2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章綜合素質(zhì)檢測(cè)卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章綜合素質(zhì)檢測(cè)卷（二）含答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．【教材P8習(xí)題T1變式】如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)(第1題)(第3題)(第5題)2．【教材P4練習(xí)T2變式】下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm3．【教材P8習(xí)題T3變式】已知，圖中的虛線部分是小玉作的輔助線，則下列結(jié)論正確的是()A．CD是邊AB上的高 B．CD是邊AC上的高C．BD是邊CB上的高 D．BD是邊AC上的高4．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶45．【教材P16習(xí)題T5變式】如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，則∠E＝()A．20° B．30° C．50° D．70°6．【2021·畢節(jié)】將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為()A．70° B．75° C．80° D．85°(第6題)(第7題)(第9題)(第10題)7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列說法不正確的是()A．BE是△ABD的中線 B．BD是△BCE的角平分線C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．【教材P24練習(xí)T3變式】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和大180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，在△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()A．260° B．280° C．255° D．245°10．【2021·揚(yáng)州】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，則∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝()A．220° B．240° C．260° D．280°二、填空題(每題3分，共24分)11．人站在晃動(dòng)的公交車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________________________．12．六邊形的外角和的度數(shù)是________．13．已知三角形三邊長分別為1，x，5，則整數(shù)x＝________.14．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是________．15．如圖，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，則∠APB＝________.(第15題)(第17題)(第18題)16．【教材P28復(fù)習(xí)題T4變式】一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為________．17．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________．18．【教材P17習(xí)題T9拓展】已知△ABC，有下列說法：(1)如圖①，若P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A；(2)如圖②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－∠A；(3)如圖③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－eq\f(1,2)∠A.其中正確的有______個(gè)．三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)19．【2021·海淀區(qū)校級(jí)期中】求出下列圖形中x的值．20．【教材P12例2變式】如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇C在其北偏東62°的方向上，此時(shí)一艘客船在B處看見巡邏艇C在其北偏東13°的方向上．試求此時(shí)在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)．21．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD，CE相交于點(diǎn)P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度數(shù)．22．【教材P25習(xí)題T10變式】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度數(shù)；(2)求證：AF∥CD.23．【2021·黃岡期中】已知，在△ABC中．(1)若∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；(2)若三邊長分別為a，b，c.試化簡|a＋b－c|－|b－c－a|.24．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改變直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，且直角頂點(diǎn)X始終在△ABC的內(nèi)部，則∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？請(qǐng)說明理由．

答案一、1.C2.A3.A4.C5.B6.B7．C8.B9.C10.D點(diǎn)方法：求復(fù)雜幾何圖形中相關(guān)角的度數(shù)和，可運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將這幾個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)多邊形內(nèi)，然后利用多邊形內(nèi)角和公式求解．二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.360°13．514.5，6，715.115°16.1800°17.618.2三、19.解：(1)x＝180－90－50＝40；(2)x＋x＋40＝180，解得x＝70；(3)x＋70＝x＋x＋10，解得x＝60.20．解：由題意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一個(gè)外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此時(shí)在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)為49°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝33°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.23.點(diǎn)方法：化簡涉及三角形三邊的絕對(duì)值時(shí)，要先運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子的正負(fù)，然后利用|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0），,－a（a＜0）))去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并化簡.解：(1)設(shè)∠A＝x，則∠B＝x＋15°，∠C＝x＋30°.∴x＋x＋15°＋x＋30°＝180°，∴x＝45°.∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°.(2)∵△ABC的三邊長分別為a，b，c，∴a＋b－c>0，b－c－a<0.∴|a＋b－c|－|b－c－a|＝(a＋b－c)－(－b＋c＋a)＝a＋b－c＋b－c－a＝2b－2c.24．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX＋∠ACX的大小不變．理由：在