衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)筆記

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)筆記

醫(yī)師資格考試藍(lán)寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法第一節(jié)基本概念和基本步驟（非常重要一、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)（最關(guān)鍵、決定成?。?、搜集資料、整理資料、分析資料。l=j總體：根據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體，確切地說(shuō)，是性質(zhì)相同的所有觀察單位某一變量值的集合?？傮w的指標(biāo)為參數(shù)。l=jl=J

w1=1

w實(shí)際工作中，經(jīng)常是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體，作為樣本，用樣本信息來(lái)推斷總體特征。樣本的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量l=J

w1=1

w由于總體中存在個(gè)體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個(gè)體，這種由抽樣引起的差異稱為抽樣誤差。抽樣誤差愈小，用樣本推斷總體的精確度愈高；反之，其精確度愈低。小概率事件。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分?jǐn)?shù)值變量和分類變量。

第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述（重要考點(diǎn)）l=J一、描述計(jì)量資料的集中趨勢(shì)的指標(biāo)有l(wèi)=J均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。l=j幾何均數(shù)適用于等比資料，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的計(jì)量資料。對(duì)數(shù)正態(tài)分布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)對(duì)數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值lgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值不能為0，同時(shí)有正和負(fù)。l=j中位數(shù)一組按大小順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值。可用于描述任何分布，特別是偏態(tài)分布資料的集中位置，以及分布不明或分布末端無(wú)確定數(shù)據(jù)資料的中心位置。不能求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個(gè)界值，將全部觀察值分為兩部分，有X%比小，剩下的比大，可用于計(jì)算正常值范圍。二、描述計(jì)量資料的離散趨勢(shì)的指標(biāo)全距和四分位數(shù)間距。=J1^1方差和標(biāo)準(zhǔn)差最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均數(shù)之差），=J1^1又考慮了觀察值個(gè)數(shù)，方差使原來(lái)的單位變成了平方，所以開方為標(biāo)準(zhǔn)差。均為數(shù)值越小，觀察值的變異度越小。三、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用表示觀察值的變異程度（或離散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示觀察值的變異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠(yuǎn)，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各觀察值多集中在均數(shù)周圍，均數(shù)的代表性較好。（常考!）四、醫(yī)學(xué)參考值的計(jì)算方法，單雙側(cè)問題，醫(yī)學(xué)為95%醫(yī)學(xué)參考值是指正常人體或動(dòng)物體的各種生理常數(shù)，由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不僅因人而異，而且同一個(gè)人還會(huì)隨機(jī)體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變，因而需要確定其波動(dòng)的范圍，即正常值范目95%WK側(cè)1=1IWCJ;P為梵差簞第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷（重要考或…。2?5'97.5點(diǎn)）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的I=J

w關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別。l=j

wl=j樣本標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本含量。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；與樣本含量的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。l=j

wl=j樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，二者的聯(lián)系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本中各觀測(cè)值X1，x2,……，xn變異程度大小的一個(gè)指標(biāo)，它的大小說(shuō)明了對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本平均數(shù)1，2,……的標(biāo)準(zhǔn)差，它是抽樣誤差的估計(jì)值，其大小說(shuō)明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低。（掌握!）二、t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分布關(guān)系均以0為中心左右兩側(cè)完全對(duì)稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹。（v逐漸增大，七分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點(diǎn)：①以均數(shù)為中心左右兩側(cè)完全對(duì)稱分布；②兩個(gè)參數(shù)，均數(shù)u（位置參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；③對(duì)稱均數(shù)的兩側(cè)面積相等。三、總體均數(shù)的估計(jì)l=J

w樣本統(tǒng)計(jì)量推算總體均數(shù)有兩個(gè)重要方面：區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)稱點(diǎn)估計(jì)。l=J

w總體均數(shù)區(qū)間估計(jì)（可信區(qū)間）的概念：按一定的可信度估計(jì)未知總體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣用95%（或99%）可信區(qū)間表示總體均數(shù)u有95%（或99%）的可能在某一范圍?？尚艆^(qū)間的兩個(gè)要素，一為準(zhǔn)確度，反映在可信度1-a的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當(dāng)然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長(zhǎng)度，當(dāng)然長(zhǎng)度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧。總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算方法：當(dāng)n小按t分布的原理用式計(jì)算可信區(qū)間為：X土板堯當(dāng)n足夠大因n足夠大時(shí)，t分布逼近U分布，按正態(tài)分布原理。用式估計(jì)可信區(qū)間為：二土u/2Sa/2-可信廢間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。

