2020-2021高二物理粵教版3-1教師用書：第1章 第6節(jié)示波器的奧秘含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高二物理粵教版選修3-1教師用書：第1章第6節(jié)示波器的奧秘含解析第六節(jié)示波器的奧秘[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。[科學(xué)思維］掌握帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律并分析其加速度、速度和位移等物理量的變化．（重點)2.[科學(xué)思維］掌握帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)時的能量轉(zhuǎn)化．(重點、難點）3。[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任]了解示波器的工作原理，體會靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響．一、帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點：對于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會受到萬有引力(重力）的作用，但萬有引力（重力)一般遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽略．2．帶電粒子加速問題的處理方法:利用動能定理分析．初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,qU＝eq\f(1,2)mv2，則v＝eq\r(\f(2qU,m)）．二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（垂直進(jìn)入勻強電場)1．運動特點（1）垂直電場方向：不受力，做勻速直線運動．（2)沿著電場方向：受恒定的電場力,做初速度為零的勻加速直線運動．2．運動規(guī)律三、示波器探秘1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件,外部是一個抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍（發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成）、偏轉(zhuǎn)電極（由一對X偏轉(zhuǎn)電極板和一對Y偏轉(zhuǎn)電極板組成）和熒光屏組成，如圖所示．2．原理（1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓．（2）燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射,發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如在Y偏轉(zhuǎn)板上加一個信號電壓,在X偏轉(zhuǎn)板上加一掃描電壓，在熒光屏上就會出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象．1．正誤判斷（1)帶電粒子在電場中加速時，不滿足能量守恒． （×)（2)帶電粒子在勻強電場中一定做類平拋運動． （×）（3)帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時，粒子做勻變速曲線運動． (√）（4）示波器是帶電粒子加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用． (√）(5）電視機光屏越大，則偏轉(zhuǎn)電壓對應(yīng)也較大． （√）2．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后,粒子速度最大的是（)A．質(zhì)子 B．氘核C．氦核 D．鈉離子A[由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2,v＝eq\r(\f(2qU,m）），所以比荷eq\f(q，m）大的速度大,A正確．］3．(多選）示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,如圖所示．如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電AC［由題意電子偏到XOY的區(qū)域，則在偏轉(zhuǎn)電極YY′上應(yīng)向右上運動，故Y板帶正電，C正確，D錯誤；在偏轉(zhuǎn)電極XX′上應(yīng)向右運動，故X板帶正電，A正確，B錯誤．］帶電粒子在電場中的加速運動1．關(guān)于帶電粒子在電場中的重力（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。（2）帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．問題處理的方法和思路(1)分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速;直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．（2)解決這類問題的基本思路是:①用運動和力的觀點:牛頓定律和運動學(xué)知識求解;②用能量轉(zhuǎn)化的觀點:動能定理和功能關(guān)系求解．3．應(yīng)用動能定理處理這類問題的思路（粒子只受電場力）（1)若帶電粒子的初速度為零,則它的末動能eq\f（1,2）mv2＝qU，末速度v＝eq\r(\f（2qU,m）).(2）若粒子的初速度為v0，則eq\f(1,2）mv2－eq\f(1，2)mveq\o\al(\s\up1（2)，\s\do1（0））＝qU,末速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1（2),\s\do1(0))＋\f(2qU,m）)。