2021-2022學年江西省鷹潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年江西省鷹潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

（）

5.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.

106.

107.

108.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.C

5.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

6.D

7.A

8.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

9.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.sint/(1-cost)

11.C

12.A

13.D解析：

14.A

15.A解析：

16.D

17.C

18.C

19.D

20.x=-2

21.B

22.

23.D

24.D

25.B

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C

31.1

32.11解析：33.sin1

34.(1/2)ln22

35.

36.

37.00解析：

38.

39.C

40.2/32/3解析：41.cosx-xsinx42.-esinxcosxsiny

43.44.2

45.

46.47.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

48.e-1

49.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

50.

51.

52.

53.-25e-2x-25e-2x

解析：

54.x-arctanx+C55.因為y’=a(ex+xex)，所以

56.4x4x

解析：

57.2xln2-sinx

58.

59.C60.061.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.