人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《總復(fù)習(xí) 第6課時(shí) 式與方程》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）整理和復(fù)習(xí)第6課時(shí)式與方程61.數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。閱讀教材第81頁(yè)，自主整理復(fù)習(xí)。整理和復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以根據(jù)學(xué)習(xí)的先后順序系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，也可以借助教材提供的內(nèi)容按邊填寫邊回顧的方法進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。歸納整理用字母表示數(shù)的方法用字母表示數(shù)量同一個(gè)式子里，同一個(gè)字母只能表示同一個(gè)數(shù)量，不同的數(shù)量用不同的字母表示。如速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是s＝vt。如某班級(jí)有男生a人，女生b人。用含有字母的式子表示運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)如圓柱的體積公式：V＝Sh。用字母表示其他如用字母表示出現(xiàn)的規(guī)律ABBABBABB……如加法交換律：a＋b＝b＋a。用字母表示數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子表示計(jì)算公式教材第81頁(yè)第1題用字母表示數(shù)的寫法在含有字母的乘法算式里，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示；加、減和除號(hào)都不能省略。數(shù)與字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面(1與字母相乘時(shí)，1可以省略不寫)；字母與字母相乘時(shí)，積一般按字母順序?qū)懗?。兩個(gè)相同字母相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略，但可以寫成這個(gè)字母的平方。教材第81頁(yè)第2題教材第81頁(yè)第3題方程一定是等式，等式不一定是方程。等式方程方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。教材第81頁(yè)第4題等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。你能舉例說(shuō)明等式的性質(zhì)嗎？等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。什么是方程的解？什么是解方程？怎樣檢驗(yàn)方程的解？求方程的解的過(guò)程叫做解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。檢驗(yàn)方程的解的方法：將未知數(shù)的值代入方程，看方程的左右兩邊是否相等。如果相等，所求的未知數(shù)的值就是方程的解，否則就不是。（1）找出未知數(shù)，用字母x表示。（2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。（3）解方程并檢驗(yàn)作答。未知數(shù)用字母表示，參與列式運(yùn)算。用方程解決問(wèn)題的一般步驟用方程解決問(wèn)題的特點(diǎn)課堂練習(xí)1.連線。比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個(gè)a相加的和3個(gè)a相乘的積a的3倍a的1－3a33aa＋3a－3a－3a＋a＋aa×a×a教材第81頁(yè)“做一做”2.小平在踢毽比賽中踢了42下，她踢毽的數(shù)量是小云的。小云踢了多少下？（用方程解決問(wèn)題。）34解：設(shè)小云踢了x下。答：小云踢了56下。小云踢的數(shù)量×－＝小平踢的數(shù)量34－x＝4234－x÷－＝42÷－343434x＝56教材第81頁(yè)“做一做”3.填空。（1）一個(gè)兩位數(shù)“53”可以表示為“53＝5×10＋3”，“26”可以表示為“26＝2×10＋6”。如果一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上數(shù)字是a，個(gè)位上數(shù)字是b，那么這個(gè)數(shù)可以表示為（）10a＋b十位上的數(shù)表示幾個(gè)10，十位上數(shù)字是a，就表示a個(gè)10，即a×10＝10a；個(gè)位上的數(shù)是b，表示b個(gè)1，即b。（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a噸，用了5天，還剩下10噸。已經(jīng)用去（）噸水泥，原來(lái)一共有（）噸水泥。5a每天用a噸，5天就用了5個(gè)a噸，即a×5＝5a（噸）；用去的噸數(shù)加剩下的噸數(shù)就是原來(lái)一共有的噸數(shù)。5a＋10（3）一張長(zhǎng)方形的紙，剪去一個(gè)長(zhǎng)a厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形后就變成了一個(gè)正方形（如圖）。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。根據(jù)題意在圖中標(biāo)出各條線段的長(zhǎng)度。原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是（a＋3）厘米，寬就是a厘米。a厘米3厘米a厘米a厘米（a＋3）厘米（3）一張長(zhǎng)方形的紙，剪去一個(gè)長(zhǎng)a厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形后就變成了一個(gè)正方形（如圖）。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。4a＋6a厘米3厘米a厘米a厘米（a＋3）厘米a2＋3a長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2（a＋3＋a）×2＝4a＋6長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬（a＋3）×a＝a2＋3a（4）甲、乙兩個(gè)純凈水公司招聘，甲公司的基本工資是每天50元，每送一車純凈水另得3元；乙公司沒(méi)有基本工資，每送一車純凈水得5元。如果每天可以送純凈水n車，那么甲公司的日工資為（

