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文檔簡介

第二章

平面解析幾何2.7

拋物線及其方程2.7.2

拋物線的幾何性質(zhì)課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.了解拋物線的幾何圖形以及簡單幾何性質(zhì).2.通過對拋物線的學習,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.1.直觀想象——能依據(jù)拋物線的方程和圖形研究其幾何性質(zhì).2.數(shù)學運算——能利用拋物線的簡單幾何性質(zhì)求拋物線的方程,或根據(jù)拋物線的方程求其簡單幾何性質(zhì).要點一拋物線y2=2px（p>0）的幾何性質(zhì)

0

原點1

要點二拋物線y2=-2px（p>0）,x2=-2py（p>0）,x2=2py（p>0）的幾何性質(zhì)

左側(cè)上方下方3.影響拋物線開口大小的量是什么,是如何影響的?

拋物線的特征（1）拋物線只位于半個坐標平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;（2）拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;（3）拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;（4）拋物線的離心率是確定的,為1.探究點一

由拋物線的性質(zhì)求拋物線的方程例

B

解題感悟用待定系數(shù)法求拋物線方程的步驟：

B

探究點二

由拋物線的方程求其幾何性質(zhì)

探究點三

拋物線的焦點弦問題

解題感悟1.拋物線的焦半徑：定義拋物線的焦半徑是指以拋物線上任意一點與拋物線焦點為端點的線段焦半徑公式

D

B

B

A

D

C

B

B

C

B

C

B

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