四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立假設(shè)：H0（無(wú)效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同），H1（備擇，兩樣本來(lái)自不同總體），當(dāng)拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H1OliiJ確定顯著性水平：區(qū)分大概率和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，通常取a=0?05。liiJi=j計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料類型和分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算。i=j確定概率P值：將計(jì)算得到的t值或u值查界值表得到P值和a值比較。做出推斷結(jié)論。ItI值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論aItl值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論0.05<t0.05(v)>0.05不拒絕H0,差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.05Nt0.05(v)W0.05拒絕H0,接受日，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.01Nt0.01(v)W0.01拒絕H0,接受田，差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義五、兩均數(shù)［的假設(shè)檢驗(yàn)（?？?）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較。理論上要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體實(shí)際中，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差。已知，就選用u檢驗(yàn)。n較小且a未知時(shí)，用于t檢驗(yàn)。兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩總體方差等。X一口t=—S-X以算得的統(tǒng)計(jì)量七，按表所示關(guān)系作判斷。配對(duì)資料的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況：①同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；②同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；③同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；④配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況①的目的是推斷其處理有無(wú)作用；情況②、③、④的目的是推斷兩種處理（方法等）的結(jié)果有無(wú)差別。t=￡z￡-d_S-Sl，、：n憐對(duì)子數(shù)-1；如處理前后或兩法無(wú)差別，則其差數(shù)d的總體均數(shù)應(yīng)為0，可看作樣本均數(shù)力和a總體均數(shù)0的比較。方為差數(shù)的均數(shù)；'為差數(shù)dS1=1均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sd為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差;n為對(duì)子數(shù)。因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是t，按表所示關(guān)系作判斷。1=1完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)u1與u2是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)用于兩樣本含量n「n2較小時(shí)，且要12

求兩總體方差相等，即方差齊。若被檢驗(yàn)的兩樣本方差相差顯著則需用V檢驗(yàn)。u檢驗(yàn)：兩樣本量足夠大，n>50。_X1X2S—一X1-X2S-__保(官％)

X廣X2\Cn1n2S2=S2(n1D+S2(n1DCni+n22v=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2式中，為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，SC2S———Xi-Xl=J

IW為合并估計(jì)方差(combinedestimatevariance)o算得的統(tǒng)計(jì)量為t,按表所示關(guān)系做出判斷。l=J

IW4?1型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤棄真，拒絕正確的H0為I型錯(cuò)誤a表示，若顯著性水平a定為0.05，則犯I型錯(cuò)誤的概率0?05；接受錯(cuò)誤的H0為II型錯(cuò)誤，概率用B表示，B值的大小很難確切估計(jì)。當(dāng)樣本含量一定時(shí)，兩者反比，增大n,當(dāng)a一定時(shí)，可減少B。1-B稱為檢驗(yàn)效能或把握度，其統(tǒng)計(jì)意義是若兩總體確有差別，按a水準(zhǔn)能檢出其差別的能力?？陀^實(shí)際拒絕H0拒絕H0I型錯(cuò)誤（a）HI型錯(cuò)誤（a）推斷正確1-a推斷正確（1-8）H推斷正確（1-8）II型錯(cuò)誤（8）5.假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)保證組間可比性；根據(jù)研究目的、資料類型和設(shè)計(jì)類型選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，熟悉各種檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件；“顯著與否”是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，為“有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，不能理解為“差別是不是大”；結(jié)論不能絕對(duì)化。第四節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述（一般考點(diǎn)）相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)有構(gòu)成比、率、相對(duì)比等。一、構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個(gè)組成部分所占的比重，通常以100為例基數(shù)，故又稱為百分比。其公式如下：構(gòu)成比=事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分的個(gè)體數(shù)X100%事物內(nèi)部各構(gòu)成部分的個(gè)體數(shù)總和該式可用符號(hào)表達(dá)如下：構(gòu)成比=aX100%A+B+C+

構(gòu)成比有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）各構(gòu)成部分的相對(duì)數(shù)之和為100%.（2）某一部分所占比重增大，其他部分會(huì)相應(yīng)地減少。二、率用以說(shuō)明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，故又稱頻率指標(biāo)，以100,1000,10000或100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以結(jié)果至少保留一位整數(shù)為宜，其計(jì)算公式為：率和構(gòu)成比不同之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標(biāo)的影響，并且各率之和一般不為1。率=某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生例數(shù)XK可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號(hào)表達(dá)如下A（主）A（+）+A（-）A（-）A（主）A（+）+A（-）A（-））式中A（+）為陽(yáng)性人數(shù)，A（-）為陰性人數(shù)。三、相對(duì)比表示有關(guān)事物指標(biāo)之對(duì)比，常以百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對(duì)比：甲指標(biāo)/乙指標(biāo)（或X100%）第五節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷（非常重要）一、率的抽樣誤差用抽樣方法進(jìn)行研究時(shí)，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)表示，計(jì)算公式如下：°p=血1+兀）n式中：op為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為總體陽(yáng)性率，n為樣本含量。因?yàn)閷?shí)際工作中很難知道總體陽(yáng)性率兀，故一般采用樣本率P來(lái)代替，而上式就變?yōu)?/p>