）元;當(dāng)n＞25時(shí)，（）公司的日工資高一些。3n＋50乙甲公司的日工資由兩部分組成：基本工資和送水所得。當(dāng)n＝25時(shí)，甲公司的日工資3n＋50是125元，乙公司的日工資5n也是125元，兩公司相等；當(dāng)n＞25時(shí)，超過(guò)25的車數(shù)甲公司每車3元，乙公司每車5元，因此乙公司的日工資高一些。（5）有下面的式子：x＋56；45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；x－2.5＜11；6a＝0.12；ab＝0；8＋x。其中等式有（），方程有（）。45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6；6a＝0.12；ab＝0表示相等關(guān)系的式子叫做等式。45－x＝45；0.12a＝24；6a＝0.12；ab＝0含有未知數(shù)的等式叫做方程。可以從等式里選。（1）x＝34是方程。（）（2）a2一定比a3小。（）√4.判斷?！粒?）三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最小的是a，這三個(gè)自然數(shù)的和是3a。（）（4）如果n是自然數(shù)，那么2n＋1一定是奇數(shù)。（）（5）若b＞a＞0，則a的倒數(shù)比b的倒數(shù)大。（）含有未知數(shù)的等式叫做方程。當(dāng)a＝1或0時(shí)，a2＝a3；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a2＞a3。a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋32n一定是偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)一定等于奇數(shù)。1a－和－比較大小，分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。1b×√√5.解方程。（1）x＋50%x＝7.5解：1.5x＝7.51.5x÷1.5＝7.5÷1.5x＝55x＝2.5x＝0.5（2）3x÷－＝2.535解：3x×－＝2.5535x÷5＝2.5÷5解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。6.列方程解決問(wèn)題。（1）抗震救災(zāi)中，一批武警官兵搶修一條生命通道。第一天修了全長(zhǎng)的20%，第二天修了全長(zhǎng)的45%，還剩700米沒(méi)修。這條生命通道有多長(zhǎng)？解：設(shè)這條生命通道長(zhǎng)x米。x－20%x－45%x＝7000.35x＝700x＝2000總長(zhǎng)度－第一天修的－第二天修的＝剩下的答：這條生命通道長(zhǎng)2000米。（2）五、六年級(jí)舉行繪畫(huà)比賽，六年級(jí)參加的人數(shù)是五年級(jí)的120%，五年級(jí)比六年級(jí)參加的人數(shù)少24人。五、六年級(jí)各有多少人參加？解：設(shè)五年級(jí)有x人參加，那么六年級(jí)就有120%x人參加。0.2x＝24x＝120六年級(jí)參加的人數(shù)－五年級(jí)參加的人數(shù)＝24人答：五年級(jí)有120人參加，六年級(jí)有144人參加。120%x－x＝24六年級(jí)：120%×120＝144（人）x＝81青菜的質(zhì)量＋黃瓜的質(zhì)量＝120千克答：王阿姨一天賣出青菜39千克，黃瓜81千克。（3）王阿姨的蔬菜店一天賣出青菜和黃瓜共120千克，其中賣出青菜的質(zhì)量比黃瓜的－少15千克。王阿姨一天賣出青菜和黃瓜各多少千克？23解：設(shè)賣出黃瓜x(chóng)千克，那么青菜就賣出了（－x－15）千克。23－x－15＋x＝12023－x＝13553青菜：－×81－15＝39（千克）23（4）A、B兩地相距540千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地。甲車每小時(shí)行100千米，乙車每小時(shí)行80千米。甲車到達(dá)B地后立即返回。兩車從開(kāi)始到相遇共行了多少小時(shí)？?jī)绍囆旭偟目偮烦淌茿、B兩地距離的2倍。A地B地甲車乙車540千米解：設(shè)兩車從開(kāi)始到相遇共行了x小時(shí)，那么甲車行駛了100x千米，乙車行駛了80x千米。100x＋80x＝540×2答：兩車從開(kāi)始到相遇共行了6小時(shí)。180x＝1080x＝6（4）A、B兩地相距540千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地。甲車每小時(shí)行100千米，乙車每小時(shí)行80千米。甲車到達(dá)B地后立即返回。兩車從開(kāi)始到相遇共行了多少小時(shí)？（5）圖書(shū)角原有文學(xué)類圖書(shū)比科技類圖書(shū)多28本，閱讀時(shí)科技類圖書(shū)全部被借出，文學(xué)類圖書(shū)還剩25%未被借出，共借出42本。圖書(shū)角原有這兩種圖書(shū)共多少本？第三步：由“共借出42本”可得x－28＋（x－25%x）＝42，據(jù)此可求出x的值，進(jìn)而求出原有的總本數(shù)。第一步：根據(jù)“文學(xué)類圖書(shū)比科技類圖書(shū)多28本”，可以設(shè)文學(xué)類圖書(shū)有x本，則科技類圖書(shū)（x－28）本。第二步：由“文學(xué)類圖書(shū)還剩25%未被借出”，可知文學(xué)類圖書(shū)借出（x－25%x）本。解：設(shè)文學(xué)類圖書(shū)有x本，則科技類圖書(shū)(x－28)本，圖書(shū)角原有兩種圖書(shū)共(2x－28)本。x－28＋（x－25%