【例1】(多選）如圖所示為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空．A為發(fā)射電子的陰極,K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v。下面的說法中正確的是（）A.如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變?yōu)関/2C．如果A、K間距離不變而電壓減半,則電子離開K時的速度變?yōu)閑q\f（\r(2)，2)vD．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)関/2AC［根據(jù)動能定理得eU＝eq\f（1，2)mv2，得v＝eq\r(\f（2eU,m））可知，v與A、K間距離無關(guān)，則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時的速度仍為v,故A正確，B錯誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(2eU,m))可知電壓減半時，則電子離開K時的速度變?yōu)閑q\f（\r(2)，2)v，故C正確,D錯誤．］處理加速問題的分析方法（1)若粒子在勻強電場中加速，根據(jù)帶電粒子所受的力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．（2）若粒子在非勻強電場中加速，一般應(yīng)用動能定理來處理問題，若帶電粒子只受電場力作用：①若帶電粒子的初速度為零,則它的末動能eq\f（1，2）mv2＝qU，末速度v＝eq\r（\f（2qU，m）)。②若粒子的初速度為v0,則qU＝eq\f（1，2)mv2－eq\f（1，2)mveq\o\al(\s\up1（2），\s\do1(0))，末速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1（2),\s\do1(0)）＋\f(2qU，m））。eq\a\vs4\al（[跟進(jìn)訓(xùn)練]）1。如圖所示，M和N是勻強電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為U,一質(zhì)量為m(不計重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間,則該粒子穿過等勢面N的速度應(yīng)是()A．eq\r（\f（2qU,m）) B．v0＋eq\r（\f(2qU,m））C．eq\r（veq\o\al（\s\up1(2),\s\do1(0））＋\f（2qU，m）） D．eq\r（veq\o\al(\s\up1（2）,\s\do1(0))－\f(2qU，m)）C[由動能定理得qU＝eq\f（1,2)mv2－eq\f（1，2)mveq\o\al(\s\up1(2）,\s\do1(0))，解得v＝eq\r(veq\o\al（\s\up1（2）,\s\do1(0))＋\f(2qU,m）），選項C正確．]帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)問題1．基本規(guī)律（1）初速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（速度：vx＝v0，位移：x＝v0t））(2)電場線方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（速度:vy＝at＝\f(qU，md）·\f(l,v0），位移：y＝\f(1,2）at2＝\f（1,2)·\f（qU，md）·\f(l2,veq\o\al(\s\up1（2),\s\do1（0)））））(3)離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tanα＝eq\f(vy,v0）＝eq\f(qUl,mdveq\o\al（\s\up1(2),\s\do1(0）））（4）離開電場時位移與初速度方向的夾角：tanβ＝eq\f（y，l)＝eq\f(qUl,2mveq\o\al(\s\up1(2）,\s\do1(0))d）.2．幾個常用推論（1）tanα＝2tanβ。（2）粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向延長線交于沿初速度方向分位移的中點．（3)以相同的初速度進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子,不論m、q是否相同,只要eq\f（q,m)相同，即荷質(zhì)比相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同．(4）若以相同的初動能Ek0進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要q相同,不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同．（5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓相同）,進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（y＝\f(U2l2，4U1d)，tanα＝\f(U2l，2U1d）))?！纠?】一束電子流經(jīng)U1＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強電場，如圖所示，兩極板間電壓U2＝400V,兩極板間距d＝2.0cm，板長L1＝5。0cm(1）求電子在兩極板間穿過時的偏移量y；（2)若平行板的右邊緣與屏的距離L2＝5cm，求電子打在屏上的位置與中心O的距離Y（O點位于平行板水平中線的延長線上)；(3)若另一個質(zhì)量為m(不計重力)的二價負(fù)離子經(jīng)同一電壓U1加速，再經(jīng)同一偏轉(zhuǎn)電場，射出偏轉(zhuǎn)電場的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？思路點撥：(1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動．