七年級數(shù)學(xué)競賽培優(yōu)講義專題20情境應(yīng)用

專題20情形應(yīng)用題閱讀與思慮重申數(shù)學(xué)應(yīng)用，突出對應(yīng)意圖識的考察是當(dāng)今各級考試的明顯特色，跟著社會不停進(jìn)步，特別是改革開放以來我國社會主義市場經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，很多應(yīng)用題也烙上了時代的印跡.這些應(yīng)用題高度關(guān)注社會熱門，以豐富的生產(chǎn)、生活實踐活動和多彩的市場經(jīng)濟(jì)為背景，擁有鮮亮的時代特色，常有的問題有儲蓄利息、商品利潤、股票交易、價錢控制、經(jīng)濟(jì)估算、公司決議、人口環(huán)境等.解決這些問題須注意：理解有關(guān)詞語的意義，熟習(xí)基本關(guān)系式：①利率=×100%，利息=本金×利率×存期；本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期）；；②利潤率=×100%，利潤=利潤率×進(jìn)貨價；售出價=進(jìn)貨價+利潤=進(jìn)貨價×（1+利潤率）；③總成本=固定成本+可變?yōu)楸?2.在理解題意、理順數(shù)目關(guān)系的基礎(chǔ)上，用方程（組）、不等式（組）及有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.例題與求解【例1】某商店將某種超級DVD按進(jìn)價提升35%，而后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每臺超級DVD仍盈利208元，那么每臺超級DVD的進(jìn)價是元.(“希望杯”邀請賽試題)解題思路：設(shè)未知數(shù)，利用售出價、進(jìn)貨價、利潤之間的關(guān)系成立方程.【例2】某人將甲、乙兩種股票賣出，其甲種股票賣價1200元，盈利20%，其乙種股票賣價也是1200元，但損失20%，該人此次交易的結(jié)果是（）.A.不賠不賺B.賺100元C.賠100元D.賺90元（“祖沖之杯”邀請賽試題）解題思路：要判斷這人交易的結(jié)果，重點是計算出該人購置甲、乙兩種股票的進(jìn)價.1【例3】商業(yè)大廈購進(jìn)某種商品1000件，銷售價定為購進(jìn)價的125%，現(xiàn)計劃節(jié)日時期按原定售價讓利10%售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定售價的60%大甩賣，為使所有商品售完后盈利，在節(jié)日和淡季以外要按原訂價銷售出起碼多少件商品？（河北省比賽試題）解題思路：適合引元，解題的打破口是把“至多”“起碼”“盈利”等詞語轉(zhuǎn)變?yōu)閷?yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式.【例4】某大型商場元旦假期舉行促銷活動，假設(shè)一次購物不超出100元的不給優(yōu)惠，超出100元而不超過300元時，按該次購物金額9折優(yōu)惠，超出300元的此中300元仍按9折優(yōu)惠，超出部分按8折優(yōu)惠，小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元.現(xiàn)小麗決定一次購置小美分兩次購置的相同的物件，那么，小麗應(yīng)當(dāng)付款多少元？（海南省中考試題）解題思路：先求出小美第二次購物的原價，再分狀況議論.【例5】某開發(fā)商進(jìn)行商店促銷，廣告上寫著以下條款：投資者購置商店后，一定由開發(fā)商朝為租借5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商店標(biāo)價高20%的價錢進(jìn)行回購.投資者能夠在以下兩種購鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商店標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可獲取得租金為商店標(biāo)價的10%.方案二：投資者按商店標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款.2年后每年可獲取租金為商店標(biāo)價的10%.但要繳納租金的10%作為管理花費.⑴請問：投資者選擇哪一種購鋪方案，5年后所獲取的投資利潤率更高？為何？（注：投資利潤率=×100%）⑵對同一標(biāo)價的商店，甲選擇了購鋪方案一、乙選擇了購鋪方案二.那么五年后兩人獲取的利潤將相差5萬元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？（江蘇省無錫市中考試題）2解題思路：在閱讀理解的基礎(chǔ)上，適合地設(shè)未知數(shù)解決問題.【例6】某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%銷售，同時，當(dāng)顧客在商場內(nèi)花費滿必定金額后，按下表返還相應(yīng)金額.花費金額300～400～500～600～700～（元）400500600700800返還金額3060100130150（元）注：300～400表示花費金額大于300且小于或等于400.其余類同.依據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物能夠獲取兩重優(yōu)惠.比如，若購置標(biāo)價為400元的商品，則花費金額為320元.獲取優(yōu)惠額為400×（1-80%）+30=110（元）.⑴購置一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客獲取的優(yōu)惠額是多少？⑵假如顧客購置標(biāo)價不超出800元的商品，要使獲取的優(yōu)惠額許多于226元，那么該商品的標(biāo)價為多少元？（2013年江蘇省南京市中考試題）解題思路：⑴依據(jù)標(biāo)價商品按80%價錢銷售，求出花費金額，再依據(jù)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額.⑵先設(shè)商品的標(biāo)價為元，依據(jù)購置標(biāo)價不超出800元的商品，要使獲取的優(yōu)惠許多于226元，來列出不等式，再分類議論，求出的取值范圍，進(jìn)而獲取答案.能力訓(xùn)練A級1.某商店老板將一件進(jìn)價為800元的商品先抬價50%，再打八折賣出，則賣出這件商品所盈利潤為.（黑龍江齊齊哈爾市中考題）某商品的標(biāo)價比成本高，當(dāng)該商品降價銷售時，為了不損失成本，售價的折扣（即降價的百分?jǐn)?shù)）不得超出，則可用表示為.