專題03 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)-高三物理選擇題強(qiáng)化訓(xùn)練（解析版）

年高三物理選擇題強(qiáng)化訓(xùn)練專題三力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)（解析版）一、單選題1.（2020年浙江卷）如圖所示，底部均有4個(gè)輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車（）A.緩慢起動(dòng)時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向后運(yùn)動(dòng)B.急剎車時(shí)，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)C.緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)D.急轉(zhuǎn)彎時(shí)，行李箱b一定相對(duì)車子向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】【詳解】A．有題意可知當(dāng)公交車緩慢啟動(dòng)時(shí)，兩只箱子與公交車之間的有可能存在靜摩擦使箱子與公交車一起運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．急剎車時(shí)，由于慣性，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．當(dāng)公交車緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只箱子與車之間的摩擦力可能提供向心力，與車保持相對(duì)靜止，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)公交車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于需要向心力大，行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2.（2020年浙江卷）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、與速度方向垂直的升力和與速度方向相反的空氣阻力。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向，對(duì)比圖中選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)符合題意。故選A。3.（2020年全國(guó)I卷）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）A.200N B.400N C.600N D.800N【答案】B【解析】【詳解】最低點(diǎn)由知T=410N即每根繩子拉力約為410N，故選B。4.（2020年北京卷）在無(wú)風(fēng)的環(huán)境，某人在高處釋放靜止的籃球，籃球豎直下落；如果先讓籃球以一定的角速度繞過(guò)球心的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖）再釋放，則籃球在向下掉落的過(guò)程中偏離豎直方向做曲線運(yùn)動(dòng)。其原因是，轉(zhuǎn)動(dòng)的籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受重力外，還受到空氣施加的阻力和偏轉(zhuǎn)力。這兩個(gè)力與籃球速度的關(guān)系大致為：，方向與籃球運(yùn)動(dòng)方向相反；，方向與籃球運(yùn)動(dòng)方向垂直。下列說(shuō)法正確的是（）A.、是與籃球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度無(wú)關(guān)的常量B.籃球可回到原高度且角速度與釋放時(shí)的角速度相同C.人站得足夠高，落地前籃球有可能向上運(yùn)動(dòng)D.釋放條件合適，籃球有可能在空中持續(xù)一段水平直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【詳解】A．籃球未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，籃球豎直下落，沒(méi)有受到偏轉(zhuǎn)力的作用，而籃球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將受到偏轉(zhuǎn)力的作用，所以偏轉(zhuǎn)力中的與籃球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．空氣阻力一直對(duì)籃球做負(fù)功，籃球的機(jī)械能將減小，籃球的角速度也將減小，所以籃球沒(méi)有足夠的能量回到原高度，故B錯(cuò)誤；C．籃球下落過(guò)程中，其受力情況如下圖所示籃球下落過(guò)程中，由受力分析可知，隨著速度不斷增大，籃球受到和的合力沿豎直方向的分力可能比重力大，可使籃球豎直方向的分速度減小為零或變成豎直向上，所以籃球可能向上運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．如果籃球的速度變成水平方向，則空氣阻力的作用會(huì)使籃球速度減小，則籃球受到的偏轉(zhuǎn)力將變小，不能保持與重力持續(xù)等大反向，所以不可能在空中持續(xù)一段水平直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。5.在水平地面上有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，甲小球以v1＝10m/s的初速度，從A點(diǎn)沿與水平方向成30°角的方向斜向上拋出，同時(shí)，乙小球以v2的初速度從B點(diǎn)豎直向上拋出。若甲在最高點(diǎn)時(shí)與乙相遇，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．乙球的初速度v2一定是5m/sB．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度C．L為2.5mD．甲球與乙球始終在同一水平面上【答案】B【解析】甲球豎直方向的初速度vy＝v1sin30°＝5m/s，水平方向的初速度v0＝v1cos30°＝5m/s。甲球在最高點(diǎn)與乙球相遇，說(shuō)明甲球和乙球在豎直方向具有相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則乙球的初速度v2＝vy＝5m/s，故A正確；相遇前甲球的水平速度不為零，豎直方向與乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故B錯(cuò)誤；相遇時(shí)間t＝＝0.5s，則L＝v0t＝2.5m，故C正確；由于甲球和乙球豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以甲球與乙球始終在同一水平面上，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選B。6.如圖所示，水平地面上有一光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連，且固定在同一個(gè)豎直面內(nèi)。將一只質(zhì)量為m的小球由圓弧軌道上某一高度處無(wú)初速釋放。為使小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不脫離軌道，這個(gè)高度h的取值可為A．2.2r B．1.2r C．1.6r D．0.8r【答案】D【解析】小球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，剛好不脫離圓軌時(shí)，在圓軌道最高點(diǎn)重力提供向心力：；由機(jī)械能守恒得：，解得：h=2.5r。也可能不超過(guò)與圓心等高處，由機(jī)械能守恒得：mgh=mg·r，得：h=r，綜上得為使小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不離開(kāi)軌道，h的范圍為：h≤r或h≥2.5r；故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7.如圖所示，某同學(xué)將三個(gè)完全相同的物體從A點(diǎn)沿三條不同的路徑拋出，最終落在與A點(diǎn)同高度的三個(gè)不同位置，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是A．