2022-2023學(xué)年貴州省清鎮(zhèn)市數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．根據(jù)以下程序，當輸入x＝﹣2時，輸出結(jié)果為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．32．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．503．下列各圖所示能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長度為（）A． B． C． D．5．如圖，已知直角坐標系中的點A、B的坐標分別為A（2，4）、B（4，0），且P為AB的中點．若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應(yīng)的點為Q，則點Q的坐標是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（）A．4π B．4π C．8π D．8π7．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（）A．點A與點B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對稱B．點A與點C（3，﹣4）關(guān)于x軸對稱C．點A與點E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對稱D．點A與點F（3，﹣4）關(guān)于原點對稱8．一個大矩形按如圖方式分割成6個小矩形，且只有標號為②，④的兩個小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長9．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．10．px2-3x+p2A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p為任意實數(shù)11．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°12．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報用了30minC．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min二、填空題（每題4分，共24分）13．若數(shù)據(jù)，，…，的方差為6，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是______.14．一個不透明的袋中裝有3個紅球，2個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，則摸到__________球的可能性最大。（填“紅色”、“黃色”或“白色”）15．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．16．如圖，已知中，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長為__________．17．將5個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于________．18．已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形中，，點為的中點，，交于點，，求的長.20．（8分）體育課上，甲、乙兩個小組進行定點投籃對抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績統(tǒng)計表：投進個數(shù)10個8個6個4個人數(shù)1個5人1人1人(1)請計算甲組平均每人投進個數(shù)；(1)經(jīng)統(tǒng)計，兩組平均每人投進個數(shù)相同且乙組成的方差為3.1．若從成績穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？21．（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點D.OB的垂直平分線l交AB于點E，交x軸于點G.（1）求點C的坐標；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點M，使得S△ABM=1222．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當△ABD滿足什么條件時，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個符合要求的條件）.（3）對角線AC和BD交于點O，∠ADC=120°，AC=8，P為對角線AC上的一個動點，連接DP，將DP繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出AP1的取值范圍.23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．24．（10分）四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當線段與正方形的某條邊的夾角是時，求的度數(shù).25．（12分）如圖，直線y=-34x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點：直線y=54x與AB于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為（1）直接寫出點C和點A的坐標.（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.（3）0<t＜5時，求L與t之間的函數(shù)解析式.26．某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)所給的程序，用所給數(shù)的平方減去3，再把所得的結(jié)果和1比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算即可．【詳解】解：當x＝﹣1時，（﹣1）1﹣3＝1；當x＝1時，11﹣3＝﹣1；∵﹣1＜1，∴當輸入x＝﹣1時，輸出結(jié)果為﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了程序式的基本算法及代數(shù)式的的計算，讀懂題中的算法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關(guān)系的式子，然后化簡代換即可.3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項分析判斷．【詳解】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；C、對于x的每一個取值，y只有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項正確；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【詳解】根據(jù)中點坐標的求法可知點坐標為，因為左右平移點的縱坐標不變，由題意向右平移3個單位，則各點的橫坐標加3，所以點的坐標是.故選：.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c.6、D【解析】解：Rt△中，∠ACB=90°，,∴AB=4，∴所得圓錐底面半徑為5，∴幾何體的表面積，故選D．7、D【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反；關(guān)于第二象限角平分線的對稱的兩點坐標的關(guān)系，縱橫坐標交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【詳解】解：A、點A的坐標為（-3，4），∴則點A與點B（-3，-4）關(guān)于x軸對稱，故此選項錯誤；

B、點A的坐標為（-3，4），∴點A與點C（3，-4）關(guān)于原點對稱，故此選項錯誤；

C、點A的坐標為（-3，4），∴點A與點E（-3，4）重合，故此選項錯誤；

D、點A的坐標為（-3，4），∴點A與點F（3，-4）關(guān)于原點對稱，故此選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于xy軸對稱點的坐標點的規(guī)律，以及關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的變化規(guī)律，不要混淆．8、A【解析】

根據(jù)列式化簡計算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【詳解】設(shè)矩形的各邊長分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.【點睛】本題考查了推論與論證的知識，根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，這也是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的乘除法則求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解:A.=＝42，故本選項不符合題意；B.，故本選項，符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.=3，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則，能靈活運用二次根式的乘除法則進行計算是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

一元二次方程的二次項系數(shù)不為1．【詳解】∵方程px2-3x+∴二次項系數(shù)p≠1，故選C.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．詳解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯誤；小明讀報用了（58-28）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，D錯誤；故選B．點睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】

根據(jù)方差的定義進行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加2，所以波動不會變，方差不變．【詳解】原來的方差，現(xiàn)在的方差==1，方差不變．故答案為：1．【點睛】此題考查了方差，本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．14、紅色【解析】

