數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計作為一名教職工，時常需要準備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標：1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容，初步體會集合的數(shù)學(xué)思想方法。2、運用集合的思想方法解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點：1、初步體會集合的思想方法。2、運用集合圖來表示事物。教具準備：展示題教學(xué)過程：一、激趣引入師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們在數(shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問題。(板書：數(shù)學(xué)廣角)二、互動探究1、出示例題三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東師：同學(xué)們從例題當中得到了那些信息？師：參加語文和數(shù)學(xué)興趣小組的一共有多少人？1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機板書人數(shù)。17人、16人、15人、14人……師：這么簡單的一個問題為什么會出現(xiàn)好幾個答案？師：我們一起來演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。2、教師請學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個，怎么辦？用什么好辦法能解決這個問題？請學(xué)生討論思考并動手試一試。語文小組數(shù)學(xué)小組楊明、李芳、劉紅3、師生一起互動解決問題后，把得到的信息板書在黑板上。4、介紹韋恩圖。5、教師手指韋恩圖每個部分讓生說出這個部分表示的意思并相機板書。喜歡語文喜歡數(shù)學(xué)只喜歡語文只喜歡數(shù)學(xué)既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)6、根據(jù)這些板書信息嘗試列式。7、學(xué)生匯報列式教師相機板書。8+9-3=14（人）5+3+6=14(人)……8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個興趣小組的共多少人了嗎？9、學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法相互說算理。10、回看學(xué)生最初匯報的語文和數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)并評價。11、對比韋恩圖和統(tǒng)計表請學(xué)生評價。三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東語文小組數(shù)學(xué)小組教師小結(jié)：原來的統(tǒng)計表只能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)而韋恩圖不僅能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。師：我們打開108頁，剛才咱們學(xué)習(xí)的就是108頁的內(nèi)容，請同學(xué)們再看一遍還有什么不懂的嗎？三、運用知識解決問題1、完成書上110頁練習(xí)二十四第一題和第二題。四、總結(jié)師：今天上了這節(jié)課你有什么收獲？五、課外延伸師：聽說過學(xué)以致用這個詞語嗎？就是說學(xué)了知識要把它運用到解決周圍的問題當中，今天朱老師就給大家一個學(xué)以致用的機會。作業(yè)：運用韋恩圖的知識調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個體育運動項目交給老師以備運動會的時候用。板書設(shè)計：數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計2教材說明本堂課是在學(xué)生二年級上冊中，已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識的基礎(chǔ)上再進行教學(xué)的?！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄?shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”本套教材注重體現(xiàn)這一要求，在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進行簡單的、有條理的思考?！崩?通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動手自己來完成。教學(xué)目標1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點：掌握求簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。教案設(shè)計思路我在設(shè)計本節(jié)課時，主要設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。在探究新知這個環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動手操作，因為三年級的學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學(xué)生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學(xué)生整體地認識新知，養(yǎng)成獨立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習(xí)二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學(xué)生的動手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。在第三個“解決問題、運用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。在知識的延伸和拓展中設(shè)計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識來把可能會出現(xiàn)的幾種情況羅列出來，并說明原因。我的反思：（一）從我的實際教學(xué)下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。創(chuàng)設(shè)形象生動、親近學(xué)生生活實際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)?！白灾鳌⑻骄?、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實效性？本節(jié)課設(shè)計時，注意精選合作的時機與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點、重難點時，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，防止合作學(xué)習(xí)走過場。3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（二）當然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內(nèi)容的話，我會注意以下一些問題：1、在教學(xué)例1的時候，雖然我是有意識地強調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎(chǔ)上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。3、在運用新知、解決問題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點困難，因為學(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會根據(jù)學(xué)生的實際來隨機改變自己的教學(xué)方案。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計3教學(xué)任務(wù)分析：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。學(xué)生分析：簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。教學(xué)目標：1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學(xué)過程：一、以故事形式引入新課師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)▲當學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。(教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?(生略)師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼?！鴮W(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導(dǎo)。(教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。)師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。(略)師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下?！鴮W(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32?；蛘呤请S便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏?！寗偛挪皇怯玫谝环N方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。(教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。)(教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎?師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?(練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)3.打靶游戲。規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?舉例：①→③→④→②(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)如時間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)(五)小結(jié)：師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標：1.