(2）帶電粒子在右側(cè)虛線的右側(cè)做勻速直線運動．(3）粒子在水平方向的速度始終為v0。［解析](1)加速過程，由動能定理得eU1＝eq\f（1,2）mveq\o\al(\s\up1（2)，\s\do1(0)） ①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于極板的方向上做勻速運動，L1＝v0t ②在垂直于極板的方向上做勻加速直線運動,加速度為a＝eq\f（F，m）＝eq\f（eU2,dm) ③偏移距離y＝eq\f（1,2)at2 ④由①②③④得y＝eq\f(U2Leq\o\al(\s\up1（2）,\s\do1(1)),4dU1)代入數(shù)據(jù)得y＝0.25cm.(2）如圖，由幾何關(guān)系知，eq\f(y，Y)＝eq\f（\f（L1，2)，\f(L1,2)＋L2)得Y＝（eq\f（L1＋2L2,L1））y代入數(shù)據(jù)得Y＝0.75cm。(3)因y＝eq\f（U2Leq\o\al(\s\up1(2），\s\do1（1)），4dU1)，Y＝（eq\f（L1＋2L2,L1））y，與粒子的質(zhì)量m和電荷量q無關(guān)，故二價負(fù)離子經(jīng)同樣裝置后，y′＝y(tǒng)＝0.25cm，Y′＝Y(jié)＝0.75cm.[答案］（1)0。25cm（2）0.75cm(3)0。25cm0。75計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法（1）Y＝y(tǒng)＋dtanθ(d為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離).（2）Y＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（L,2)＋d）)tanθ(L為電場寬度).(3)Y＝y(tǒng)＋vy·eq\f(d,v0）。(4)根據(jù)三角形相似：eq\f(Y，y）＝eq\f(\f(L,2）＋d，\f（L，2））。eq\a\vs4\al（[跟進(jìn)訓(xùn)練]）訓(xùn)練角度1.不同粒子的偏轉(zhuǎn)比較2．如圖所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點水平射入平行板電容器中,不計重力,帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為xA∶xB＝2∶1，則帶電粒子的質(zhì)量之比mA∶mB以及在電場中飛行的時間之比tA∶tB分別為()A．1∶1，2∶3 B．2∶1，3∶2C．1∶1，3∶4 D．4∶3，2∶1D[粒子在水平方向上做勻速直線運動x＝v0t,由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，豎直方向上粒子做勻加速直線運動y＝eq\f（1，2)at2，且yA＝y(tǒng)B，故aA∶aB＝teq\o\al(\s\up1(2）,\s\do1(B））∶teq\o\al（\s\up1（2）,\s\do1（A）)＝1∶4.而ma＝qE，m＝eq\f(qE,a）,eq\f（mA，mB)＝eq\f（qA，qB)·eq\f(aB,aA)＝eq\f(1,3）×eq\f(4，1）＝eq\f(4，3)。綜上所述，D項正確．］訓(xùn)練角度2.偏轉(zhuǎn)角的計算3．先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入時速度方向與板面平行，在下列兩種情況下,分別求出離開時電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比．(1）電子與氫核的初速度相同；(2）電子與氫核的初動能相同．[解析］偏轉(zhuǎn)電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度為v0，偏轉(zhuǎn)電場兩極間距離為d，極板長為l，則粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a＝eq\f（qU，dm)，在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t＝eq\f（l，v0），粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿靜電力方向的速度vy＝at＝eq\f(qUl，dmv0），粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ＝eq\f（vy,v0)＝eq\f（qUl，dmveq\o\al（\s\up1（2),\s\do1(0)））.（1)若電子與氫核的初速度相同，則eq\f(tanθe，tanθH)＝eq\f（mH,me）。(2)若電子與氫核的初動能相同，則eq\f(tanθe,tanθH）＝1.[答案］見解析訓(xùn)練角度3。帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)4．如果質(zhì)子經(jīng)一加速電壓加速（U＝5000V)，如圖所示,從中間位置垂直進(jìn)入一勻強電場（d＝1.0cm，l＝5。0cm)，偏轉(zhuǎn)電壓U′＝400V．質(zhì)子能飛出電場嗎？如果能，偏移量是多大？［解析］在加速電場:qU＝eq\f(1，2）mveq\o\al（\s\up1(2)，\s\do1(0）) ①在偏轉(zhuǎn)電場：l＝v0t ②a＝eq\f（F,m)＝eq\f(qU′,md) ③偏移量y＝eq\f(1,2)at2 ④由①②③④得:y＝eq\f(U′l2,4Ud)上式說明y與q、m無關(guān)，解得y＝0.5cm＝eq\f（d，2）即質(zhì)子恰好從板的右邊緣飛出．[答案］能0。5cm帶電粒子在交變電場中的運動【例3】如圖所示,在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U0，其周期是T?，F(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v0從兩板中央射入．