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(蘇教版)七年級下數(shù)學(xué)7.5三角形的內(nèi)角和-同步練習(xí)(含答案)LtD(蘇教版)七年級下數(shù)學(xué)7.5三角形的內(nèi)角和同步練習(xí)(60分鐘,滿分100分)一、填空題(6題,每題3分,共18分)1.△ABC中,∠A=40o,∠B=60o,則與∠C相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)是______.2.三角形三個內(nèi)角的比為2:3:4,則最大的內(nèi)角是_______度.3.如果△ABC扣,∠A+∠B=∠C—10o,則△ABC是________三角形.4.一個五邊形的4個內(nèi)角都是100o,則第五個內(nèi)角的度數(shù)是_______.5.一個n邊形的內(nèi)角和與外角和的比為2:1,則n=________.6.三角形三個外角的比為2:3:4,則三個內(nèi)角的比為_______.二、選擇題(6題,每題3分,共18分)7.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于156o,則此多邊形是()A.十五邊形B.十六邊形C.十七邊形D.十八邊形14.(本題6分)已知:在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A—∠B=20o,求三角形三個內(nèi)角的度數(shù).15.(本題8分)如圖,∠A=65o,∠ABD=30o,∠ACB=72o,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度數(shù).16.(本題8分)如果一個n邊形的內(nèi)角都相等,且它的每一個外角與內(nèi)角的比為2:3,求這個多邊形的內(nèi)角和.17.本題8分)如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,每個內(nèi)角與每個外角的差是90o,求這個多邊形的內(nèi)角和.18.(本題8分)如圖,在?ABC中,∠B、∠C的平分線交于點O.(1)若∠A=50o,求∠BOC的度數(shù).(2)設(shè)∠A=no(n為已知數(shù)),求∠BOC的度數(shù).(3)當(dāng)∠A為多少度時,∠BOC=3∠A?19.(本題10分)一個同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計算時,所得的內(nèi)角和為1125o,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了以后,重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角,問這個內(nèi)角是多少度,他所求的是幾邊形的內(nèi)角和?20.(本題10分)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線,如圖(1),AC、AD是五邊形ABCDE的對角線.思考下列問題:(1)如圖(2)n邊形A1,A2,A3…An中,過頂點A1可以畫______條對角線,它們分別是________;過頂點A2可以畫________條對角線,過頂點A3可以畫條對角線.(2)過頂點A1的對角線與過頂點A2的對角線有相同的嗎?過頂點A1的對角線與過頂點A3的對角線有相同的嗎?(3)在此基礎(chǔ)上,你能發(fā)現(xiàn)竹邊形的對角線條數(shù)的規(guī)律嗎?(4)在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和.參考答案一、填空題1.100o2.80o3.鈍角4.140o5.66.5:3:1二、選擇題7.A8.D9.C10.C11.B12.D三、解答題13.設(shè)AF,DE交點為O,連接AD,∵∠DOF=∠E+∠F=∠OAD+∠ODA,(三角形一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和)∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360o14.∠A=70o、∠B=50o、∠C=60o15.∠BEC=131o16.解:設(shè)每一個外角2X每一個內(nèi)角3X
5X=180X=36
內(nèi)角108°
外角72°
正五邊形540o17.1080o18.(1)∠BOC=115o(2)∠BOC=90o+no(3)∠A=36o19.(n-2)x180>1125
n-2>6.25
n>8.25
所以所求的是九邊形的內(nèi)角和
這個角的度數(shù)是(9-2)x180-1125=135o20.(1))過頂點A1可以畫(n-3)條對角線;它別是n-3、A1A3、AlA4、A1A5、…或A1An-1(n>3);過頂點A2可以畫(n-3)條對角線,過頂點A3可以畫(n-3)條對角線;
(2)過點A1的和過點A2的沒有重復(fù)的,但和過點A3的有重復(fù)的(A1A3和A3A1重復(fù));
(3)n邊形的一個頂點不能與它本身及左右兩個鄰點相連成對角線,故可連出(n-3)條,
共有n個頂點,應(yīng)為n(n-3)條,
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