經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。教學(xué)重點：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。教學(xué)準備：多媒體課件、答題卡。課前準備：首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？教學(xué)過程：一、初步感知間隔的含義1.導(dǎo)入：剛才，在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？想了解一下嗎？請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？2.其實，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧......3.再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時板書。那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！誰來匯報一下？邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數(shù)，9棵樹之間有8個間隔。（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？那20棵樹呢？看來，告訴你們植樹的棵數(shù)，讓你們說出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？那30棵呢？（2人說）像這樣的例子，還可以舉出很多、很多......仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評價：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)......你還能用一個算式來概括。邊板書邊說：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學(xué)廣角，運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧！二、新授：例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。1.從題目你們知道了什么？（說一說）2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反饋。（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學(xué)生分別說想法。（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？剛才，這兩位同學(xué)畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。三、聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用1.基本練習(xí)：師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？師問：第一步求到的是什么？師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時候，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。咱們班的同學(xué)們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！2.變式練習(xí)：師：20xx年最受關(guān)注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。聽了這3位同學(xué)的想法，你們會支持誰？說說理由！3.綜合練習(xí)。師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。圍棋中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。教學(xué)目標：1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。情感與態(tài)度目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教具準備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。課前準備：課桌圍成“回”字形。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]二、探索新知1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）可能會出現(xiàn)以下方法：3×2＋2＝82×4＝83×3－1＝83×4－4＝8直接點數(shù)。教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當“小老師”，其余學(xué)生當“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。]（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]三、總結(jié)規(guī)律（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)3456...18你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。四、運用規(guī)律1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）2．做第121頁第三題。[設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，以學(xué)生為主歸納問題；教師在關(guān)鍵之處疏通點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。]3．請你參加：12名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）4．請你思考：（課件出示同學(xué)開聯(lián)歡會時的歡樂情景。）“六一”兒童節(jié)即將來臨，四<1>班同學(xué)準備開聯(lián)歡會。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個班一共有多少個同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？5．請你設(shè)計：（課件出示美麗的校園情景。）學(xué)校為了慶祝“六一”兒童節(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！[設(shè)計意圖：整個練習(xí)從現(xiàn)實生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。]數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計5一、教學(xué)目標（一）知識與技能1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。（二）過程與方法通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。（三）情感態(tài)度與價值觀體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)診斷“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。四、教學(xué)準備多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡五、教學(xué)過程（一）巧用對比，初悟“重復(fù)”1．觀察與比較（課件出示圖片）第一組；父與子（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？第一種：無重復(fù)情況。黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）第二種：有重復(fù)情況。汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）師追問：為什么減1？第二組：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一個三角形。（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考，回答想法。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）(1)了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。（2）出示名單，引發(fā)認知沖突課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思?！驹O(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。（三）合作探究，體驗過程1．策略分析談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進行探究，整理，在小組合作中完成。2．探究方法（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。預(yù)設(shè)：方法一方法二：方法三：（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。3．辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。4．據(jù)圖列式，運用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義?？赡軙霈F(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。師生小結(jié)?！驹O(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有8人。（）小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的`知識解決問題。（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計6教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。教學(xué)目標：1、使學(xué)生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。2、使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、豐富學(xué)生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點：體會集合思想，解決簡單問題。