2022年新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：12．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個廳，可同時容納2280人觀影．設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（ ）A．x2(1680x)2280C．x2(2280x)1680

B．x2(16802x)2280D．x1(2280x)2如圖是某超市電子表的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該子表的原價是（ ）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元3．如圖，把矩形ABCD 沿EF對折后使兩部分重合，若50則（ A．70 B．65 C．60 D．50下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的( )A． B．C． D．已知三點(diǎn)B,C在同一條直線上，線段AB a，線段BCb，點(diǎn)M,點(diǎn)N分別是線段AC,線段BC的中點(diǎn)，則MN的長為（）1a2

1b2

1(ab)2

隨點(diǎn)C位置變化而變化某商店把一件商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該商品的進(jìn)價為每件21元，則該商品的標(biāo)價為( )A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元已知(m21)x2(m1)x70是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ）A B．-1 C．1 D．以上答案都不對如果3xa4y2與x2yb1是同類項(xiàng)，那么ab的值是（ ）A．6 B．C．8 D．8甲看乙的方向?yàn)槟掀髂敲匆铱醇椎姆较蚴牵?）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o下列說法正確的是（ ）x2的系數(shù)是-12

單項(xiàng)式ab3

a和都是整式

4abx2xy3是四次三項(xiàng)式a 4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)關(guān)于x的方程4xk2與3(2x)2k的解相同，則k= ，相同的解.某單項(xiàng)式含有字母，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能 （寫出一個即可）1當(dāng)x1,y 時，代數(shù)式x22xyy2的值是 ．133，17，

，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是 ．2 10 17若m1與互為相反數(shù)，則m的值為 .將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個數(shù)是4第3行最后一個數(shù)是第4行最后一個數(shù)是依此類推，第 行最后一個數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，AOB7，OC是AOB內(nèi)部的一條射線．1，當(dāng)OC是AOB的角平分線，求AOC的度數(shù)；如圖2，當(dāng)時，AOD是AOB的余角，OE是AOE的度數(shù)；AOB70AOB是銳角，且AOBBOC余條件不變，請直接寫出AOE的度數(shù) （用含n的式子表示）

2n（）中的其5 1 118（8分）已知b滿足|a1|(ab2)20，求代數(shù)式2a28ab2

ab4a2

2ab的值．19（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離ABab

a bAB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．2AB的長和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．xx2x13xx2x6是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．點(diǎn)Cx，且x是方程2x1P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．

1x2的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存22x11

x

1 6 x4 a20（8分小明在對方程

3 2

沒有乘以

，因而求得的解是

，試求

的值，并求出方程的正確解．21（8分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)，，，，，“H”形框框住任意七個數(shù)．若“H”形框中間的奇數(shù)為x，那么框中的七個數(shù)之和用含x的代數(shù)式可表示；若落在“H形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為3（m為正整數(shù)，同樣，落在“H”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示 （用含m的代數(shù)式表示；被“H”1057的第幾列；如果不能，請寫出理由．22（10分）O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOCO＝90AO40．求∠DOE的度數(shù)；圖中互為余角的角有 ．23（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：CB；AC；ABEAE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm．24（12分7（3千米以內(nèi)3千米后每千米收取1.8xx>3)x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費(fèi)（要求通過計(jì)算化簡）12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？參考答案3301、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：x2(16802x)2280.B.【點(diǎn)睛】2、D【分析】設(shè)該電子表的原價為x元，根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價為x0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解3、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形ABCD 沿EF對折后兩部分重合，50，180-50∴∠1=∠2=

=65．2故選：B．【點(diǎn)睛】4、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.四棱錐的展開圖有四個三角形，故A選項(xiàng)錯誤;B.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得B選項(xiàng)正確;C.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故C選項(xiàng)錯誤;D.圓錐的展開圖中，有一個圓，故D選項(xiàng)錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實(shí)物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.5、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度分別求解即可．【詳解】① 如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCMCN b b a∴ 2 2 2② 如圖，CAB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCNCM b b a∴ 2 2 2故答案為：A．【點(diǎn)睛】6、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20% 列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價是x由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】7、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x2的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于xm210,m10，解得m1,m1，m=-1【點(diǎn)睛】8、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入ab計(jì)算即可.3xa4y2x2yb1是同類項(xiàng)，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴ab=23=8C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.9、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．40o，那么乙看甲的方向是北偏東故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．10、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1，本選項(xiàng)錯誤；2 2、單項(xiàng)式ab2，本選項(xiàng)錯誤；C1a是整式，本選項(xiàng)錯誤；a 4D、多項(xiàng)式4abx2xy3是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分11、6 x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴4xk∴3(2x)2k，k6解得， ，x 2故答案為：6，x=2【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x12、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，故答案為x2y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．413、91【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把x1,y 代入求值即.31【詳解】當(dāng)x1,y 時，13 12 22 4x2+2xy+y2＝（x+y）2＝1

