教學(xué)設(shè)計(jì) 教案資料

乘法交換律和結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高計(jì)算能力。

2、能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。

一、導(dǎo)入新

課

創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

（2）學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書(shū)：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯(cuò)~！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律

3、教師談話引出情景：為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)（出示主題圖），這就是植樹(shù)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū)3個(gè)問(wèn)題：

4、（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

教師說(shuō)明：這節(jié)課我們先來(lái)解決前兩個(gè)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說(shuō)明列式依據(jù)。教師板書(shū)：4×5和25×４

二、

探索交流，解決問(wèn)題

1、教學(xué)乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

教師提問(wèn)：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗(yàn)證：

教師問(wèn)：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書(shū)：如，35×2=2×35

60×30=30×60）

（3）概括規(guī)律：

a、總結(jié)定律：教師提問(wèn)：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。

匯報(bào)得出結(jié)論，板書(shū)定律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問(wèn)：這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說(shuō)出：乘法交換律，再讓學(xué)生說(shuō)是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教師談話：請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。

學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書(shū)公式：a×b=b×a

讓學(xué)生判斷：這里的a

與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）

（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問(wèn)：以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn)算時(shí)。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個(gè)定律時(shí)該注意什么？（數(shù)不能變化，運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò)）

2、

教學(xué)乘法結(jié)合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：教師談話引出：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？

讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長(zhǎng)作好不同算法記錄。

匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書(shū)兩種算法：

（25×5）×2

25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗(yàn)證：

讓學(xué)生自己再舉幾個(gè)例子填到課本26頁(yè)，匯報(bào)板書(shū)學(xué)生舉的例子。

教師出示：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

(15×4)×10

○

15×(4×10)

(125×8)×5

○

125×(8×5)

學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報(bào)交流，老師板書(shū)：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問(wèn)題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問(wèn)：比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。

教師出示：交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、

鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過(guò)同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，更準(zhǔn)確更簡(jiǎn)便地把題目計(jì)算出來(lái)。

乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

2、過(guò)程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用。

目標(biāo)達(dá)成

一、

導(dǎo)入新

課

復(fù)習(xí)引入

前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？

今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

二、

新課探究

出示主題圖：還記得我們提出的第三個(gè)問(wèn)題嗎？

參加植樹(shù)的一共有多少人？1、你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？列式計(jì)算

2、匯報(bào)：

第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？

（4+2）×25

=

6×25

=

150(人)

第二種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)。

4×25+2×25

=

100+50

=

150（人）

3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？

4、討論，你得到什么結(jié)論？

5、匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

6、小結(jié)：這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？

環(huán)節(jié)

三、

鞏固練習(xí)

1、P27做一做

2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？

驗(yàn)證：18x5-5x8

(18-8)x5

265×

105-265×

5

265×（105-5）

結(jié)論：適用

運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)通過(guò)拆數(shù)，變式等方法靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新

課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、談話：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

（乘法分配律）

你能把它用字母表示出來(lái)嗎？乘法分配律還有沒(méi)有別的形式呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？

2、導(dǎo)入：嗯，看來(lái)大家上節(jié)課學(xué)得不錯(cuò)，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，想學(xué)學(xué)嗎？我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。

板書(shū)：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

二、

探究新知

出示例9

1、王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個(gè)。）王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？

怎樣列式？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己列的式子？

（板書(shū)并問(wèn)學(xué)生各個(gè)數(shù)字代表什么）

2、豎式計(jì)算

3、能不能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？

12×

25

=（3×

4）×

25

12×

25

=3×（____×

____）

=（10+2）×

25

=3×

____

=

=____

=

三、鞏固強(qiáng)化

1、

在括號(hào)里填上合適的數(shù)或者運(yùn)算符號(hào)。

（40+7）×12=（

）（

）（

）（

）（

）（

）

29×56+56×31=[(

)(

)(

)](

)(

)

2、

用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。

（1）104×25

（2）15×（20+3）

（3）38×7+62×7

（4）5×23+5×27

3、P30做一做前兩道

四、全課總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？誰(shuí)來(lái)小結(jié)一下？

除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生懂得一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)結(jié)合具體情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)用上述規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并會(huì)用來(lái)解決實(shí)際

問(wèn)題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生懂得一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用上述規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并會(huì)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

一、導(dǎo)入新

課

復(fù)習(xí)鋪墊

1、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)每道題運(yùn)用了什么簡(jiǎn)便方法。

463－175－125

362－（150＋162）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題是怎樣想的，運(yùn)用了什么簡(jiǎn)便方法。

2、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，今天上課之前想在咱班來(lái)一次計(jì)算的競(jìng)賽，想?yún)⒓訂?？這樣，我們把全班分成兩大組，每組先派一名代表到前面進(jìn)行比賽。

280÷7÷5

280÷（7×5）

7200÷（25×4）

7200÷25÷4

師：我出題的時(shí)候可是本著公平公正的原則的，其實(shí)第二組題也能像第一組一樣簡(jiǎn)便，你們想知道方法嗎。這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究一下。板書(shū)課題（除法的簡(jiǎn)便計(jì)算）

二、

學(xué)習(xí)新知

1、出示例(2)：王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少錢？

2、怎樣列式？

方法一：330÷5÷2

方法二：330÷（5×2）

=66÷2

=330÷10

=33（元）

=33（元）

3、比較兩個(gè)算式，有什么關(guān)系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

4、像這樣兩個(gè)算式相等的例子你還能舉出來(lái)嗎？能舉完嗎？

5、猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。

一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積就等于一個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。

6、這條規(guī)律有什么用呢？下面我們就來(lái)試一試。

280÷（7×5）

7200÷25÷4

7、應(yīng)用規(guī)律你有什么感受？

小結(jié)：應(yīng)用規(guī)律可以使計(jì)算變得既簡(jiǎn)便又有趣。

環(huán)節(jié)

三、實(shí)踐應(yīng)用

1、下列各組算式相等嗎？

①680÷2÷5