第十五章-熱力學第一定律

本章教學要求：駕馭功和熱量的概念。理解準靜態(tài)過程。駕馭熱力學第一定律。能分析、計算志向氣體等容、等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內(nèi)能變更量及卡諾循環(huán)等簡潔循環(huán)的效率。計算志向氣體的定壓熱容、定容熱容.了解卡諾定理。了解可逆過程和不行逆過程。了解熱力學其次定律及其統(tǒng)計意義。了解熵的玻耳茲曼表達式，了解克勞修斯表達式。本章重點：功和熱量的概念,志向氣體等容、等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內(nèi)能變更,卡諾循環(huán),熱力學第二定律,熵本章難點：準靜態(tài)過程,熱力學其次定律,熵§1準靜態(tài)過程功熱量一.準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當作平衡態(tài)的過程.氣體活塞砂子12狀態(tài)變更過程進行得特別緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。u一個系統(tǒng)的平衡態(tài)從破壞到復原至新的平衡態(tài)要經(jīng)驗確定的時間），這個時間就是“弛豫時間”。舉例1：外界對系統(tǒng)做功例：氣缸內(nèi)氣體從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間，即弛豫時間，約10-3秒實際內(nèi)燃機氣缸內(nèi)氣體經(jīng)驗一次壓縮的時間大約是10-2秒熱傳遞做功通過物體宏觀位移來完成，是系統(tǒng)外物體的有規(guī)則運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換通過分子間的相互作用來完成，是系統(tǒng)外、內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換變更系統(tǒng)內(nèi)能的兩種不同方法：鉆木取火

——通過做功的方式將機械能轉(zhuǎn)換為物體的內(nèi)能?？净?/p>

——通過熱量傳遞提高物體內(nèi)能。作機械功改變系統(tǒng)狀態(tài)的焦耳實驗AV作電功改變系統(tǒng)狀態(tài)的實驗二.功（過程量）功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的量度，它引起系統(tǒng)熱運動狀態(tài)的變更.準靜態(tài)過程功的計算留意：作功與過程有關.宏觀運動能量熱運動能量四.內(nèi)能（狀態(tài)量）2AB1**2AB1**三.熱量（過程量）通過傳熱方式傳遞能量的量度志向氣體內(nèi)能:§2熱力學第確定律系統(tǒng)從外界吸取的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對外界做功.準靜態(tài)過程微小過程12**+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功第一定律的符號規(guī)定計算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎（1）（理想氣體的共性）（2）解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題（3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)）

（4）各等值過程的特性.§3熱確定律對志向氣體準靜態(tài)過程的應用一.等溫過程V1V2VPabSSPTT二.等體過程VVVPT2T1P1P2V等壓過程中熱量變更：三.等壓過程VPV1V2PAPP例確定量的志向氣體，由物態(tài)a經(jīng)b到達c（圖中abc為始終線）。求此過程中： （1）氣體對外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸取的熱量。p/atmV/L0321321cba解:§5氣體的熱容一.熱容二.志向氣體的定體摩爾熱容三.志向氣體的定壓摩爾熱容

定壓摩爾熱容:

理想氣體在等壓過程中吸收的熱量，溫度升高，其定壓摩爾熱容為四.氣體熱容的量子特征例:質(zhì)量為2.810-3kg，壓強為1atm，溫度為27℃的氮氣。先在體積不變的狀況下使其壓強增至3atm，再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1atm，然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程中的內(nèi)能變更，所做的功以及吸取的熱量，并畫出p-V圖。解V3V4Vp/atm132V112341—2等體過程：2--3等溫過程：3--4等壓過程：V3V4Vp/atm132V11234§6絕熱過程多方過程12一.絕熱過程與外界無熱量交換的過程特征絕熱的汽缸壁和活塞

絕熱方程的推導分離變量得12絕熱

方程常量常量常量絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率常量常量ABC常量二.志向氣體自由膨脹過程該過程既是等溫過程，又是絕熱過程，但不是準靜態(tài)過程。非靜態(tài)絕熱過程非靜態(tài)絕熱過程如：絕熱自由膨脹

V1中氣體處于平衡態(tài)，抽去隔板，過一段時間后，V2中氣體達到新的平衡態(tài)。這是絕熱自由膨脹，沒有外界幫助,過程中每個時刻都不是平衡態(tài)。(又如：爆炸……)但不是等溫過程（狀態(tài)方程可用，泊松方程不能用）2絕熱壁oBC例設有5mol的氫氣，最初的壓強為，溫度為，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的1/10需作的功:1）等溫過程，2）絕熱過程.解1）等溫過程2）氫氣為雙原子氣體12常量§7循環(huán)過程與卡諾循環(huán)各種熱機的效率液體燃料火箭蒸汽機柴油機汽油機1698年薩維利和1705年紐可門先后獨創(chuàng)了蒸汽機.1765年瓦特改進了蒸氣機，大大提高了效率.熱機：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C器.系統(tǒng)經(jīng)過一系列變更狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程.特征一.循環(huán)過程ABACB

為膨脹過程：BDA為壓縮過程：凈功：結(jié)論：在任何一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所做的凈功在數(shù)值上等于p–V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積。熱機熱機效率高溫熱源低溫熱源熱機（正循環(huán)）AB正循環(huán)與循環(huán)效率（熱機效率）凈功設：系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱致冷機致冷系數(shù)致冷機（逆循環(huán)）AB致冷機高溫熱源低溫熱源逆循環(huán)與致冷系數(shù)冰箱循環(huán)示意圖1824年，法國青年科學家卡諾（1796—1832）提出一種志向熱機，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）交換熱量。整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)是由兩個準靜態(tài)等溫過程和兩個準靜態(tài)絕熱過程組成.二.卡諾循環(huán)高溫熱源卡諾熱機低溫熱源A12341824年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的志向循環(huán)—卡諾循環(huán).給出了熱機效率的理論極限值;他還提出了著名的卡諾定理.A1234志向氣體卡諾循環(huán)熱機效率的計算

1—2等溫膨脹

2—3絕熱膨脹

3—4等溫壓縮

4—1絕熱壓縮卡諾循環(huán)1—2等溫膨脹吸熱3—4

等溫壓縮放熱A1234

4—1絕熱過程2—3

絕熱過程

卡諾熱機效率A1234卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

A1234高溫熱源卡諾致冷機低溫熱源卡諾致冷機（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機致冷系數(shù)例1.確定量的志向氣體，分別經(jīng)驗abc、def過程。這兩過程是吸熱還是放熱？def：abc：（0）（+）

（+）（0）（-）（+）（-）（+）（-）^=df絕熱等溫絕熱例:3210-3kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解：吸熱放熱吸熱放熱解：abc140VaVbV/10-3m3a—b等溫過程b—c等壓過程負號表示向外界放熱c—a等體吸熱整個過程吸熱整個過程放熱abc140VaVbV/