3 3 9.4故答案為．9【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．404114、

4080401

5 2n11

，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（﹣1）n5 n2 1

，將n＝2020代入即可．32+1，42+1，…，n項(xiàng)是

2n1n21，220201 4041∴第2020個數(shù)是 ＝ ，2020214041故答案為： ．4080401

4080401【點(diǎn)睛】5本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為515、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點(diǎn)睛】

是解題的關(guān)鍵．此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).16、3【分析】令第n行的最后一個數(shù)為a（n為正整數(shù)，根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令第n行的最后一個數(shù)為a（n為正整數(shù)，n1 2 3 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a=1，a=4，a=7，a=10，…1 2 3 ∴a=3n-2．n∵1=3×3-2，3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“a

n=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題nn目時，根據(jù)給定條件羅列出部分a的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．n三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（）35（）1°或30（）(451n或(454n)或(4n45．5 5 5【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算求解；利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB及角的數(shù)量關(guān)系求解；解題思路同第問，分情況討論．（）當(dāng)AOB7時，OC是AOB的角平分線，AOC1AOB17035．2 2（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．AOD是AOB的余角，AOD90AOB20．如圖，當(dāng)AOD在AOB內(nèi)部時，AOD，OE是的角平分線，COE1COD12010．2 2AOECOE．如圖，當(dāng)AOD在AOB外部時，CODAOCAOD60，OE是的角平分線，COE1COD16030．2 2AOECOE．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（3）

AOBn，BOC

2n，5∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3n．5AOBnAOD是AOB的余角，AOD(90n)．如圖，當(dāng)AOD在AOB內(nèi)部時，CODAOCAOD3n90n8n90，55 55 OE是的角平分線，18n904n18n904n452552AOEAOCCOE3n4n45451n55 55如圖，當(dāng)AOD在AOB外部時，

CODAOCAOD3nn902n，55 55 OE是的角平分線，COE1COD1902n451n．2 2

5 5 AOEAOCCOE

3n451n4n45．5 5 5 或AOECOEAOC451n3n(454n)5 5 5綜上，∠AOE(451n)或(454n)或4n45)．5 5 5【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，結(jié)合圖形進(jìn)行分類討論解題是關(guān)鍵．18、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵|a1|(ab2)20，∴a10，ab20，∴a1，b， 1 1∴2a22 ab4a22ab 1 12a28ab2ab2a22ab 1 12a28ab ab2a2 ab2 24a29ab41291331．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．119（）2）有；（）存在；-，-1（1）A表示的數(shù)為B1，運(yùn)算即可；|x＋2|＋|x?1|＝3?21所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x2和-6的距離之和，求出表2和-6的兩點(diǎn)之間的距離即可；點(diǎn)Cxx2x11x2的解，解出x的值，由點(diǎn)AC在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)2及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以就點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論即可．（）AB=1（-）=，AB211；2 2（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當(dāng)x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3）2x11x2，2x2C2，∴點(diǎn)P可能在A的左側(cè)或在AB之間，PA的左側(cè)時，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，x=-3；PA的左側(cè)時，由PA+PB=PCx=-1；綜上，存在，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數(shù)軸上的運(yùn)用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)性．20a1x1沒有乘以6x4aa的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的1沒有乘以6x4∴22x113x4x213xax13x4a解得a1

x13中a1

2x11xa中得3 2中得2x11x13 24x263x34x263x3x1a1x．【點(diǎn)睛】21（1）7x（2）5＋14m（3）1516列．【分析】（1）設(shè)“H”形框中間的奇數(shù)為x，根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；（2）323同理可得其余列數(shù)中的奇數(shù)與各列起始數(shù)之間的關(guān)系即可求解；14若H”x6x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x