四川省廣安市廣安中學2023~中考數(shù)學適應試題（無答案）

第頁廣安中學初2023級中考數(shù)學適應試題〔總分120分120分鐘完卷〕選擇題〔本大題共10個小題，每題3分，共30分〕1.-2023的倒數(shù)是〔〕A.2023B.-2023C.D.2.據(jù)相關報道，開展精準扶貧戶工作五年來，我國約有5500萬人擺脫貧困，國家發(fā)放扶貧資金共375億元。將375億用科學記數(shù)法表示為〔〕A.B.C.D.3.以下計算正確的選項是〔〕A.B.C.D.4.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：3,3,6,5,3.以下說法錯誤的選項是〔〕A.眾數(shù)是3B.平均數(shù)是4C.方差是1.6D.中位數(shù)是65.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如下圖，那么該幾何體的體積為〔〕A.12πB.2πC.3πD.π6.如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線與過點B的⊙O的切線交于點C，如果∠ABO=20°，那么∠C的度數(shù)是〔〕A.70°B.50°C.45°D.20°7.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點.假設AM=2，那么線段ON的長為〔〕A.B.C.1D.8.以下命題正確的選項是〔〕A.兩點確定一條直線B.兩邊及一邊上的高對應相等的兩個三角形全等C.過一點作直線的平行線有且只有一條D.平分弦的直徑垂直于弦9.在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，那么以下圖能反映彈簧秤的度數(shù)y〔單位：N〕與鐵塊被提起的高度x〔單位：cm〕直接的函數(shù)關系的大致圖像是〔〕A．B．C．D．10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象的頂點在第一象限，且過點〔0，1〕和〔﹣1，0〕．以下結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a+b+c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞﹣1時，y＞0.中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．5個B．4個C．3個D．2個二、填空題11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是.12.分解因式：=.13.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個紅球和m個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率為，那么m=.14．當x=-7時，代數(shù)式的值是7，當x=7時，代數(shù)式的值是.15.一條弧所對的圓心角為135°，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，那么這條弧的半徑為cm.16.如圖，以O〔0，0〕、A〔2，0〕為頂點作正△OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去，那么第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是．三．解答題〔共23分，17小題5分，18,19,20小題各6分〕17.計算：18.先化簡，再求值：先化簡，再求值：，其中，19.給出定義，假設一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，那么稱該四邊形為勾股四邊形．

〔1〕在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；

〔2〕如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，∠DCB=30°．

①求證：△BCE是等邊三角形；

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

20.如圖，點A(1,a)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點，直線y=-與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限的交點為點B.(1)求直線AB的解析式;(2)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差到達最大時，求點P的坐標。四．實際應用〔共30分，21小題6分，22，23,24小題各8分〕21.為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊〞知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如下圖，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答以下問題：〔1〕求獲得一等獎的學生人數(shù)；〔2〕在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽.請使用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率.22.實驗中學方案將甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)〞的獎品，甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用900元單獨購置甲種圖書比單獨購置乙種圖書要少15本.〔1〕甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?〔2〕學校方案購置這兩種圖書共150本，請求出所需經(jīng)費W元與購置甲種圖書m本之間的函數(shù)關系式；〔3〕在(2)的條件下，要使投入的經(jīng)費不超過3850元，且使購置的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的1.2倍，共有哪幾種購置方案?哪種購置方案費用最低?最低費用是多少?23.某海域有A,B,C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A,B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向?！?〕求∠ABC的度數(shù)；〔2〕A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點.(結(jié)果精確到0.01小時).(參考數(shù)據(jù):≈1.414，≈1.732)24.如圖，將一張邊長為8cm，一角為72°的菱形紙片，剪三剪，用四種不同的剪法(剪得的四個等腰三角形一致，視為同一剪法)使之成四個等腰三角形紙片，并寫出每個等腰三角形的頂角度數(shù)。五．推理與計算〔9分〕25.如圖，AB是半圓O的直徑，過點0作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C.〔1〕判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結(jié)論;〔2〕假設AC=8,cos∠BED=，求AD的長.六．拓展探究〔10分〕26.如圖，拋物線y=〔x+2〕〔x-4〕〔k為常數(shù)，且k＞0〕與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線y=-x+b與拋物線的另一交點為D．

〔1〕假設點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數(shù)表達式；

〔2〕假設在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使