2021-2022學年山東省淄博市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021-2022學年山東省淄博市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

2.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

3.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。

4.

5.

6.函數(shù)的圖像之間的關系是（）。A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱D.關于y軸對稱?

7.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名參加演講團，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

8.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

9.

10.

11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

12.

13.

14.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16

15.

16.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

17.

18.若則19.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

26.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

27.

28.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)29.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.144030.數(shù)列，則前5項的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8二、填空題(20題)31.

32.某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

33.

34.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

35.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

36.

37.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

38.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

39.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

40.

41.

42.

43.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

44.函數(shù)的定義域為______.

45.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

46.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

47.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

48.

49.

50.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

54.

55.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

56.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

58.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

59.

60.

61.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

62.

五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.264.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.D

2.A

3.B方法一：用排除法.

因為m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因為m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個選項中，可知B項不成立，故應選B.

4.C

5.D

6.D

7.C

8.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

9.A

10.A

11.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質．【應試指導】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

17.B

18.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】因為π/2<θ<π,所以

19.C

20.C

21.C

22.C

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C

28.C

29.C

30.D

31.

32.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為

33.34.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

35.(0，3)或(0，-5)

36.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．37.【答案】-4/3

【解析】

38.x+y+l=039.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

40.【答案】

41.

42.

43.44.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

45.

46.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．

47.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

48.

49.【答案】

50.380

51.

52.53.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

54.

55.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．56.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.