教學(xué)準備：多媒體課件習(xí)題卡教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊含著豐富知識呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點擊進入數(shù)學(xué)廣角）[設(shè)計說明：活潑卡通的主持人，營造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興趣，另外，開門見山，為探究新知的環(huán)節(jié)節(jié)省了時間。]二、互動探究1、出示表格語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們在商量有關(guān)什么的事情？師：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點擊出示”）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？學(xué)生提出問題并回答。2、師：同學(xué)們提了這么多問題，也解決了這么多問題，這幾個同學(xué)討論的問題“這兩個小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說說你的理由。學(xué)生進行匯報，教師適時引導(dǎo)。[設(shè)計說明：讓學(xué)生獨立觀察，獨立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機會，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題解決問題的意識]3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題，大家仔細看。（課件演示分布的兩個橢圓）語文小組數(shù)學(xué)小組陳東王愛華楊明楊明王志明于麗張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉趙軍劉紅劉紅盧強朱小東師：誰知道這表示什么意思？（兩個橢圓分別表示數(shù)學(xué)小組和語文小組）誰能把表中的信息填到圖中？4、學(xué)生試完成集合圖。語文小組數(shù)學(xué)小組陳東王愛華楊明王志明于麗張偉丁旭李芳周曉陶偉趙軍劉紅盧強朱小東有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）[設(shè)計說明：再一次給學(xué)生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]這樣一來，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。[設(shè)計說明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對每一部分意義的理解。]根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說給小組同學(xué)聽。指明匯報。[設(shè)計說明：讓學(xué)生有所準備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說并且給學(xué)生充分思考、交流的機會，可在交流中組織好語言獲得成功的體驗。]6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應(yīng)該注意什么？學(xué)生匯報，教師適時引導(dǎo)。[設(shè)計說明：利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力，不惜時間、突出重點。解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的靈活性。]三、練習(xí)鞏固1、買菜問題伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請大家來它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來了，仔細觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫圖，并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報）2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯?，（實物投影出?10頁第三題）誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計算一下把。2、咱們再去看看值日組的同學(xué)有什么問題。課件出示：一組同學(xué)有5個人，有3個值日生，4個值勤生，3+4=7，這是為什么？[設(shè)計說明：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)趣味性、生活性、開放性、層次性，使學(xué)生的感性認識上升為數(shù)學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]四、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對大家說些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評價別人等）大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢？[設(shè)計說明：課堂小結(jié)的設(shè)計可讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識系統(tǒng)鞏固；完善知識結(jié)構(gòu)。實踐作業(yè)的布置將課堂知識延伸到課外。]評析：這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級時學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學(xué)生已有經(jīng)驗，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點：1、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會中商店進貨情況，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，提高解決問題的意識與能力。2、鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強行理解集合思想，而是鼓勵學(xué)生獨立思考，借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的同時，注重了對學(xué)生進行必要的思維訓(xùn)練，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法。”然后出示了集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問題的道理。3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。隨著社會的進步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點迎刃而解，促進學(xué)生的思維更加活躍。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標：1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。2、全班交流，引入課題，板書課題。二、探究體驗1、借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。（1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。（2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。2、出示練習(xí)二十五第7題。（1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。（2）通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。（3）全班匯報交流，集體訂正。3、完成練習(xí)二十五第9題。（1）同桌討論，說一說可以通多少次話？（2）生獨立用線連一連。（3）集體匯報交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。三、實踐應(yīng)用1、生獨立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。2、生獨立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說一說。四、全課總結(jié)1、通過今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？2、師總結(jié)。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計8一、教材分析：我說課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標準實驗教材(人教版)第六冊、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時。《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對三年級學(xué)生的認知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標定位為：二、教學(xué)目標：知識目標：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。能力目標：通過小組整理圖表的活動，啟發(fā)學(xué)生對交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。情感目標：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：用圖示的方式感受到交集部分。為了有效的達到教學(xué)目標我在教學(xué)中，設(shè)計了以下教學(xué)策略四、教學(xué)策略：1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程對于三年級學(xué)生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學(xué)生的生活世界.讓抽象的問題生活化，教學(xué)中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場的調(diào)查并以圖形表示出來，最后運用語言、圖表來表現(xiàn)，是對集合知識高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構(gòu)的過程。2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運用五、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。在課前通過合理有效的談話，調(diào)動學(xué)生的積極性，為教學(xué)營造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項運動的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學(xué)生用準確的語言來表達，為本課的難點突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù)，因為語言是思維的外殼。