2022-2023學(xué)年陜西省西安市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬試題（含解析）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省西安市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬試題選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628．83億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，垂足為D．若，，則的長(zhǎng)為（

）A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5（4）題（5）題（6）題5．如圖，PA，PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x；其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．8．分解因式：______．9．方程的解為___________．10．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是______．11．當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”具有存儲(chǔ)量大．保密性強(qiáng)、追蹤性高等特點(diǎn)，它已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無(wú)窮威力．看似“碼碼相同”，實(shí)則“碼碼不同”．通常，一個(gè)“二維碼”由1000個(gè)小小的黑白小方格組成，其中小方格專門用做糾錯(cuò)碼和其他用途的編碼，這相當(dāng)于1000個(gè)方格只有200個(gè)方格作為數(shù)據(jù)碼．根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，這200個(gè)方格可以生成個(gè)不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對(duì)的理解如下：YYDS（永遠(yuǎn)的神）：就是200個(gè)2相乘，它是一個(gè)非常非常大的數(shù)；DDDD（懂的都懂）：等于；JXND（覺醒年代）：的個(gè)位數(shù)字是6；QGYW（強(qiáng)國(guó)有我）：我知道，所以我估計(jì)比大．其中對(duì)的理解錯(cuò)誤的網(wǎng)友是___________（填寫網(wǎng)名字母代號(hào)）．12．如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_____________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：．（2）．解不等式組：先化簡(jiǎn)，再求值：，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．15．如圖，在四邊形中，，．(1)求的度數(shù)；(2)平分交于點(diǎn)，．求證：．16．如圖，和是全等的等邊三角形，點(diǎn)A，C，D在一條直線上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖1中，以AD為邊作一個(gè)直角三角形；(2)在圖2中，以AD為邊作一個(gè)等腰三角形．17．為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù)．某小區(qū)物業(yè)公司決定對(duì)小區(qū)環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化改造．如圖，AB表示該小區(qū)一段長(zhǎng)為的斜坡，坡角于點(diǎn)D．為方便通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為．(1)求該斜坡的高度BD；(2)求斜坡新起點(diǎn)C與原起點(diǎn)A之間的距離．（假設(shè)圖中C，A，D三點(diǎn)共線）四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)與的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；19．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，．(1)求證：；(2)若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點(diǎn)，連接EF，，求BD的長(zhǎng)及四邊形ABCD的周長(zhǎng)20．某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè)．（1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國(guó)水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b60c(1)表中___________，___________，___________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績(jī)均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．22．如圖，是的直徑，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)E．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的半徑以及線段的長(zhǎng)．六、（本大題共12分）23．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)，且D點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式；(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．x≥88．9．x=510．111．DDDD12．或或513．（1）6（2）14．；15．(1)（2）證明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．16．【詳解】（1）解：如圖1中，或即為所求作的直角三角形；∵和是全等的等邊三角形，∴，，∴，，∵，，∴，∴，，∴和是直角三角形．（2）解：如圖2中，即為所求作的等腰三角形；由（1）知：，∴，∴是等腰三角形（答案不唯一）．17．(1)10m(2)20m18．(1)(2)19．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊，，四邊形是菱形，；（2）解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點(diǎn)，是的中位線，，，，四邊形是菱形，，，在中，，，，菱形形的周長(zhǎng)為．20．（1）10%；（2）26620個(gè)21．(1)30，0.3，0.4(3)選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）22．(1)是的切線，理由見解析(2)3；【詳解】（1）：是的切線，理由如下：連接OD，如圖所示：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，又∵，∴，∵是半徑，∴是的切線；（2）解：設(shè)，在中，由勾股定理得，，即，解得，即半徑為3；∵，∴，根據(jù)解析（1）可知，，∴，即，解得：．24．(1)(2)(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【詳解】（1）將，的坐標(biāo)代入，得：，解