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第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【人教版】2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試卷一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1.下列圖形中,∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()2.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.-eq\r(5) B.eq\f(1,2) C.eq\r(16) D.3.143.若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=2)是關(guān)于x,y的方程x+ay=3的一個(gè)解,則a的值為()A.1 B.-1 C.3 D.-34.下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(9)=±3B.eq\r(3,-27)=-3C.eq\r((-4)2)=-4D.eq\r(32+22)=55.如圖,將三角形ABC沿BC所在的直線向右平移得到三角形DEF,已知∠ABC=90°,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()第5題圖A.EC=CF B.∠A=∠DC.AC∥DF D.∠DEF=90°6.某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時(shí),將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知甲類書籍有30本,則丙類書籍的數(shù)量是()第6題圖A.200本B.144本C.90本D.80本7.已知|x+y+1|+eq\r(2x-y)=0,則x-y的值為()A.-eq\f(1,3) B.-1 C.eq\f(1,3) D.18.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第三象限,則x的取值范圍是()A.x<5 B.x<3 C.x>5 D.3<x<59.如圖,兩面平面鏡OA,OB形成∠AOB,從OB上一點(diǎn)E射出的一條光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射后的光線DC恰好與OB平行,已知∠AOB=35°,∠ODE=∠ADC,則∠DEB的度數(shù)是()第9題圖A.35° B.60° C.70° D.85°10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,3),B(1,1),C(3,1),D(3,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形邊上按照A→B→C→D→A→…的方向不斷移動(dòng),已知P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2023秒,點(diǎn)P的坐標(biāo)是()第10題圖A.(1,2) B.(2,1) C.(3,2) D.(2,3)二、填空題(本大題5小題,每小題3分,共15分)11.若8點(diǎn)時(shí)室外溫度為2℃,記作(8,2),則21點(diǎn)時(shí)室外溫度為零下3℃,記作__________.12.計(jì)算:eq\r(16)-|-52|=__________.13.小剛在期中測(cè)試中,數(shù)學(xué)得了95分,語文得了83分,要使三科的平均分不低于90分,則英語至少得__________分.14.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠AOC-2∠AOE=20°,射線OF平分∠DOE,若∠BOD=60°,則∠AOF=__________.第14題圖[-π]=-4.如果[eq\f(x+1,2)]=-2,那么x可取的整數(shù)值之和為__________.三、解答題(一)(本大題3小題,每小題8分,共24分)16.解方程組:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+4y=9,,x+y=1.)17.當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式eq\f(x+4,3)與eq\f(3x-1,2)的差的值大于1?18.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是-2,求4a-5b+5的算術(shù)平方根.四、解答題(二)(本大題3小題,每小題9分,共27分)19.如圖,AC∥EF,∠1+∠3=180°.(1)求證:AF∥CD;(2)若AC⊥EB于點(diǎn)C,∠2=40°,求∠BCD的度數(shù).第19題圖20.某校組織七年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:七年級(jí)抽取部分學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表成績(jī)x/分頻數(shù)百分比(%)第1段50≤x<6024第2段60≤x<70612第3段70≤x<809b第4段80≤x<90a36第5段90≤x≤1001530第20題圖請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)a=__________,b=__________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)已知該年級(jí)有500名學(xué)生參加這次比賽,若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的為優(yōu),估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人?(3)請(qǐng)你根據(jù)學(xué)生的成績(jī)情況提一條合理的建議.21.一家玩具店購(gòu)進(jìn)二階魔方和三階魔方共100個(gè),花去1800元,這兩種魔方的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:二階魔方三階魔方進(jìn)價(jià)(元/個(gè))1520售價(jià)(元/個(gè))2030(1)求購(gòu)進(jìn)二階魔方和三階魔方的數(shù)量;(2)如果將銷售完這100個(gè)魔方所得的利潤(rùn)全部用于公益捐贈(zèng),那么這家玩具店捐贈(zèng)了多少錢?五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)22.如圖,BA⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),將線段BA沿x軸方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的線段為CD.(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________,線段BC與線段AD的位置關(guān)系是__________.(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC→CD方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問題:①直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示);②當(dāng)5<t<7時(shí),若在某一時(shí)刻四邊形ABCP的面積為4,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).第22題圖23.長(zhǎng)江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射出的光線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射出的光線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a,b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.(1)a=__________,b=__________.(2)若燈B先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒,燈A才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射出的光線到達(dá)BQ之前,燈A轉(zhuǎn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩燈射出的光線互相平行?第23題圖答案解析1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D11.(21,-3)12.-2113.9214.70°15.-916.解:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+4y=9,①,x+y=1.②)②×3,得3x+3y=3.③①-③,得y=6.把y=6代入②,得x+6=1.解得x=-5.所以這個(gè)方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-5,,y=6.)17.解:根據(jù)題意,得eq\f(x+4,3)-eq\f(3x-1,2)>1.去分母,得2(x+4)-3(3x-1)>6.去括號(hào),得2x+8-9x+3>6.移項(xiàng),得2x-9x>6-8-3.合并同類項(xiàng),得-7x>-5.系數(shù)化為1,得x<eq\f(5,7).18.解:∵2a+1的平方根是±3,∴2a+1=9.解得a=4.∵3a+2b+4的立方根是-2,∴3a+2b+4=-8,即12+2b+4=-8.解得b=-12.當(dāng)a=4,b=-12時(shí),4a-5b+5=4×4-5×(-12)+5=81.∴4a-5b+5的算術(shù)平方根為9.19.(1)證明:∵AC∥EF,∴∠1+∠2=180°.又∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3.∴AF∥CD.(2)解:∵AC⊥EB,∴∠ACB=90°.又∠3=∠2=40°,∴∠BCD=∠ACB-∠3=90°-40°=50°.20.解:(1)1818.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如答圖所示.第20題答圖(2)500×0.3=150(人).答:估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有150人.(3)由統(tǒng)計(jì)圖可知,有34%的學(xué)生的成績(jī)低于80分,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀書籍,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)字能力.(答案不唯一,合理即可)21.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)二階魔方x個(gè),三階魔方y(tǒng)個(gè).依題意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=100,,15x+20y=1800.)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=40,,y=60.)答:購(gòu)進(jìn)二階魔方40個(gè),三階魔方60個(gè).(2)(20-15)×40+(30-20)×60=800(元).答:這家玩具店捐贈(zèng)了800元.22.解:(1)(-4,2)平行.(2)①當(dāng)0≤t<2時(shí),P(-1,t);當(dāng)2≤t≤5時(shí),P(-t+1,2);當(dāng)5<t≤7時(shí),P(-4,7-t).②由題意,得AB=2,AD=3,PD=7-t.∴S四邊形ABCP=S四邊形ABCD-S△ADP=AB·AD-eq\f(1,2)AD·PD=2×3-eq\f(1,2)×3(7-t)=4.解得t=eq\f(17,3).∴7-t=7-eq\f(17,3)=eq\f(4,3).∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-4,\f(4,3)).23.解:(1)31.(2)設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí),兩燈射出的光線互相平行(記燈A射出的光線為AM′,燈B射出的光線為BP′).∵PQ∥MN,∠BAN=45°,∴∠MAB=∠ABP=135°.①當(dāng)0<t≤60時(shí),此時(shí)BP′在AB右側(cè).若AM′∥BP′,則AM′在AB左側(cè),且∠M′AB=∠P′BA,即135-3t=135-(20+t)×1.解得t=10.②當(dāng)60<t<115時(shí),此時(shí)BP′在AB右側(cè).若AM′∥B
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