當學(xué)生的興趣被調(diào)動之后，水到渠成的引出課題。2、設(shè)問質(zhì)疑。引發(fā)沖突一切學(xué)習(xí)源于對知識的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。3、小組合作，整理表格當學(xué)生產(chǎn)生認知沖突后，及時的提出修改表格的三點要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動物?讓學(xué)生分組合作進行整理，在合作的過程中相機進行指導(dǎo)。當學(xué)生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語言表述圖意使本節(jié)課的難點悄然解決。接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題?！边@一重點。然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過程。整個環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程，學(xué)生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動地打開了數(shù)學(xué)王國的大門。同時，通過一道追加習(xí)題，強化新知。進一步感受交集的含義。4、實踐運用，發(fā)展新知讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話語。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實踐運用，應(yīng)該促進學(xué)生發(fā)展，因此，在練習(xí)中我設(shè)計了這樣幾個環(huán)節(jié)：1、讀圖訓(xùn)練，強化新知。2、完成教材中設(shè)計的習(xí)題，加深對集合的認識和計算方法的掌握。3、給學(xué)生一個開放的空間，當場調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計出集合圖，在內(nèi)化提升的過程中進行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用。習(xí)題的設(shè)計在有層次、有梯度、有價值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗了數(shù)學(xué)的價值。數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標：1．通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學(xué)會簡單的推理。3．在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，讓學(xué)生學(xué)會有序地、全面地思考問題。目標解析：學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測體會邏輯推理的含義，學(xué)會推理的方法。教學(xué)重點：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。教學(xué)難點：有條理地表達推理的過程。教學(xué)準備：課件。教學(xué)過程：一、游戲激趣，導(dǎo)入新課（一）學(xué)生游戲，猜物體驗1．“隨意”猜。老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？2．“猶豫”猜。教師提示：禮物是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？3．“確定”猜。繼續(xù)提示：下面不是橡皮。（1）學(xué)生獨自猜測。（2）同桌交流猜測結(jié)果，并說說猜測的理由。（二）教師小結(jié)，揭示課題【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點，設(shè)計感興趣的游戲活動，讓學(xué)生在三個不同層次的猜物活動中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！慷⒆灾魈骄?，領(lǐng)悟新知（一）動態(tài)演示，呈現(xiàn)問題教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1。先出示“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說的話，最后出示問題。（二）理解題意，分析問題1．引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？2．獨立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書？并用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程。3．在四人小組內(nèi)交流自己的想法。（三）互動互議，精講點撥1．全班交流。預(yù)設(shè)1：閱讀思考后直接得出結(jié)論。匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。預(yù)設(shè)2：連線法。引導(dǎo)學(xué)生把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個條件分別連線。預(yù)設(shè)3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）數(shù)學(xué)語文品德與生活小紅×√×小麗××√小剛√××匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的?！ㄋ模┛偨Y(jié)方法，求同引思1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？（讓學(xué)生體會，由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和品德與生活書”，因此由三個人拿三本書轉(zhuǎn)化成兩個人拿兩本書。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）2．追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。3．小結(jié)：推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結(jié)論，這個結(jié)論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很多，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法?！驹O(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上自主探究解決問題的策略，學(xué)會從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個結(jié)論，重點掌握用連線法和列表法輔助推理?！咳?、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升（一）基礎(chǔ)練習(xí)完成教材第109頁“做一做”的第1、2題學(xué)生讀題后在書上完成，完成后分別讓學(xué)生說說自己是怎樣判斷的。（二）變式練習(xí)完成教材練習(xí)二十一第3題。完成后著重讓學(xué)生思考“你先確定誰？為什么？”（三）游戲拓展將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計“猜一猜”的游戲，先在組內(nèi)玩，然后全班表演，請其他同學(xué)猜。【設(shè)計意圖：通過設(shè)計了有趣的練習(xí)和游戲，思維訓(xùn)練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，訓(xùn)練有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，同時還能活躍課堂的氣氛?！克?、全課總結(jié)，暢談收獲（一）本節(jié)課我們學(xué)會了什么？（二）通過今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問題？數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計10教材簡析：本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。學(xué)情分析：1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。2：學(xué)生認識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、學(xué)生認知障礙點：“優(yōu)化”的理解。教學(xué)目標：1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點：探究解決問題的最佳方案。教學(xué)過程：一、教學(xué)環(huán)節(jié)：1、談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實踐應(yīng)用；4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。二、教師活動：1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：1、可能見過烙餅，可能沒見過;2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。四、設(shè)計意圖：從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。板書設(shè)計：烙餅問題快速烙餅法餅速X3=所需最少的時間學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計11一、教學(xué)目標：1、理解集合圈里各部分的意義。2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。3、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。二、教學(xué)重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。三、教學(xué)難點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)流程一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢?2、學(xué)生各抒己見。3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。二、游戲體驗，構(gòu)建新知1、開心轉(zhuǎn)盤請6名同學(xué)參加比賽。