新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.2不等式的解集課件新人教B版必修第一冊

2．2.2不等式的解集新知初探自主學(xué)習(xí)課堂探究素養(yǎng)提升新知初探自主學(xué)習(xí)掌握不等式的解集，理解絕對(duì)值不等式，會(huì)解簡單的不等式組．知識(shí)點(diǎn)一不等式的解集與不等式組的解集一般地，不等式的所有解組成的集合稱為不等式的解集．對(duì)于由若干個(gè)不等式聯(lián)立得到的不等式組來說，這些不等式的解集的交集稱為不等式組的解集．知識(shí)點(diǎn)二絕對(duì)值不等式含有絕對(duì)值的不等式稱為絕對(duì)值不等式．知識(shí)點(diǎn)三數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)坐標(biāo)公式(1)距離公式：一般地，如果實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，即A(a)，B(b)，則線段AB的長為________．(2)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：A(a)，B(b)，線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則x＝________．|a－b|

基礎(chǔ)自測1.在數(shù)軸上從點(diǎn)A(－2)引一線段到B(1)，再同向延長同樣的長度到C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A．13B．0C．4D．－2答案：C解析：根據(jù)數(shù)軸標(biāo)好相應(yīng)的點(diǎn)易判斷．

答案：A

答案：D

4．不等式|x＋1|＜5的解集為____________．{x|－6<x<4}解析：|x＋1|<5?－5<x＋1<5?－6<x<4.課堂探究素養(yǎng)提升

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出各個(gè)解集的交集，并在數(shù)軸上表示出來即可．(1)解不等式2x＋3>1，得x>－1，解不等式x－2<0，得x<2，則不等式組的解集為{x|－1<x<2}．將解集表示在數(shù)軸上如下：

方法歸納一元一次不等式組的求解策略熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此類問題的關(guān)鍵．

答案：A

題型2解絕對(duì)值不等式[教材P66例題2]例2

設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)A與數(shù)3對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與數(shù)x對(duì)應(yīng)，已知線段AB的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不大于5，求x的取值范圍．

【答案】

[－13，7]方法歸納含有絕對(duì)值的不等式的解題策略解含有絕對(duì)值的不等式，總的思路是同解變形為不含絕對(duì)值的不等式，但要根據(jù)所求不等式的結(jié)構(gòu)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ祟}中有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，故可用絕對(duì)值的幾何意義來求解，或用分區(qū)間討論法求解，還可構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象求解．跟蹤訓(xùn)練2

解不等式3≤|x－2|＜4.

題型3數(shù)軸上的基本公式及應(yīng)用[經(jīng)典例題]例3

已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為A(－1)，B(3)，P(x)．(1)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離都是2時(shí)，求P(x)，此時(shí)P與線段AB是什么關(guān)系？(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P(x)，使得P到A和B的距離都是3？若存在，求P(x)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

方法歸納數(shù)軸上基本公式的應(yīng)用(1)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)的坐標(biāo)可用兩點(diǎn)間的距離公式求距離