某機(jī)關(guān)有三個部門，部門有公事員84人，部門有公事員56人，部門有公事員60人，假如每個部門按比率裁汰人員，使這個機(jī)關(guān)僅留公事員150人，那么部門留下的公事員的人數(shù)是.（山東省濟(jì)南中考試題）4.某商品降價20%后欲恢還原價，則抬價的百分?jǐn)?shù)為（）.A.18%B.20%C.25%D.30%（湖北省數(shù)學(xué)比賽選拔賽試題）35.某電腦用戶計劃使用不超出500元的資本購置單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，依據(jù)需要，軟件起碼買3片，磁盤起碼買2盒，則不一樣的選購方式共有（）.A.5種B.6種C.7種D.8種（湖北省武漢市選拔賽試題）6.某商店銷售某種商品每件可盈利元，利潤率為20%.若這類商品的進(jìn)價提升25%，而商店將這類商品的售價提升到每件仍可盈利元.則抬價后的利潤率為（）.A.25%B.20%C.16%D.12.5%7.某商店經(jīng)銷一種商品，因為進(jìn)價降低了5%，銷售價不變，使得利潤率由提升到，則值為（）.D.14某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該公司決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本.經(jīng)過市場調(diào)研，展望下季度這類產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷量將提升10%，要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元？（陜西省中考試題）9．甲、乙兩個庫房要向A,B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥。兩庫到A,B兩地的行程和運費以下表（表中運費欄“元/噸·千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）：行程（千米）運費（元/噸·千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫運往A地水泥x噸，總運費為y,用x的代數(shù)式表示y。2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A,B兩地多少噸水泥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少？（內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市中考試題）級某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持嘉賓卡可在八折基礎(chǔ)上持續(xù)打折，小明媽媽持嘉賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共省了2800元，則用嘉賓卡又享受了________________折優(yōu)惠．4（遼寧省沈陽市試題）2.某種商品的進(jìn)貨價為每件x元，為了適應(yīng)市場競爭，商品按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可盈利10%（有關(guān)于進(jìn)價），則x=________．某廠生產(chǎn)一種機(jī)械部件，固定成本為2萬元，每件部件成本為3元，售價為5元，應(yīng)納稅為總銷售額的10%。若要使純利潤超出固定成本，則該部件起碼要生產(chǎn)________個．（浙江省寧波市中考試題）4.某商店購進(jìn)一批水果共600千克，測得含水量為98%，寄存一段時間后，再測得含水量為97%，此時這批水果的重量為（）．A.300千克B.400千克C.500千克D.570.36千克5.定義：一個工廠一年的生產(chǎn)增添率就是：當(dāng)年產(chǎn)值-前一年產(chǎn)值100%前一年產(chǎn)值假如該工廠2003年的產(chǎn)值要達(dá)到2001年產(chǎn)值的1.44倍，并且每年的生產(chǎn)增添率都是x，則x等于（）．A.5%B.10%C.15%D.20%6.某種產(chǎn)品由甲種原料a千克，乙種原料b千克配制而成，此中甲種原料每千克50元，乙種原料每千克40元，以后調(diào)價，甲種原料價錢上升10%,乙種原料價錢降落15%,經(jīng)核算產(chǎn)品成本可保持不變，則a:b的值是（）．25655A.B.C.D.365347.某商場用2500元購進(jìn)A,B兩種新式節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價以下表所示：類別A型B型價錢進(jìn)價（元/盞）標(biāo)價（元/盞）

4065601001）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？2）若A型臺燈按標(biāo)價的9折銷售，B型臺燈按標(biāo)價的8折銷售，那么這批臺燈所有售完后，商場共盈利多少元？5（云南省昆明市中考試題）8.某商場經(jīng)銷一種商品，因為進(jìn)貨市價錢比本來降低了6.4%，使得利潤率增添了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品本來的利潤率．（全國初中數(shù)學(xué)比賽試題）9.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的呼吁，鼓舞市民節(jié)儉用電，我市從2012年7月1日起，居民用電推行“一戶一表的階梯電價”，分三個品位收費，第一檔是用電量不超出180千瓦時推行“基本電價”，第二、三檔實行“提升電價”。詳細(xì)收費狀況如右折線圖，請依據(jù)圖像回答以下問題：電費（元）364.5283.5108180450540用電量（千瓦時）（1）當(dāng)用電量是180千瓦不時，電費是_______元。第二檔的用電量范圍是___________.“基本電價”是___________元/千瓦時。（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？（2013年湖南省衡陽市中考試題）10.已知甲、乙兩種原猜中含有A元素，其含量及每噸原料的購置單價以下表所示：A元素含單價（萬元/量噸）6甲原5%2.5料乙原8%6料已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸。用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸。若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超出16噸，問：該廠購置這兩種原料的花費最少是多少萬