三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的水平分量相等B．沿路徑3拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C．該同學(xué)對(duì)三個(gè)物體做的功相等D．三個(gè)物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率一樣大【答案】D【解析】根據(jù)斜拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，故三個(gè)物體的豎直方向上面分速度相同，其總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也相同，水平位移大的水平分速度大，AB錯(cuò)誤；同學(xué)對(duì)小球做功，小球獲得初動(dòng)能，由于三個(gè)小球豎直方向分速度相同，第3個(gè)小球水平位移大，則第3個(gè)小球水平分速度大，故第3個(gè)小球合初速度大，故第3個(gè)小球的初動(dòng)能大，人對(duì)它做功最多，C錯(cuò)誤；由于斜拋的時(shí)候，豎直分初速度相同，落地時(shí)的豎直方向分速度也相同，均等于，所以落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率一樣大，D正確。8.為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，用兩個(gè)完全相同的小球A、B做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球立即水平飛出，同時(shí)B球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落地。A、B兩小球自開(kāi)始下落到落地前的過(guò)程中，兩球的A．速率變化量相同 B．速度變化率不同C．動(dòng)量變化量相同 D．動(dòng)能變化量不同【答案】C【解析】速率是標(biāo)量，其變化量直接相減，A的速率變化量等于末速度的大小減小水平方向初速度的大小，B的速率變化量等于落地時(shí)豎直方向的速度大小，兩者大小不相等，A錯(cuò)誤；速度變化率指的就是兩球的加速度，均為g，相同，B錯(cuò)誤；兩個(gè)小球所受重力相同，落地時(shí)間相同，動(dòng)量的變化量相同為mgt，C正確；下落高度相同，重力做功相同，動(dòng)能的變化量等于重力做功，相同，D錯(cuò)誤。9.乘坐摩天輪觀光是廣大青少年喜愛(ài)的一種戶外娛樂(lè)活動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)乘坐摩天輪隨座艙在豎直而內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是A．該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，座椅對(duì)他的支持力大于其所受重力B．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，該同學(xué)所受合外力為零C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，該同學(xué)的機(jī)械能守恒D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)–周的過(guò)程中，該同學(xué)所受重力的沖量為零【答案】A【解析】圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由重力和支持力的合力提供向心力F，在最低點(diǎn)，向心力指向上方，所以F=N–mg，則支持力N=mg+F，所以支持力大于重力，故A正確，B錯(cuò)誤；機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，摩天輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度大小不變，則動(dòng)能不變，但高度變化，所以機(jī)械能在變化，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)一周，重力的沖量為I=mgT，不為零，故D錯(cuò)誤。10.從離水平地面高H處以速度v0水平拋出一個(gè)小球A，同時(shí)在其正下方地面上斜拋另一個(gè)小球B，兩球同時(shí)落到地面上同一位置，小球B在最高點(diǎn)時(shí)，距地面的高度為h，速度為v，則以下關(guān)系正確的是A．h=H，v=v0 B．h＝ C．h= D．h=【答案】D【解析】斜拋可以看成對(duì)稱的兩段平拋，則，，，得；，，則，故選D。11.(2018·北京理綜)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球()A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)【解析】由于該“力”與豎直方向的速度大小成正比，所以從小球拋出至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，該“力”逐漸減小到零，將小球的上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于上升階段，水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變加速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小逐漸減小)，故小球到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，水平向西的速度達(dá)到最大值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為零，由題意可知小球這時(shí)不受水平方向的力，故小球到最高點(diǎn)時(shí)水平方向加速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；下降階段，由于受水平向東的力，小球的水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變減速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小逐漸變大)，由對(duì)稱性可知，落地時(shí)水平速度恰為零，故小球的落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確?！敬鸢浮緿12.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，BC錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2，D正確。13．中國(guó)的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時(shí)距開(kāi)水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L(zhǎng)，鍋的半徑也為L(zhǎng)，將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是A．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同B．速度的變化量都相同C．落入鍋中時(shí)，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度為v0，則【答案】C【解析】A、根據(jù)可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同，故選項(xiàng)A正確；B、根據(jù)可得所有小面圈的速度的變化量都相同，故選項(xiàng)B正確；CD、因?yàn)樗轿灰频姆秶鸀?，則水平最小初速度為，水平最大初速度為：，則水平初速度速度的范圍為：；落入鍋中時(shí)，最大速度，最小速度為，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。故選C。14.如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽，O為圓心、AB為水平直徑，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點(diǎn)：若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)等高，OC與水平方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是A．