介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應(yīng)的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎勵獲勝的同學(xué)。2、夾球請5名同學(xué)參加比賽。介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人?4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個圈里。故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開心轉(zhuǎn)盤這個圈問學(xué)生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。8、板書課題。9、介紹維恩圖。10、介紹維恩。三、分層練習(xí)，拓展提高1、教材105頁做一做的第1題2、教材105頁做一做的第2題3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊這節(jié)課你有哪些收獲?數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容:新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：1.通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力。4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。教學(xué)重點：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。教學(xué)難點：初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題及數(shù)學(xué)表達的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。師：現(xiàn)在給大家一個提示：老師右手拿的不是橡皮師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說說你的理由。（學(xué)生回答。）小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角----簡單的推理師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰嗎？（名偵探柯南）。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)砹艘恍┩评眍}，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營，準備好了嗎？出示課件。師:比比誰反應(yīng)快，并說出你是如何判斷的。師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說答案了，看來基礎(chǔ)訓(xùn)練營的題對你們來說太簡單了，老師要提高難度了，準備好了嗎？二、師生互動，探究新知1.通過情景短劇，呈現(xiàn)問題。師：現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓(xùn)練營。課件出示例1.2.理解題意，分析問題。師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問題？“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話什么意思？師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請同學(xué)們先獨立思考，把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。3.學(xué)生記錄，集體展示師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時由繁到簡。同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。預(yù)設(shè)1：描述法（投影）生1：小紅拿語文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。讓生說理由，師適時追問“你為什么這么肯定？”等。生：因為小紅說她拿的是語文書，所以就可以確定小紅拿的是語文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。預(yù)設(shè)2：一一對應(yīng)（列表法）小紅小麗小剛語文數(shù)學(xué)品德與生活（投影）生2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。預(yù)設(shè)3：連線法（投影）生3：我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個條件進行連線：小紅說她拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進行連線。）師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時在黑板上用紅色粉筆板書）這個方法你們覺得怎么樣？4.總結(jié)時求同引思師：上面三種方法都是先確定誰？然后呢？最后剩下誰？生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。師:其實在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來讀一讀嗎？比比誰的聲音最響亮。生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請同學(xué)們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營里完成訓(xùn)練，接下來柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?1.第一關(guān)：猜一猜小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？師：誰來說說你是推理的？你先確定誰的班級？為什么？師：還想猜嗎？看誰反應(yīng)快，說說你的理由。2.第二關(guān)：連一連下面三位同學(xué)各拿著什么動物卡片?師：先獨立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報自己的做法。3.第三關(guān)：說一說（課件出示三只小狗的圖片）圖中什么動物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂樂和小小師三只可愛的小狗。樂樂比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？師：請同學(xué)們先獨立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。師：誰來說說你的推理方法？師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個個都是小偵探。四、全課總結(jié)，師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會遇到很多難題，希望你也能夠簡單推理，先確定，再排除，使問題更簡單，做一個生活中的有心人。板書設(shè)計：簡單的推理語文數(shù)學(xué)品德與生活小紅小剛小麗數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計13教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。教學(xué)目標：1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2.數(shù)學(xué)思考目標：能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.問題解決目標：（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。4.情感態(tài)度目標：（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。（2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。教學(xué)重難點：1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進行描述。2.難點：對重疊部分的理解；學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。學(xué)法指導(dǎo)：1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。學(xué)具準備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.激情導(dǎo)入，引出例題師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見）師：同學(xué)們說的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向災(zāi)區(qū)“獻愛心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。三一班某小組同學(xué)“獻愛心”的情況：生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生1：捐款的比捐物的少幾人？生2：捐物的比捐款的多幾人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？生：里面的同學(xué)重復(fù)了。師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動。）看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？二、小組交流，探究新知1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？生：把重復(fù)的兩個同學(xué)擺在前面，能引人注意。師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？（課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。（課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）2.圈一圈。師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?？設(shè)計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。3.探究韋恩圖師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：（1）取消表格。表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。（4）介紹韋恩圖。師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