江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高中數學《第36課時綜合應用》教學案3

江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學2013-2014學年高中數學《第36課時綜合應用》教教案新人教A版必修3【基礎訓練】1.要使不等式kx2kx10對于x的隨意值都成立,則k取值范圍為2.已知a,b為正實數且ab1,若不等式(xy)(ab)M對隨意正實xy數x,y恒成立,則M的取值范圍是3.已知正實數x,y,z知足2x(x11)yz，則(x1)(x1)的最小值=yzyz已知直線x＋a2y＋1＝0與直線(a2＋1)x－by＋3＝0相互垂直，a，b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是________．35.建筑一個容積為8m，深為2m的長方體無蓋水池，假如池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價為元．二．【知識點梳理】在利用基本不等式“和式_______積式”求最值時要注意三點:一是各項為_________;二是追求________值;三是考慮______成立的條件.2．解不等式應用問題的幾個主要步驟審題，必需時畫出表示圖；建模，成立不等式模型，即依據題意找出常量與變量的不等關系；注意文字語言、符號語言、圖形語言的變換；求解，利用不等式的相關知識解題．三．【典題拓展】例1.已知對于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解.若x∈R,務實數a的取值范圍;若x≥1,務實數a的取值范圍.2例2.已知函數f(x)＝－a＋x(x＞0)．判斷f(x)在(0，＋∞)上的增減性，并證明你的結論；解對于x的不等式f(x)＞0；若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．例3如下圖，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過點C.已知AB=3m，AD=2m.2(1)要使矩形AMPN的面積大于32m，則AN的長應在什么范圍內?(2)當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.(3)若AN的長度許多于6m，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積.例4如圖,DE把邊長為2a的正三角形ABC分紅面積相等的兩部份,D在AB上,E在AC上.(1)設AD=x(xa),DEy,試用x表示y;（2)求DE的最小值.四．【穩(wěn)固訓練】

A1.已知不等式x22mx10對全部1x3都成立,則m的取值范圍是DEBC2.已知不等式(xy)(1a)9對隨意正實數x,y恒成立,則正實數axy的最小值為3.已知直線l過點P(2,1),且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點,O為坐標原點,則OAB的面積的最小值為4.設點M是abc內一點，且ABAC43,BAC300,定義：f(M)(m,n,p),此中m,n,p分別是MBC,MCA,MAB的面積，若f(M)(1,n,p)，則14的最小值為p如圖給定兩個長度為1的平面向量OA和OB，它們的夾角為120,點C在以O為圓心的圓弧AB上改動,若OCxOAyOB,此中x,yR,求xy的最大值.6.從社會效益和經濟效益出發(fā)，B某地投入資本進行生態(tài)環(huán)境建設，C并以此發(fā)展旅行家產.依據規(guī)劃，今年度投入800萬元，此后每年比上一年減少15

.今年度當地旅行業(yè)收入估計為400萬元，因為該AO項建設對旅行業(yè)的促使作用，估計此后的旅行業(yè)收入每年比上一年增添1.4(1)設n年內（今年度為第一