集合與充要條件

關(guān)于集合與充要條件第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1、學(xué)習(xí)——旅程這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2、老師——導(dǎo)游一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會成長與進步的滋味！3、目的——運用應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，形成數(shù)學(xué)的自信每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)！4、準(zhǔn)備——必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時真誠的交流第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日學(xué)習(xí)目標(biāo)合作的意識

積極主動的表現(xiàn)力勇于探索的精神和求知欲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心、相關(guān)生活經(jīng)驗第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日開始學(xué)習(xí)啦！第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日第一章集合與充要條件1.1集合的概念第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日問題某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里：食品籃筐

.文具籃筐

.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

操作

第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日動腦思考探索新知將某些確定的對象看成一個整體就構(gòu)成一個集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．.觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

操作

集合與元素第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日動腦思考探索新知數(shù)集

集合自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集

字母N

Z

Q

R

集合的類型關(guān)注E

空集

A解集B有限集、無限集D數(shù)集

C

平面點集

集合第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日動腦思考探索新知.一個給定的集合中的元素都是互不相同的一個給定的集合中的元素必須是確定的一個給定的集合中的元素排列無順序

確定性無序性互異性例1

判斷下列對象是否可以組成集合：(1)小于10的自然數(shù)；(2)某班個子高的同學(xué)；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能確定的對象，不能組成集合元素的性質(zhì)第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日動腦思考探索新知.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題

元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號“”填空：

第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

運用知識強化練習(xí).教材練習(xí)1.1.1第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題

不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的

只有0、1、2、3、4、5這6個元素

元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素有無窮多個，特征：集合的元素都是實數(shù)；(2)集合的元素都小于5.第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日動腦思考探索新知.列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開

.1描述法．在花括號中畫一條豎線．豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．

2第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日問題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的

列舉法{0，1，2，3，4，5}

動腦思考探索新知元素?zé)o法一一列舉但特征明顯描述法第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例2

用列舉法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全體偶數(shù);⑵方程的解集．用列舉法表示集合時，不必考慮元素的排列順序,但是列舉的元素不能出現(xiàn)重復(fù)．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例3用描述法表示下列各集合：（2）不等式2x+1≤0的解集；第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇數(shù)組成的集合；第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例3用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點組成的集合；第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點組成的集合；第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

運用知識強化練習(xí).教材練習(xí)1.1.2第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

理論升華整體建構(gòu).

集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點？1如何選擇集合的表示法？2列舉法、描述法.用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.

例4

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；

解{x|x>4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

鞏固知識典型例題.

練習(xí)第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日

元素集合

關(guān)系

表示方法

概念特點

歸納小結(jié)強化思想高教社第27頁，共30頁，2023年