v1:v2＝1:4B．小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落到凹槽上的過(guò)程中，其兩次的動(dòng)量變化量相同C．小球落在凹槽上時(shí)，其兩次的重力的瞬時(shí)功率不同D．小球落到C點(diǎn)時(shí)，速度方向可能與該處凹槽切面垂直【答案】B【解析】過(guò)C與D分別做AB的垂線，交AB分別與M點(diǎn)與N點(diǎn)，如圖：則OM＝ON＝R·cos60°＝0.5R；所以AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于C與D點(diǎn)的高度是相等的，由：h＝gt2可知二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的。由水平方向的位移為：x＝v0t，可得，故A錯(cuò)誤；它們速度的變化量：△v＝gt，二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，則它們速度的變化量也相等，根據(jù)P=mv可知?jiǎng)恿孔兓肯嗟?。故B正確；兩次的位移分別為：AD和AC，顯然AC≠2AD，所以前后兩次的平均速度之比不等于1:2，故C錯(cuò)誤；球落到C點(diǎn)時(shí)，若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向?yàn)镺C，O點(diǎn)應(yīng)為AM的中點(diǎn)，顯然不是，故D錯(cuò)誤。15.圖中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)。為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)()A.0.15m，4eq\r(3)m/s B.1.50m，4eq\r(3)m/sC.0.15m，2eq\r(6)m/s D.1.50m，2eq\r(6)m/s【解析】由h＋Rsin37°＝eq\f(1,2)gt2和R＋Rcos37°＝v0t，eq\f(gt,v0)＝tan37°，代入數(shù)據(jù)解得h＝0.15m，v0＝4eq\r(3)m/s，故選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼16.一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球由O點(diǎn)沿水平方向飛出，如圖所示，第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn)，彈跳起來(lái)后，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在A點(diǎn)，第二只球剛好擦網(wǎng)而過(guò)落在A點(diǎn)。設(shè)球與地面的碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，則第一只與第二只球飛過(guò)球網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為()A.1∶1 B.1∶3C.3∶1 D.1∶9【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時(shí)間相等。由于球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，設(shè)第一只球自擊出到落在A點(diǎn)時(shí)間為t1，第二只球自擊出到落在A點(diǎn)時(shí)間為t2，則根據(jù)兩球豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知t1＝3t2；由于兩球在水平方向均做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移大小相等，由x＝v0t得，它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度關(guān)系為v2＝3v1，所以第一只與第二只球飛過(guò)球網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為1∶3，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽17.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l。當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A.a繩的張力可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,ltanθ))，b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化【解析】由于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若b繩中的張力為零，設(shè)a繩中的張力為F，對(duì)小球m，F(xiàn)sinθ＝mg，F(xiàn)cosθ＝mω2l，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(g,ltanθ))，即當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(g,ltanθ))，b繩將出現(xiàn)彈力，選項(xiàng)C正確；若ω＝eq\r(\f(g,ltanθ))，b繩突然被剪斷時(shí)，a繩的彈力不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【答案】C18.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶1【解析】由開(kāi)普勒第三定律得eq\f(r3,T2)＝k，故eq\f(TP,TQ)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RP,RQ)))\s\up12(3))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,4)))\s\up12(3))＝eq\f(8,1)，C正確?！敬鸢浮緾19.甲、乙兩個(gè)同學(xué)對(duì)打乒乓球，設(shè)甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成α角，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成β角，如圖所示，設(shè)乒乓球擊打拍面時(shí)速度與拍面垂直，且乒乓球每次擊打球拍前與擊打后速度大小相等，不計(jì)空氣阻力，則乒乓球擊打甲的球拍的速度v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度v2之比為()圖1A.eq\f(sinβ,sinα) B.eq\f(cosα,cosβ)C.eq\f(tanα,tanβ) D.eq\f(tanβ,tanα)【解析】乒乓球被甲的球拍擊打后以速度v1做斜上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此運(yùn)動(dòng)可看成平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，設(shè)平拋的初速度為v0，則v1＝eq\f(v0,sinα)，v2＝eq\f(v0,sinβ)，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(sinβ,sinα)，故選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼20.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力()A.一直不做功 B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心【解析】因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心，后一階段大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼21.如圖所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列判斷正確的是()A.甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B.甲船在A點(diǎn)下游靠岸C.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D.甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇【解析】甲、乙兩船在垂直河岸方向的分速度均為vsin60°，過(guò)河時(shí)間均為t＝eq\f(L,vsin60°)，故選項(xiàng)C正確；由乙恰好到達(dá)A點(diǎn)知，u＝vsin30°＝eq\f(1,2)v，則甲沿河岸方向的速度為u＋eq\f(1,2)v＝v，沿河岸方向的位移為v·t＝eq\f(L,sin60°)<2L，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾22.（2020年天津卷）北斗問(wèn)天，國(guó)之夙愿。我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A.周期大 B.線速度大 C.角速度大 D.加速度大【答案】A【解析】【詳解】衛(wèi)星有萬(wàn)有引力提供向心力有可解得可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。23.（2020年全國(guó)I卷）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】【詳解】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。24.(2019·江蘇卷)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則()A.v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B.v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C.v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D.v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))【解析】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第二定律知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1＞v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)時(shí)的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有eq\f(GmM,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,近),r)，得運(yùn)行速度v近＝eq\r(\f(GM,r))，由于衛(wèi)星在近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則v1＞v近，即v1＞eq\r(\f(GM,r))，選項(xiàng)B正確。25.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.eq\f(v2,16g) B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g) D.eq\f(v2,2g)【解析】物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得，eq\f(1,2)mv2＝2mgr＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，落地點(diǎn)到軌道下端的距離x＝v1t，2r＝eq\f(1,2)gt2t＝eq\r(\f(4r,g))，聯(lián)立解得x＝eq\r(\f(4v2,g)r－16r2)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)4r＝eq\f(v2,2g)時(shí)，x最大，即r＝eq\f(v2,8g)，故選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽二、多選題26.(2019·江蘇卷)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A.運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R【解析】座艙的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2π,ω)，A錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，v＝ωR，B正確；座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩天輪對(duì)座艙的作用力與重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小為F合＝mω2R，C錯(cuò)誤，D正確。【答案】BD27.（2020年江蘇卷）如圖所示，小球A、B分別從和l的高度水平拋出后落地，上述過(guò)程中A、B的水平位移分別為l和。忽略空氣阻力，則（）A.A和B的位移大小相等B.A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍C.A的初速度是B的D.A末速度比B的大【答案】AD【解析】【詳解】A．位移為初位置到末位置的有向線段，如圖所示可得，A和B的位移大小相等，A正確；B．平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，即，則A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的倍，B錯(cuò)誤；C．平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則，則A的初速度是B的，C錯(cuò)誤；D．小球A、B在豎直方向上的速度分別為，所以可得，即，D正確。故選AD。28.(2018·全國(guó)卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【解析】由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T＝eq\f(1,12)s，兩中子星的角速度均為ω＝eq\f(2π,T)，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1、Geq\f(m1m2,L2)＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，A錯(cuò)誤，B正確；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，則v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。【答案】BC29.2018年5月21日，嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”搭乘長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭升空，為嫦娥四號(hào)登陸月球背面做準(zhǔn)備。為保證地月通信的穩(wěn)定，“鵲橋”必須定位在“地月系統(tǒng)拉格朗日—2點(diǎn)”(簡(jiǎn)稱地月L2點(diǎn))，在該點(diǎn)地球、月球和“鵲橋”位于同一直線上，且“鵲橋”和月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。則()A.“鵲橋”的加速度小于月球的加速度B.“鵲橋”的線速度大于月球的線速度C.“鵲橋”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度D.