211二次根式教案4

第二十一章二次根式教材內(nèi)容1．本單元教課的主要內(nèi)容：二次根式的觀點(diǎn)；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式．2．本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比率正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上持續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是此后學(xué)習(xí)其余數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)．教課目的1．知識(shí)與技術(shù)（1）理解二次根式的觀點(diǎn)．（2）理解

a

（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（

a）2=a（a≥0），

a2

=a（a≥0）．（3）掌握

a·b

＝

ab

（a≥0，b≥0），

ab

=

a·b

；a

=

a

（a≥0，b>0），

a

=

a

（a≥0，b>0）．b

b

b

b（4）認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)并靈巧運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減．2．過(guò)程與方法（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生商討、剖析問(wèn)題，師生共同概括，得出觀點(diǎn)．?再對(duì)觀點(diǎn)的內(nèi)涵進(jìn)行剖析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．（2）用詳細(xì)數(shù)據(jù)研究規(guī)律，用不完整概括法得出二次根式的乘（除）法例定，規(guī)定進(jìn)行計(jì)算．

?并運(yùn)用3）利用逆向思想，?得出二次根式的乘（除）法例定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)．4）經(jīng)過(guò)剖析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特色，?給出最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)．利用最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)，來(lái)對(duì)同樣的二次根式進(jìn)行歸并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培育學(xué)生：利用規(guī)定正確計(jì)算和化簡(jiǎn)的謹(jǐn)慎的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)研究二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生察看、剖析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．教課要點(diǎn)1．二次根式a（a≥0）的內(nèi)涵．a(chǎn)（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（a）2＝a（a≥0）；a2=a（a≥0）?及其運(yùn)用．2．二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用．3．最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)．4．二次根式的加減運(yùn)算．教課難點(diǎn)1．對(duì)a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；平等式（a）2＝a（a≥0）及a2=a（a≥0）的理解及應(yīng)用．2．二次根式的乘法、除法的條件限制．3．利用最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式．教課要點(diǎn)1．耳濡目染地培育學(xué)生從詳細(xì)到一般的推理能力，突出要點(diǎn)，打破難點(diǎn)．2．培育學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行正確計(jì)算的能力，?培育學(xué)生謹(jǐn)小慎微的科學(xué)精神．單元課時(shí)區(qū)分本單元教課時(shí)間約需11課時(shí)，詳細(xì)分派以下：21．1二次根式3課時(shí)21．2二次根式的乘法3課時(shí)21．3二次根式的加減3課時(shí)教課活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)21．1二次根式教課內(nèi)容二次根式的觀點(diǎn)及其運(yùn)用教課目的理解二次根式的觀點(diǎn)，并利用a（a≥0）的意義解答詳細(xì)題目．提出問(wèn)題，依據(jù)問(wèn)題給出觀點(diǎn)，應(yīng)用觀點(diǎn)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教課重難點(diǎn)要點(diǎn)1．要點(diǎn)：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的觀點(diǎn)；2．難點(diǎn)與要點(diǎn)：利用“a（a≥0）”解決詳細(xì)問(wèn)題．教課過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立達(dá)成以下三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：已知反比率函數(shù)y=3，那么它的圖象在第一象限橫、?縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)x是___________．問(wèn)題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是__________．AB

C問(wèn)題

3：甲射擊

6次，各次擊中的環(huán)數(shù)以下：

8、7、9、9、7、8，那么甲此次射擊的方差是S2，那么S=_________．老師評(píng)論：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3．由于點(diǎn)在第一象限，所以x=3，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（3，3）．問(wèn)題2：由勾股定理得AB=104問(wèn)題3：由方差的觀點(diǎn)得S=.6二、研究新知很顯然3、10、4，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根6的式子，我們就把它稱二次根式．所以，一般地，我們把形如a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．（學(xué)生活動(dòng)）議一議：1．-1有算術(shù)平方根嗎？2．0的算術(shù)平方根是多少？3．當(dāng)a<0，a存心義嗎？老師評(píng)論:（略）例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1、x（x>0）、x0、42、-2、1、xy（x≥0，y?≥0）．xy剖析：二次根式應(yīng)知足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1、42、x1．xy例2．當(dāng)x是多少時(shí)，3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義？剖析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)必定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?3x1才能存心義．1解：由3x-1≥0，得：x≥313x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義．當(dāng)x≥時(shí)，3三、穩(wěn)固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3．四、應(yīng)用拓展例3．當(dāng)x是多少時(shí)，2x3+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義？1x11剖析：要使2x3+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，一定同時(shí)知足2x3中的≥0和中的x+1≠0．x1x1解：依題意，得2x30x10由①得：x≥-32由②得：x≠-1當(dāng)x≥-3且x≠-1時(shí)，2x3+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義．2x1例4(1)已知y=2x+x2+5，求

xy

的值．(答案:2)(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:2)5五、概括小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師評(píng)論）本節(jié)課要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，一定知足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．六、部署作業(yè)1．教材P8復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、綜合應(yīng)用5．2．采用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．以下式子中，是二次根式的是（）A．-7B．37C．xD．x2．以下式子中，不是二次根式的是（）A．4B．16C．81D．x3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A．5B．5C．1D．以上皆不對(duì)5二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為________．3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提升題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，?底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2．當(dāng)x是多少時(shí)，2x3+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義？x3．若3x+x3存心義，則x2=_______．4.使式子(x5)2存心義的未知數(shù)x有（）個(gè)．A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a5+2102a=b+4，求a、b的值