二、總體率的可信區(qū)間l=j由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據(jù)樣本率來(lái)推算總體率所在的范圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法：l=j（一）正態(tài)近似法（常考!）l=J當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均，5時(shí)，樣本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計(jì)：l=J總體率（n）的95%可信區(qū)間：p±1?96sp總體率（n）的99%可信區(qū)間：p±2.58spl=J

wl=J

w（二）查表法當(dāng)樣本含量n較小，如nW50,特別是P接近0或1時(shí)，則按二項(xiàng)分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計(jì)算較繁，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽(yáng)性數(shù)x參照專用統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹的二項(xiàng)分布中95%可信限表。l=J

wl=J

w三、u檢驗(yàn)（非常重要!）當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均，5時(shí)，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異的判斷可用u檢驗(yàn)。

樣本率和總體率的比較公式u=IP-nl/Op=|P?nl/f；兩樣本率比較公式u=IP1-P2I/SP1-P2=1P1-P21/卬(1_p)(1/〃+1/n)cc12也可用x2檢驗(yàn)，兩者相等。四、X2檢驗(yàn)(非常重要!)i=j可用于兩個(gè)及兩個(gè)以上率或構(gòu)成比的比較；兩分類變量相關(guān)關(guān)系分析。其數(shù)據(jù)構(gòu)成，一定是相互對(duì)立的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度V永遠(yuǎn)=1oi=j四格表X2檢驗(yàn)各種公式適用條件，n>40且每個(gè)格子T>5,可用基本公式或?qū)Ｓ霉剑挥眯Ｕ；竟剑篨2=￡(A?T)2/T專用公式：X2=￡(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)只要有一個(gè)格子T在1?5之間，需校正。校正公式：基本公式：X2=￡(|A-TI-0.5)2/T專用公式：X2=L(|ad-bcI-n/2)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n<40或T<1，用確切概率法。

五、行X列表X2檢驗(yàn)當(dāng)行數(shù)或列數(shù)超過(guò)2時(shí)，稱為行X列表。行X列表X2檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的檢驗(yàn)。適用條件：一般認(rèn)為行X列表中不宜有1/5以上格子的理論數(shù)小于5,或有小于1的理論數(shù)。=1=1當(dāng)理論數(shù)太小可采取下列方法處理①增加樣本含量以增大理論數(shù)；②刪去上述理論數(shù)太小的行和列；③將太小理論數(shù)所在組與性質(zhì)相近的組合并，使重新計(jì)算的理論數(shù)增大。由于后兩法可能會(huì)損失信息，損害樣本的隨機(jī)性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質(zhì)的實(shí)際數(shù)合并，如研究血型時(shí)，不能把不同的血型資料合并。=1=1如檢驗(yàn)結(jié)果拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來(lái)說(shuō)有差別，但不能說(shuō)明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計(jì)處理在比較各處理組的效應(yīng)有無(wú)差別時(shí)，宜用秩和檢驗(yàn)法，如作X2檢驗(yàn)只說(shuō)明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無(wú)差異。

六、配對(duì)計(jì)數(shù)資料的X2檢驗(yàn)同一樣品用兩種方法處理，觀察陽(yáng)性和陰性個(gè)數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當(dāng)b+c>40時(shí)，X2=(b-c)2/b+c；b+c<40時(shí)，校正公式：X2=(|b-cI-1)2/b+c第六節(jié)直線相關(guān)和回歸(一般考點(diǎn))一、直線相關(guān)分析的用途、相關(guān)系數(shù)及其意義相關(guān)分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無(wú)關(guān)系、關(guān)系的方向和密切程度。|三」1=1相關(guān)系數(shù)：是定量表示兩個(gè)變量(X,Y)之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo)，用r表示，r=lxj/床,其值在-1至+1間，r沒有單位。r呈正值，'兩變量間呈正相關(guān)，即兩者的變化趨勢(shì)是同向的，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如r呈負(fù)值，兩變量呈負(fù)相關(guān)，即兩者的變化趨勢(shì)是反向的，r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。r的絕對(duì)值越接近1，兩變量間線性相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明X和Y兩個(gè)變量之間無(wú)直線關(guān)系。|三」1=1二、直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意

l=J

w1^1宜線回歸分析的任務(wù)在于找出兩個(gè)變量有依存關(guān)系的直線方程，以確定一條最接近于各實(shí)測(cè)點(diǎn)的直線，使各實(shí)測(cè)點(diǎn)與該線的縱向距離的平方和為最小。這個(gè)方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。l=J

w1^1直線同歸方程式的一般表達(dá)式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，<0在原點(diǎn)下方，a=0過(guò)原點(diǎn)。b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當(dāng)X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y平均變動(dòng)b個(gè)單位。b>0：表示Y隨X增大而增大b<0：表示Y隨X增大而減少b=0:表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（重要考點(diǎn)）一、統(tǒng)計(jì)表原則：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。標(biāo)題簡(jiǎn)練表達(dá)表的中心內(nèi)容，位置在表

的上方。標(biāo)目有橫標(biāo)和縱標(biāo)目，橫標(biāo)