2022-2023學(xué)年山西省陽泉市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省陽泉市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

2.

3.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

4.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

5.設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

6.

7.使sinx≤cosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

8.

9.設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

10.

11.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

12.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

13.

14.

15.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.16D.26

16.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

17.

18.A.A.60B.120C.720D.1440

19.已知25與實(shí)數(shù)m的等比中項(xiàng)是1，則m=（）

20.

21.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

22.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

23.

24.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

25.

26.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x27.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。

28.

29.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

30.曲線y=x3-5x+l在點(diǎn)（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

二、填空題(20題)31.

32.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.33.

34.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

35.

36.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79，81，85，75，80,則他們的成績(jī)平均數(shù)為：

37.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

38.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

39.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

40.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

41.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

42.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

43.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

44.

45.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

46.

47.

48.

49.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

50.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

54.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

55.

56.

57.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

58.

59.中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

60.

61.62.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線．【應(yīng)試指導(dǎo)】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點(diǎn)，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.A本題主要檢測(cè)考生對(duì)集合的交集掌握情況。解題思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

10.B

11.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

13.C

14.C

15.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.

16.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

17.D

18.C

19.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項(xiàng)，所以25m=

20.C

21.B

22.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

23.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

25.D

26.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

27.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

28.C

29.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題，

30.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(diǎn)(2，-l)處的切線的斜率為

31.

32.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

33.

34.

35.36.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績(jī)總和/人數(shù)=80

37.

38.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

39.

40.41.【答案】-1

【解析】

42.43.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

44.

45.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

46.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

47.【答案】

48.

49.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為分類計(jì)數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有