向量的加法運(yùn)算學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

PAGE2課題總課時(shí)1使用人班級(jí)姓名課型新授課主備人審核人授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握向量的加法運(yùn)算，理解其幾何意義重點(diǎn)掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會(huì)用它們解決實(shí)際問題難點(diǎn)掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算【自學(xué)引導(dǎo)】向量加法的定義求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法向量加法的幾何意義⑴向量加法的三角形法則：如圖所示，已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，則向量叫做與的和.記作即總結(jié)：第二個(gè)向量以第一個(gè)向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，和向量就是以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量，即首尾相接。推廣：（）（2）向量加法的平行四邊形法則如圖，先把兩個(gè)已知向量，的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)A，再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形，則以兩個(gè)向量的公共起點(diǎn)為起點(diǎn)對(duì)角線就是這兩個(gè)已知向量的和即：注：兩個(gè)已知向量與和向量有公共起點(diǎn)不適用共線向量的求和3.向量的加法滿足交換律、結(jié)合律⑴⑵注：和向量仍然是一個(gè)向量【探究發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)結(jié)合課本第八頁，探索一下a+b與（1）兩個(gè)非零向量與不共線時(shí)，與，的方向不同，且（2）兩個(gè)非零向量與共線時(shí)，①與同向時(shí)，與，的方向相同，且②與反向時(shí)，且時(shí)，與的方向相同，且與反向時(shí)，且時(shí)，與的方向相同，且由上可知【互動(dòng)課堂】例1、如圖：已知，用向量加法的三角形法則作出（1）（2）（3）（4）例2、如圖，已知，用向量加法的平行四邊形形法則作出例3、化簡⑴=⑵=⑶=例4、若、、均為非零向量且平分與的夾角，則必有（）A、B、C、D、【鞏固訓(xùn)練】1、下列命題錯(cuò)誤的是……………（）A.兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量B.當(dāng)向量與向量不共線時(shí)，的方向與、都不同向，且C.當(dāng)向量與向量同向時(shí)，、、都同向，且D.如果向量,那么、有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)2、已知點(diǎn)G是?ABC的重心，則GAA.0B.1C.-1D.23、在平行四邊形ABCD中，……………………（）A.B.C.D.4、若則的取值范圍是…………………（）A.B.C.D.5、已知正方形ABCD的邊長等于1，則………………（）A.1B.C.D.6、已知是非零向量，則中，與向量相等的個(gè)數(shù)為……………………（）A.1B.4C.D.27．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.8、在邊長為1的等邊三角形ABC中，||=，||=9、在菱形ABCD中，則10、一艘船以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為1，求船實(shí)際行駛的速度的大小和方向。11、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝1，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝0，cos∠DAB＝eq\f(1,2).求|eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))|與|eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))|.