有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的減法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)湛江一中培才學(xué)校李韶萍內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容有理數(shù)的減法法則；利用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.內(nèi)容解析《有理數(shù)的減法》是義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容.在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了《有理數(shù)的加法》,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用.“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本內(nèi)容，本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，近承前面的有理數(shù)的加法運(yùn)算，通過對(duì)有理數(shù)的減法的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為后繼有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)、整式、方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）理解、掌握有理數(shù)的減法法則.（2）會(huì)利用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（3）初步體會(huì)化歸思想的應(yīng)用.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：結(jié)合教師提出的問題串，觀察思考得出有理數(shù)的減法法則；能熟練將“減去負(fù)數(shù)”和“減去正數(shù)”的式子轉(zhuǎn)化為加式.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能仿照例題格式準(zhǔn)確列式，正確計(jì)算出結(jié)果.達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：能說出減法法則實(shí)際上是將“減法”轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的“加法”.教學(xué)問題診斷分析一方面，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，在生活中他們也經(jīng)常會(huì)進(jìn)行同類量的比較，因此學(xué)生對(duì)減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有一定的運(yùn)算能力.另一方面，作為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還尚未培養(yǎng)，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強(qiáng)，但交流合作意識(shí)不強(qiáng)，自主探索的效率也較低.教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1.溫故導(dǎo)入，明確目標(biāo)學(xué)生完成課前小測(cè)：計(jì)算（-3）+（-9）（）+師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，交換批改，組長(zhǎng)反饋完成情況.設(shè)計(jì)意圖：這兩道題選自上一節(jié)課的例1，通過“同號(hào)相加”和“異號(hào)相加”兩道典題重現(xiàn)，一方面是對(duì)上節(jié)課知識(shí)的過關(guān)檢測(cè)、查漏補(bǔ)缺，為今天的學(xué)習(xí)掃清計(jì)算障礙；另一方面，是為了引導(dǎo)學(xué)生將未知的“減法”化歸為已知的“加法”來解決問題.環(huán)節(jié)2.新知導(dǎo)學(xué)，自主探究目標(biāo)一：有理數(shù)的減法法則問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？師生活動(dòng)：學(xué)生討論，教師提問.學(xué)生展示交流后，教師進(jìn)一步提問：?jiǎn)栴}2：填空：5+(+5)=師追問：你能得出什么結(jié)論？師生活動(dòng)：學(xué)生完成填空題，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果一樣.設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的例子，讓學(xué)生直觀理解5-（-5）=10，結(jié)合對(duì)比5+(+5)=10，初步感知兩個(gè)式子間的關(guān)系.問題3：用上面的方法考慮：0―(―3)=，0+(+3)=；1―(―3)=，1+(+3)=；―5―(―3)=，―5+(+3)=．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生獨(dú)立結(jié)合“溫度計(jì)”尋找減法的答案.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，選取學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行投影展示，公布答案.師追問：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用減法是加法的相反運(yùn)算得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果比較，從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.問題4：課本P22計(jì)算9－8=；9+(－8)=；15－7=；15+(－7)=．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，公布答案.師追問：你有什么新發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)出如下結(jié)論：減去一個(gè)正數(shù)等于加這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).環(huán)節(jié)2的這四個(gè)問題源于課本第22頁(yè)的探究，通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔有效的問題串，逐步引導(dǎo)，使得學(xué)生的思維得到遞進(jìn).環(huán)節(jié)3.組內(nèi)討論，展示釋疑【試一試】1.如何轉(zhuǎn)變成有理數(shù)的加法？（）A、B、2.把下列減法轉(zhuǎn)化為加法3-（-4）=；（）=；(-3)-(-5)=；=；0-7=；-5-5=；=.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，公布答案，組長(zhǎng)反饋完成情況.設(shè)計(jì)意圖：這兩道題考察的目的是減法法則的直接運(yùn)用，其中第1題以選擇的形式出現(xiàn)，能力要求較低，只需要結(jié)合法則進(jìn)行辨別就能得到答案，目的是感知法則，提高學(xué)困生的興趣.第2題分別設(shè)計(jì)了“減負(fù)數(shù)”、“減正數(shù)”、“0減一個(gè)數(shù)”三類題型.通過對(duì)比觀察，可以小結(jié)出“減負(fù)數(shù)”能化為“加正數(shù)”.學(xué)生在計(jì)算類似于0-7和-5-5這種題型的結(jié)果時(shí)往往容易出錯(cuò)，將題目設(shè)計(jì)在這里，是為了引導(dǎo)學(xué)生注意它們化成“加法”以后的形態(tài).師追問：計(jì)算（1）(-3)-(-5)（2）（）（3）0-7（4）師生活動(dòng)：學(xué)生思考，教師結(jié)合PPT展示呈現(xiàn)計(jì)算題的解題步驟.設(shè)計(jì)意圖：這四道題就是課本22頁(yè)的例4，學(xué)生在【試一試】的環(huán)節(jié)中已經(jīng)突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)——有理數(shù)的減法法則，接下來只需用前一節(jié)課“加法法則”的知識(shí)求出最后的結(jié)果，以及明確解題格式即可.環(huán)節(jié)4.鞏固訓(xùn)練，拓展提升【課堂檢測(cè)】（每題1分，共10分）（A組題）1.計(jì)算：(1)(-5)-(-8)(2)0-(-5)(3)(4)2.計(jì)算：（1）比2℃低8℃的溫度；（2）比-3℃低6℃的溫度.設(shè)計(jì)意圖：A組題型是課堂內(nèi)容的直接運(yùn)用，是目標(biāo)（1)是否達(dá)成的重要評(píng)價(jià)依據(jù).（B組題）1.判斷題2-（-2）=0()（-3）-（+3）=0（）（-3）-|-3|=0（）2.填空:已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，則a-b=.設(shè)計(jì)意圖：B組題型考察了學(xué)生的綜合能力.目標(biāo)二：有理數(shù)減法的應(yīng)用補(bǔ)充例題：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想溫度計(jì)的例子，引發(fā)思考，提問學(xué)生.教師結(jié)合PPT展示呈現(xiàn)解題步驟.設(shè)計(jì)意圖：利用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.這道補(bǔ)充例題由課本第25頁(yè)的第6題改編，題目的背景與“溫度計(jì)”問題既有區(qū)別，又有聯(lián)系，學(xué)生易于理解和接受，有效地鍛煉了學(xué)生的閱讀能力和洞悉問題本質(zhì)的能力.【課堂檢測(cè)】（要求仿照補(bǔ)例完成）1.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是-13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？2.某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？設(shè)計(jì)意圖：第1題是A組題第2題的延伸，要求學(xué)生仿照“補(bǔ)充例題”的格式完成，本題是目標(biāo)（2）是否達(dá)成的重要評(píng)價(jià)依據(jù).第2題的難點(diǎn)在于通過閱讀，理解“得20分”與“扣10分”是一對(duì)具有相反意義的量，應(yīng)分別用+20和-10表示.環(huán)節(jié)5.課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)【知識(shí)鏈接】化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復(fù)雜化成簡(jiǎn)單，抽象化成直觀，含糊化成明朗.【知識(shí)鏈接】化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復(fù)雜化