版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)Y=e-x,則Y'等于().A.A.-ex
B.ex
C.-e-xQ258
D.e-x
2.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1,2]上拉格朗日公式中的ε等于()。
A.ln2
B.ln1
C.lne
D.
3.在下列函數(shù)中,在指定區(qū)間為有界的是()。
A.f(x)=22z∈(一∞,0)
B.f(x)=lnxz∈(0,1)
C.
D.f(x)=x2x∈(0,+∞)
4.
5.
6.直線l與x軸平行,且與曲線y=x-ex相切,則切點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(0,-l)
D.(0,1)
7.
8.下列關(guān)系正確的是()。A.
B.
C.
D.
9.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí),λ等于().
A.1B.0C.-1/2D.-110.下列關(guān)系正確的是()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面
15.談判是雙方或多方為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件()的過程。
A.達(dá)成協(xié)議B.爭(zhēng)取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商16.設(shè)y=sinx,則y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-217.A.A.2B.1C.0D.-1
18.
19.
A.6xarctanx2
B.6xtanx2+5
C.5
D.6xcos2x
20.
二、填空題(20題)21.
22.23.曲線y=x3-6x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
24.微分方程y"-y'=0的通解為______.
25.26.∫(x2-1)dx=________。27.設(shè)y=sin(2+x),則dy=.28.
29.
30.
31.
32.
33.34.
35.36.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x,y)dy=________。
37.
38.
39.設(shè)f(x)=x(x-1),則f'(1)=__________。
40.
三、計(jì)算題(20題)41.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.42.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.43.求微分方程的通解.44.證明:
45.
46.47.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).48.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
49.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則50.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.51.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.52.
53.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
54.55.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.56.
57.
58.59.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).
60.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
四、解答題(10題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.
69.
70.設(shè)z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>,求dz。
五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.
則b__________.
六、解答題(0題)72.求由曲線y=1-x2在點(diǎn)(1/2,3/4]處的切線與該曲線及x軸所圍圖形的面積A。
參考答案
1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.
由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t知
可知應(yīng)選C.
2.D由拉格朗日定理
3.A∵0<2x<1x∈(一∞,0)∴f(x)=2x在區(qū)間(一∞,0)內(nèi)為有界函數(shù)。
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B由不定積分的性質(zhì)可知,故選B.
9.C解析:
10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。
11.A
12.B解析:
13.C
14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次曲面的方程。
將x2+y2-z=0與二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照,可知其為旋轉(zhuǎn)拋面,故應(yīng)選C。
15.A解析:談判是指雙方或多方為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達(dá)成協(xié)議的過程。
16.A由于
可知應(yīng)選A.
17.C
18.B
19.C
20.B
21.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分的四則運(yùn)算.
注意若u,v可微,則
22.tanθ-cotθ+C23.(0,0)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求曲線的拐點(diǎn).
依求曲線拐點(diǎn)的一般步驟,只需
(1)先求出y".
(2)令y"=0得出x1,…,xk.
(3)判定在點(diǎn)x1,x2,…,xk兩側(cè),y"的符號(hào)是否異號(hào).若在xk的兩側(cè)y"異號(hào),則點(diǎn)(xk,f(xk)為曲線y=f(x)的拐點(diǎn).
y=x3-6x,
y'=3x2-6,y"=6x.
令y"=0,得到x=0.當(dāng)x=0時(shí),y=0.
當(dāng)x<0時(shí),y"<0;當(dāng)x>0時(shí),y">0.因此點(diǎn)(0,0)為曲線y=x3-6x的拐點(diǎn).
本題出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤為:填x=0.這個(gè)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是對(duì)曲線拐點(diǎn)的概念不清楚.拐點(diǎn)的定義是:連續(xù)曲線y=f(x)上的凸與凹的分界點(diǎn)稱之為曲線的拐點(diǎn).其一般形式為(x0,f(x0)),這是應(yīng)該引起注意的,也就是當(dāng)判定y"在x0的兩側(cè)異號(hào)之后,再求出f(x0),則拐點(diǎn)為(x0,f(x0)).
注意極值點(diǎn)與拐點(diǎn)的不同之處!
24.y=C1+C2exy=C1+C2ex
解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階級(jí)常系數(shù)線性微分方程的求解.
特征方程為r2-r=0,
特征根為r1=0,r2=1,
方程的通解為y=C1+C2ex.25.
26.27.cos(2+x)dx
這類問題通常有兩種解法.
解法1
因此dy=cos(2+x)dx.
解法2利用微分運(yùn)算公式
dy=d(sin(2+x))=cos(2+x)·d(2+x)=cos(2+x)dx.28.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為用洛必達(dá)法則求未定型極限.
29.eyey
解析:
30.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn),
31.
解析:
32.
解析:
33.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分運(yùn)算.
34.
35.發(fā)散36.因?yàn)椤?1dx∫x2xf(x,y)dy,所以其區(qū)域如圖所示,所以先對(duì)x的積分為。
37.
解析:
38.1/2
39.
40.1/π41.由二重積分物理意義知
42.
43.
44.
45.
46.
47.
列表:
說明
48.
49.由等價(jià)無窮小量的定義可知50.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
51.
52.
則
53.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
54.
55.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
56.由一階線性微分方程通解公式
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 小學(xué)地方文化傳統(tǒng)習(xí)俗考核
- 車聯(lián)網(wǎng)行業(yè)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)
- 歷史知識(shí)綜合測(cè)試模擬試卷
- 你曾經(jīng)去過哪些地方旅行
- 高中模擬試卷:學(xué)科實(shí)踐操練與應(yīng)用實(shí)踐能力測(cè)試
- 小學(xué)美術(shù)美術(shù)設(shè)計(jì)模擬試卷
- 小學(xué)二年級(jí)歷史排序題測(cè)試
- 小學(xué)化學(xué)模擬試卷
- 鍵盤的排列方式和計(jì)算機(jī)輸入
- 豐潤(rùn)瓦斯綜合利用有限公司可行性研究報(bào)告
- 月考綜合測(cè)試卷(3-4單元)(單元測(cè)試)2024-2025學(xué)年語(yǔ)文六年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版
- 2024年汽輪機(jī)葉片項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 肺結(jié)節(jié)診治中國(guó)專家共識(shí)(2024年版)解讀
- 基礎(chǔ)模塊 1 Unit 2 Transportation 單元過關(guān)檢測(cè)-【中職適用】2025年高考英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)教材全面梳理(高教版2023修訂版)
- 山東省泰安市寧陽(yáng)縣青島版(五四制)科學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元測(cè)試卷
- 2024浙江恒風(fēng)集團(tuán)招聘43人(高頻重點(diǎn)提升專題訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 提升幼兒園教師在戶外自主游戲中材料支持能力的行動(dòng)研究
- 中考英語(yǔ)閱讀理解專項(xiàng)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版
- 2024年企業(yè)首席質(zhì)量官技能競(jìng)賽理論試題庫(kù)-下(多選、判斷題)
- 《記念劉和珍君》《為了忘卻的記念》對(duì)比閱讀課件 統(tǒng)編版高中語(yǔ)文選擇性必修中冊(cè)
- 人教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘除法豎式計(jì)算題200道及答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論