若已知地心到月心的距離，地心到“鵲橋”的距離，可求得月球和地球的質(zhì)量之比【解析】由題可知：“鵲橋”和月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，即二者角速度和周期相同，則根據(jù)an＝ω2r可知，由于“鵲橋”的軌道半徑大于月球軌道半徑，故“鵲橋”的加速度大于月球的加速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)公式v＝ωr可知，由于“鵲橋”的軌道半徑大于月球軌道半徑，故“鵲橋”的線速度大于月球的線速度，故選項(xiàng)B正確；由于“鵲橋”與月球的周期相同，大于地球同步衛(wèi)星周期，同時(shí)“鵲橋”的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則根據(jù)an＝ω2r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r可知，無(wú)法確定“鵲橋”的向心加速度與地球同步衛(wèi)星的向心加速度的大小關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，“鵲橋”的質(zhì)量為m，地心到月心的距離為r1，地心到“鵲橋”的距離為r2，設(shè)“鵲橋”的周期為T，則對(duì)“鵲橋”有Geq\f(M1m,req\o\al(2,2))＋Geq\f(M2m,（r2－r1）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r2，對(duì)月球有eq\f(GM1M2,req\o\al(2,1))＝M2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r1，整理可以得到月球和地球的質(zhì)量之比，故選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緽D30.導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對(duì)物體進(jìn)行定位測(cè)速的工具，目前世界上比較完善的導(dǎo)航系統(tǒng)有美國(guó)的GPS系統(tǒng)，中國(guó)的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)以及俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其中美國(guó)的GPS系統(tǒng)采用的是運(yùn)行周期為12小時(shí)的人造衛(wèi)星，中國(guó)的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星A和一顆赤道平面上方的GPS衛(wèi)星B，某時(shí)刻兩者剛好均處在地面某點(diǎn)C的正上方，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.A的速度比B的小B.若兩者質(zhì)量相等，則發(fā)射A需要更多的能量C.此時(shí)刻B處在A、C連線的中點(diǎn)D.從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)12小時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)【解析】利用萬(wàn)有引力定律可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，即軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，所以A的速度比B的小，故選項(xiàng)A正確；若A、B質(zhì)量相等，則A在發(fā)射過(guò)程中克服引力做功多，故所需發(fā)射速度大，發(fā)射A需要更多的能量，故選項(xiàng)B正確；由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知周期與半徑呈非線性關(guān)系，所以B不在A、C連線的中點(diǎn)處，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)12小時(shí)，A運(yùn)動(dòng)半周，而B運(yùn)動(dòng)一周，兩者在地心異側(cè)共線，相距最遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緼BD31.(2019·全國(guó)卷Ⅰ，21)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖14中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a－x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則()A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】由題圖知，當(dāng)x＝0時(shí)，對(duì)P有mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對(duì)Q有mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。在星球表面，由mg＝Geq\f(Mm,R2)得，星球質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，則星球的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，所以M、N的密度之比eq\f(ρM,ρN)＝eq\f(gM,gN)·eq\f(RN,RM)＝eq\f(3,1)×eq\f(1,3)＝1，A正確；當(dāng)P、Q的加速度a＝0時(shí)，對(duì)P有mPgM＝kx0，則mP＝eq\f(kx0,3a0)；對(duì)Q有mQgN＝k·2x0，則mQ＝eq\f(2kx0,a0)，即mQ＝6mP，B錯(cuò)誤；根據(jù)a－x圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積和質(zhì)量的乘積表示合外力做的功及動(dòng)能定理可知，EkmP＝eq\f(3,2)mPa0x0，EkmQ＝mQa0x0，所以EkmQ＝4EkmP，選項(xiàng)C正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，Q下落時(shí)彈簧的最大壓縮量為4x0，P下落時(shí)彈簧的最大壓縮量為2x0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C32.在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將其發(fā)射到貼近地球表面的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計(jì))，再通過(guò)一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達(dá)距地面高為h的預(yù)定圓軌道Ⅲ上。已知衛(wèi)星在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行的加速度為g，地球半徑為R，衛(wèi)星在變軌過(guò)程中質(zhì)量不變，則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的加速度大小為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R＋h)))eq\s\up12(2)gB.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的線速度大小為eq\r(\f(gR2,R＋h))C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上的動(dòng)能【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力提供向心力得在軌道Ⅰ上有Geq\f(Mm,R2)＝mg，在軌道Ⅲ上有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝ma，所以a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R＋h)))eq\s\up12(2)g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；又因a＝eq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(gR2,R＋h))，故選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ需要加速，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率，故選項(xiàng)C正確；盡管衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅲ要在P、Q點(diǎn)各加速一次，但在圓形軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的速度v＝eq\r(\f(GM,r))，由動(dòng)能表達(dá)式知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上的動(dòng)能，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽C33.某電視臺(tái)在某欄目