北師大版必修第一冊(cè)6.4.3百分位數(shù)作業(yè)

6.4.3百分位數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）對(duì)于考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，如果你的成績(jī)處在第95百分位數(shù)上，以下說法正確的是（）A.你得了95分

B.你答對(duì)了95%的試題

C.95%的參加考試者得到了和你一樣的考分或還要低的分?jǐn)?shù)

D.你排名在第95名某校高一年級(jí)一名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分)分別為78,82,84,84,86,89,96，則這名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的第80百分位數(shù)為()A.82 B.84 C.89 D.96已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：甲組：27，28，39，40，m，50；乙組：24，n，34，43，48，52；若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第80百分位數(shù)分別相等，則等于（???）A. B. C. D.某廠10名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，第50百分位數(shù)為b，則有(?)A.a＝13.7，b＝15.5 B.a＝14，b＝15

C.a＝12，b＝15.5 D.a＝14.7，b＝15某校1000名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的考試成績(jī)（單位：分），成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（???）A.頻率分布直方圖中的值為0.004

B.估計(jì)這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的第60百分位數(shù)為80

C.估計(jì)這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)為80

D.估計(jì)總體中成績(jī)落在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為160某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計(jì)劃從900名考生的選做題成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，為此將900名考生選做題的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001，002，003，…，899，900.若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行讀取，從第一行的第5個(gè)數(shù)開始，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.則樣本編號(hào)的75%分位數(shù)為（）

05269370602235851513920351597759567806835291057074

07971088230998429964617162991506512916935805770951

51268785855487664754733208111244959263162956242948A.488.5 B.585 C.467 D.159某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花的纖維長(zhǎng)度（棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)棉花的纖維長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（???）A.28mm B.28.5mm C.29mm D.29.5mm北京市普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試成績(jī)按等級(jí)賦分計(jì)入高考錄取總成績(jī)，它是按照原始成績(jī)排名的百分比來計(jì)算成績(jī)，具體各等、級(jí)比例和對(duì)應(yīng)賦分值如下表：

如果A考生某學(xué)科的原始成績(jī)恰為所有選考該學(xué)科學(xué)生原始成績(jī)的第80百分位數(shù)，則按等、級(jí)賦分后，該考生此學(xué)科計(jì)入高考總分的成績(jī)?yōu)椋????）A.80 B.82 C.85 D.88二、填空題（本大題共3小題，共15.0分）某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，則60分為成績(jī)的第??????????????百分位數(shù)．[2021山東省臨沂市高一月考]在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)為：52，54，54，55，56，56，55，55，55，55．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得的數(shù)據(jù)，則B樣本的75%分位數(shù)是??????????．圖是某市2019年4月1日至4月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，這7天的日最高氣溫的第10百分位數(shù)為??????????℃，日最低氣溫的第80百分位數(shù)為??????????℃．三、解答題（本大題共4小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)某校為了了解全校高中學(xué)生五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如下圖所示．（1）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的上四分位數(shù)．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(本小題12.0分)下表記錄了一個(gè)家庭6月份每天在食品上面的消費(fèi)金額：（單位：元）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第25天第26天第27天第28天第29天第30天32263534353028343129求該家庭6月份每天在食品上面的消費(fèi)金額的5％，25％，50％，75％，95％分位數(shù).(本小題12.0分)從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量（單位：g）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0．（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，75，95百分位數(shù)；（2）請(qǐng)你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量；（3）若用第25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)．(本小題12.0分)2021年3月24日，某些國(guó)際服裝企業(yè)因抵制新疆棉花聲明在中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上引發(fā)熱議.對(duì)此，中國(guó)外交部發(fā)言人25日表示，中國(guó)光明磊落，中國(guó)人民友善開放，但中國(guó)民意不可欺、不可違.某記者隨機(jī)采訪了100名群眾，調(diào)查群眾對(duì)此事件的看法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，抽取的100名群眾的年齡統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）求a,b,c的值,并作出調(diào)查群眾年齡的頻率分布直方圖；

（2）求這100名受訪群眾年齡的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（3）該記者為了感謝參與調(diào)查的群眾，根據(jù)不同年齡階段的人群發(fā)放不同的禮品，其中對(duì)年齡大于m歲的人獎(jiǎng)勵(lì)紫砂杯，為了使30%的群眾得到該獎(jiǎng)勵(lì)，試求m的值.

1.【答案】C?2.【答案】C?3.【答案】A?4.【答案】D?5.【答案】B?6.【答案】A?7.【答案】C?8.【答案】C?9.【答案】30?10.【答案】61?11.【答案】2416??12.【答案】解:(1)由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點(diǎn)為7，

故這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)的估計(jì)值為7小時(shí)，

由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，解得a=0.14，

則6+，

即這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為7.2小時(shí)，

這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為：

0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11=7.16小時(shí)．

(2)由(1)知a=0.14,因?yàn)?000.75=75,

第1組有0.04×2×100=8(人),同理,

第2組有24人,第3組有30人,第4組有28人,第5組有10人.

???????所以上四分位數(shù)在第4組,為

8+28.93,所以上四分位數(shù)約為8.93.?13.【答案】解：該樣本共有30個(gè)數(shù)據(jù),所以30×5％=1.5,30×25％=7.5,30×50％=15,30×75％=22.5,30×95％=28.5將所有數(shù)據(jù)由小到大排列得：26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,31，31,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35，35,35.從而得5個(gè)百分位數(shù)如下表：百分位數(shù)5％25％50％75％95％消費(fèi)金額/元2628313435?14.【答案】解:（1）將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，

得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，

因?yàn)?2×25%＝3，12×75%＝9，12×95%＝11.4，

所以這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是，

第75百分位數(shù)是，?

???????第95百分位數(shù)是第12個(gè)數(shù)據(jù)為9.9；

（2）因?yàn)?2×15%＝1.8，

所以這組數(shù)據(jù)的第15百分位數(shù)是第2個(gè)數(shù)據(jù)，為7.9，

即產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個(gè)，它們的質(zhì)量分別為7.8，7.9；

???????（3）由（1）可知樣本數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是8.15g，第50百分位數(shù)為8.5g，第95百分位數(shù)是9.9g，

所以質(zhì)量小于或等于8.15g的珍珠為次品，

質(zhì)量大于8.15g且小于或等于8.5g的珍珠為合格品，

質(zhì)量大于8.5g且小于或等于9.9g的珍珠為優(yōu)等品，

質(zhì)量大于9.9g的珍珠為特優(yōu)品．?15.【答案