)，

故選：C.

【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù).

7.大于-2.2的最小整數(shù)是（）

A.-2B.-3C.D.0

【分析】由于-2.2介于-2和-3之間，所以大于-2.2的最小整數(shù)是-2.

解：：-3<-2.2<-2,

大于-2.2的最小整數(shù)是-2.

故選：A.

【點評】本題解題的關鍵是準確確定所給數(shù)值的大小，是一道基礎題目，比較簡單.

8.若|x|=4,且x+y=O,那么y的值是()

A.4B.-4C.±4D.無法確定

【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得犬=土4,再根據(jù)x+y=O分情況計算即可.

解：：m=4,

/.%=+4,

.?.當x=4時，y=-4,

當x=-4時，y=4,

故選：C.

【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是熟悉絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值

等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.若上升15米記作+15米，則-8米表示下降8米.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

解:“正”和“負”是相對的，

?.?上升15米記作+15米，

-8米表示下降8米.

【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

10.計算：1-41X1+2.51=10.

【分析】一個數(shù)的絕對值為正數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解.

解:I-4|X|+2.5|=4X2.5=10.故應填10.

【點評】能夠求解一些簡單的有理數(shù)的運算問題.

11.絕對值等于2的數(shù)是±2.

【分析】根據(jù)絕對值的意義求解.

解：；|2|=2,|-2|=2,

絕對值等于2的數(shù)為±2.

故答案為±2.

【點評】本題考查了絕對值：若4>0,則間=&；若〃=0,則同=0；若〃<0,則同=-

a.

12.最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關知識進行解答.

解：最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1.

【點評】認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)的定義與特點.需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是

正數(shù)也不是負數(shù).

13.比較下面兩個數(shù)的大小(用“<”，">"，“=”)

(1)1>-2；(2)」<-0.3；(3)|-3|=-(-3).

3

【分析】本題對有理數(shù)進行比較，看清題意，一一進行比較即可.

解：(1)1為正數(shù)，-2為負數(shù)，故1>-2.

(2)可將兩數(shù)進行分母有理化，-《=-￡，-0.3=-之，貝

330303

(3)|-3|=3,-(-3)=3,則|-3|=-(-3).

【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，對分式可將其化為分母相同的形式，然后進行比

較即可.

14.小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的

整數(shù)共有3個.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出和2之間的整數(shù)有多少個即可.

4

解：；-I?和2之間的整數(shù)有3個：-1、0、1,

4

墨跡遮蓋住的整數(shù)共有3個.

故答案為：3.

【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握.

15.如果點A表示+3,將4向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表

示的數(shù)是-1.

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律，左減右加來計算.

解：依題意得該數(shù)為：3-7+3=-I

故答案為：-1.

【點評】考查了數(shù)軸，正負數(shù)在實際問題中，可以表示具有相反意義的量.本題中，向

左、向右具有相反意義，可以用正負數(shù)來表示，從而列出算式求解.

16.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),

11111

1…；第2013個數(shù)是

T~2'T了5一—6一---2013-

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1,分母是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是

負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后依次寫出即可.

解.」1..1,X,1,1

r2'3'4'5'6

1

第2013個數(shù)是-

2013

11

故答案為:g；V2013

【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，注意從分子、分母和正負情況考慮即可，是基

礎題.

三、解答題(共84分)

17.把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：

o1

①1,②上，③+3.2,@0,⑤三，⑥-6.5,⑦+108,⑧-4,(9)-6.

53

(1)正整數(shù)集合｛①⑦…1：

(2)正分數(shù)集合｛③⑤…);

(3)負分數(shù)集合｛②⑥…);

(4)負數(shù)集合]②⑥⑧⑨…[;

(5)非負整數(shù)集合1①④⑦…).

【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)、負數(shù)、以及非負整數(shù)的定義填空即可.

解：(1)正整數(shù)集合｛1,+108…｝;

故答案為：①⑦；

(2)正分數(shù)集合｛+3.2,段…｝;

故答案為：③⑤;

(3)負分數(shù)集合｛[,-6.5-｝；

5

故答案為：②⑥；

Q

(4)負數(shù)集合｛一■,-6.5,-4,-6…｝;

5

故答案為：②⑥⑧⑨；

⑸非負整數(shù)集合｛1，0,+108-｝；

故答案為：①④⑦.

【點評】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握相關定義是解題的關鍵.

18.(8分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點在數(shù)軸上標出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大

排列即可.

解：I-4|=4,-(-1)—1,-(+3)—~3>

-(+3”0-(-1)2.5T

-5-4-3-2-1012*345>

-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|,

【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比

左邊的大是解題的關鍵.

19.計算：

(1)2-5+4-(-7)+(-6)；

(2)(-2)X3X4X(-1)；

(3)-1+5-4+2.

【分析】(1)先化簡，再計算加減法；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可求解.

解：(1)2-5+4-(-7)+(-6)

=2-5+4+7-6

=2；

(2)(-2)X3X4X(-1)=24；

(3)-1+5-4+2

=4-4+2

=0+2

=2.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，

最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的

運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

20.(12分)用簡便方法運算.

①1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)；

②(多卷

【分析】①利用加法的運算律解答即可；

②利用加法的運算律解答即可.

解：①原式=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)

=2+(-2)

=0;

=0-1+—

5

=2

?■

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加法，正確利用加法的運算律解答是解題的關鍵.

21.(1)已知“是最大的負整數(shù)，〃是-4的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：“-6-cd的

值.

(2)已知以|=3,〃的相反數(shù)是它本身，計算：成+〃的值.

【分析】(1)利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義以及最大的負整數(shù)為-1,求出各自的值，代入

原式，利用有理數(shù)的減法法則計算即可；

(2)先根據(jù)絕對值及相反數(shù)的定義確定而、"的值，再代入機+〃，計算即可求出其值.

解：(1)根據(jù)題意得：a--1,b=4,cd=\,

.'.a-b-cd=-1-4-1=-6；

(2)V|/n|=3,

???〃的相反數(shù)是它本身，

n=0,

當機=3,"=0時，m+n—3+0—3,

當m--3,n—0時，m+n—-3+0=-3,

〃的值為：3或-3.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，絕對值的意義及相反數(shù)的概念，熟練掌握運算

法則及相反數(shù)及絕對值的意義是解題的關鍵.

22.已知“，〃為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算1,根據(jù)運算符號的意義完成下

列各題：

(1)203的值.

(2)求2《4?0的值.

(3)據(jù)以上方法，設a,〃，c為有理數(shù)，請與其他同學交流a?(b+c)與a?b+a?c

的關系，并用式子把他們表示出來.

【分析】(1)根據(jù)十所表示的運算法則進行運算即可.

(2)將等式左邊表示成代數(shù)式的形式，然后解方程即可得出答案.

(3)分別將兩項用代數(shù)式的形式表示出來，根據(jù)代數(shù)式的形式即可表示兩者的大小關系.

解：(1)2(g)3=2X3-1=5；

(2)20400

=(2X4-1)(g)0

=7(8)0

=7X0-1

=-1；

(3)Vtz?(b+c)