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，求：甲乙(1）若電子從t＝0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長？（2)若電子從t＝0時刻射入，在t＝eq\f（3,2）T時刻恰好能從A板的邊緣飛出，則兩極板間距多遠(yuǎn)？［解析](1)電子在水平方向上做勻速直線運動，恰能平行的飛出電場，說明電子在豎直方向上的速度恰好為零,故所用時間應(yīng)為t＝nT。當(dāng)n＝1時，金屬板長度最小，為Lmin＝v0T。(2)電子恰能從A板的邊緣飛出，則y＝eq\f（d，2）在豎直方向上，電子經(jīng)歷的過程為初速度為零的勻加速直線運動，然后減速到零，最后再經(jīng)歷初速度為零的勻加速直線運動，三個階段的時間都為eq\f（T，2），所以由eq\f(d,2）＝3×eq\f(1,2）×eq\f(U0e，md）eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T，2)))eq\s\up10(2)，解得d＝eq\r（\f（3eU0T2，4m)）＝eq\f(T,2m)eq\r（3eU0m）。[答案］（1)Lmin＝v0T(2)d＝eq\r(\f（3eU0T2,4m))＝eq\f(T,2m）eq\r(3eU0m)（1)當(dāng)空間存在交變電場時,粒子所受電場力方向?qū)㈦S著電場方向的改變而改變，粒子的運動性質(zhì)也具有周期性．（2)研究帶電粒子在交變電場中的運動需要分段研究,并輔以v。t圖象．特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場時的時刻及交變電場的周期．eq\a\vs4\al（［跟進(jìn)訓(xùn)練]）訓(xùn)練角度1。帶電粒子在交變電場中的直線運動5．（多選）如圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象．當(dāng)t＝0時，在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是(）A．帶電粒子將始終向同一個方向運動B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C．3s末帶電粒子的速度為零D．0~3s內(nèi)，電場力做的總功為零CD［設(shè)第1s內(nèi)粒子的加速度為a1，第2s內(nèi)的加速度為a2，由a＝eq\f（qE，m)可知，a2＝2a1，可見，粒子第1s內(nèi)向負(fù)方向運動，1。5s末粒子的速度為零，然后向正方向運動，至3s末回到原出發(fā)點,粒子的速度為0，v.t圖象如圖所示，由動能定理可知，此過程中電場力做的總功為零，綜上所述，可知C、D正確．］訓(xùn)練角度2。帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)6．如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示．（每個電子穿過平行板的時間都極短,可以認(rèn)為電壓是不變的）求：甲乙(1）在t＝0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處．（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？［解析]（1)電子經(jīng)電場加速滿足qU0＝eq\f(1，2）mv2經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量y＝eq\f（1，2）at2＝eq\f(1，2）·eq\f（qU偏，mL)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（L,v）））eq\s\up10（2）所以y＝eq\f(U偏L，4U0),由圖知t＝0。06s時刻U偏＝1.8U0，所以y＝4。5cm設(shè)打在屏上的點距O點的距離為Y，滿足eq\f（Y,y）＝eq\f（L＋\f(L，2）,\f（L，2))所以Y＝13.5cm。（2)由題知電子側(cè)移量y的最大值為eq\f（L,2），所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L＝30cm.[答案］(1）打在屏上的點位于O點上方，距O點13。5(2)30cm［物理觀念]帶電粒子在電場中只受電場力作用時的運動情況示波管的主要構(gòu)造和工作原理[科學(xué)思維］能綜合運用力學(xué)和電學(xué)的知識分析、解決帶電粒子在電場中的兩種典型運動模型．1.（多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左．不計空氣阻力,則小球()A．做直線運動B．做曲線運動C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小BC[由題意知，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角,故小球做曲線運動，所以A項錯誤,B項正確；在運動的過程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C項正確,D項錯誤．]2．(多選)如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則(）A．當(dāng)增大兩板間距離時,v增大B．當(dāng)減小兩板間距離時，v增大C．當(dāng)改變兩板間距離時，v不變D．當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大CD[根據(jù)動能定理研究電子由靜止開始從A板向B板運動列出等式eU＝eq\f(1，2）mv2，得v＝eq\r（\f(2eU，m)）所以當(dāng)改變兩板間距離時，v不變，故A、B錯誤,C正確；由于兩極板之間的電壓不變,所以極板之間的場強為E＝eq\f（U,d)，電子的加速度為a＝eq\f(eE，m)＝eq\f(eU,md)，電子在電場中一直做勻加速直線運動，由d＝eq\f（1，2)at2＝eq\f(eU,2md）t2，得電子加速的時間為t＝deq\r（\f(