可根據(jù)概率公式計算出紅球、黃球、白球摸到的概率，然后比較即可【詳解】解：總共有3+2+1=6個球，摸到紅球的概率為：，摸到黃球的概率為：，摸到白球的概率為：，所以紅色球的可能性最大.【點睛】本題考查可能性的大小，可根據(jù)隨機等可能事件的概率計算公式分別計算出它們的概率，然后比較即可，也可以列舉出所有可能的結(jié)果，比較即可.15、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。16、【解析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計算即可.【詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．【點睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，17、1.【解析】分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.詳解：如圖，連接O1A,O1B.∵四邊形ABEF是正方形，∴O1A=O1B,∠AO1B=90°.∵∠AO1C+∠AO1D=90°,∠BO1D+∠AO1D=90°,∴∠AO1C=∠BO1D.在△AO1C和△BO1D中，∵∠AO1C=∠BO1D，O1A=O1B,∠O1AC=∠O1BD=45°,∴△AO1C≌△BO1D，∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,∴陰影部分面積之和等于×4=1.故答案為：1.點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.18、．【解析】令x=0，則；令y=0，則，解得．∴．∴．考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），一次函數(shù)圖象上點的坐標特征三、解答題（共78分）19、【解析】

連接BD，作CF⊥AB于F，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，AE=BE，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=2，AE=BE=DE=3，證出△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=BC=，CF=BF=，求出EF=BE+BF=，在Rt△CEF中，由勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接，作于，如圖所示：則，點為的中點，，，，，，，，是直角三角形，，，，，，，在中，由勾股定理得：；【點睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于求得EF=BE+BF.20、(1)甲組平均每人投進個數(shù)為7個；(1)乙組表現(xiàn)更好．【解析】

（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x1，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w1，w3，…，wn，則x1w1+x1w1+…+xnwnw1+w1+…+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可.（1）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，通常用s1來表示，根據(jù)方差的計算公式結(jié)合平均數(shù)進行計算即可．【詳解】解：(1)甲組平均每人投進個數(shù)：(個；(1)甲組方差：，乙組的方差為3.1，3.1＜3.4所以從成績穩(wěn)定性角度看，乙組表現(xiàn)更好．【點睛】本題考查了方差的計算以及方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，正確運用方差公式進行計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）C(6,2)；（2）四邊形EGDC是矩形，理由詳見解析；（3）M點坐標為1,7或1,-3．【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A，B坐標，證明△AOB≌△BDC（AAS），即可解決問題．（2）證明EG＝CD．EG∥CD，推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據(jù)CD⊥x軸即可解決問題．（3）先求出SΔABM=5，設(shè)M（1，【詳解】（1）當x=0時，y=-2x+4=4，∴A(0,4).∴OA=4.當y=-2x+4=0時，x=2，∴B(2,0).∴OB=2.∵∠AOB=∠ABC=90°，∴∠OAB=∠CBD.在ΔAOB和ΔBDC中，∵AB=BC???∴ΔAOB??∴DC=OB=2???∴OD=6.∴C(6,2).（2）∵EG是OB的垂直平分線，∴G點坐標為(1,0)，E點坐標為(1,2)，∴EG=2.∵EG=CD=2，EG∕∕CD，∴四邊形EGDC是平行四邊形.∵CD⊥x軸，∴平行四邊形EGDC是矩形.（3）在ΔABC中，AB∴SΔABC∴SΔABM設(shè)M點的坐標為(1,m)，則ME=m-2過A作AH⊥MG于H，則AH=1.S=1解得：m=7或-3.所以M點坐標為1,7或1,-3．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】分析：（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后證明它是菱形即可.（2）由（1）已知四邊形ABCD是菱形，所以當△ABD是直角三角形時，四邊形ABCD是正方形.（3）將線段AC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，并連接AE，點到直線的距離垂線段最短，所以AP1垂直CE時，AP1取最小值，點P1在E點，AP1取最大值，即可求解.詳解：證明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.（2）要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴當△ABD是直角三角形時，即∠BAD=90°時，四邊形ABCD是正方形；（3）以點C為中心，將線段AC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，由題意可知，點P1在線段CE上運動.連接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，∴AC=CE=AE=8，過點A作于點F，∴.當點P1在點F時，線段AP1最短，此時；.當點P1在點E時，線段AP1最長，此時AP1=8，..點睛：本題主要考查了菱形的判定和正方形的判定，結(jié)合題意認真分析是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）當BE⊥CD時，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進行簡單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.24、∠EFC=125°或145°.【解析】

（1）首先作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，由∠DCA=∠BCA，得出EQ=EP,再由∠QEF+∠FEC=45°，得出∠PED+∠FEC=45°，進而得出∠QEF=∠PED，即可判定Rt△EQF≌Rt△EPD，得出EF=ED，即可得證；（2）分類討論：①當DE與AD的夾角為35°時，∠EFC=125°；②當DE與DC的夾角為35°時，∠EFC=145°，即可得解.【詳解】（1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，如圖所示∵∠DCA=∠BCA∴EQ=EP,∵∠QEF+∠FEP=90°，∠PED+∠FEP=90°，∴∠QEF=∠PED在Rt△EQF和Rt△EPD中，∴Rt△EQF≌Rt△EPD∴EF=ED∴矩形DEFG是正方形；（2）①當DE與AD的夾角為35°時，∠DEP=∠QEF=35°，∴∠EFQ=90°-35°=55°，∠EFC=180°-55°=125°；②當DE與DC的夾角為35°時，∠DEP=∠QEF=55°，∴∠EFQ=90°-55°=35°，∠EFC=180°-35°=145°；綜上所述，∠EFC=125°或145°.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)