2020-2021學年安徽省安慶市岳西縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2020-2021學年安徽省安慶市岳西縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．?12 2．下列敘述中，正確的是（）A．單項式12πxyB．a(chǎn)，π，52都是單項式 C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是1 D．m+n23．下列不是同類項的是（）A．﹣a2b與12a2b B．5C．?3x與?x3 4．2019年岳西翠蘭品牌價值達19.19億元，其中19.19億用科學記數(shù)法表示為（）A．19.19×108 B．1.919×108 C．19.19×109 D．1.919×1095．下列關于近似數(shù)的說法中正確的是（）A．近似數(shù)3600精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位6．下面說法中正確的是（）A．若x+14=0，則x+1＝4 B．若ax＝ay，則x＝C．若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2 D．若﹣2x＝5，則x＝5+27．已知∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．∠1 B．∠1?∠22 C．∠2 D．8．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體 B．50名學生是總體的一個樣本 C．每個學生是個體 D．樣本容量是50名9．下列條件中能判斷點C為線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AC=12AB C．AB＝2BC10．若方程組5x?3y=77x?5y=3的解為x=6.5y=8.5，則方程組A．x=19.5y=9.5 B．x=19.5C．x=?6.5y=9.5 D．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）將一根木條釘在墻上，至少需要兩根釘子，其數(shù)學原理是．12．（4分）若5m﹣9n＝3，則2020﹣5m+9n的值為．13．（4分）已知α＝25°43′12″，則α＝度．14．（4分）如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為度．15．（4分）a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的和諧數(shù)．已知a1=?43，a2是a1的和諧數(shù)，a3是a2的和諧數(shù)，a（1）a3＝；（2）a2021＝．三、計算題（共4小題，每小題8分，共32分）16．（8分）計算：(?217．（8分）化簡求值：（1）化簡：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：當（x+2）2+|y+1|＝0時，求（1）中式子的值．18．（8分）解方程：x?10x+119．（8分）解方程組：9x+8y=?24x+5y=?11四、解答題（共4題，第20題8分，其余的每題10分，共38分）20．（8分）食品安全關系到我們每個人的身心健康，為了調(diào)查市場上某品牌飲料的色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市里隨機抽取了該品牌飲料進行檢驗，圖①和圖②是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖①的條形統(tǒng)計圖表示的是抽查的飲料中各種色素含量分布的瓶數(shù)，圖②的扇形統(tǒng)計圖表示的是抽查的飲料中各種色素含量的瓶數(shù)占抽查總數(shù)的百分比．請根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共抽查了多少瓶飲料？（2）請將圖①條形統(tǒng)計圖中色素含量為B的部分補充完整；（3）圖②扇形統(tǒng)計圖中色素含量為D的部分的扇形圓心角是多少度？（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的飲料共有5000瓶，估計其中不合格的產(chǎn)品約有多少瓶？21．今年“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在8天假期中，每天旅游的人數(shù)變化如表所示（正數(shù)表示人數(shù)比前一天多，負數(shù)表示人數(shù)比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化/萬人1.40.7﹣0.20.7﹣0.40.3﹣1.1﹣1.6（1）請判斷8天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為0.8萬人，求這8天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？22．一次數(shù)學課上，老師給同學們出了這樣一道數(shù)學題：已知∠AOB＝100°，OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，且∠COD＝20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．小明說本題的答案是40°，小紅說本題的答案是60°．老師告訴學生，小明和小紅的答案都是正確的．請你根據(jù)圖形，寫出解題過程．23．當涂大青山有較為豐富的毛竹資源．某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工1.5噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售．為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．

2020-2021學年安徽省安慶市岳西縣七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．?12 解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）＝2，故選：A．2．下列敘述中，正確的是（）A．單項式12πxyB．a(chǎn)，π，52都是單項式 C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是1 D．m+n2解：A．單項式12πxy2的系數(shù)是B．a(chǎn)，x，52都是單項式，故本選項符合題意；C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是﹣1，故本選項不符合題意；D．m+n2故選：B．3．下列不是同類項的是（）A．﹣a2b與12a2b B．5C．?3x與?x3 解：A．﹣a2b與12B．56與65，是同類項，故本選項不合題意；C．?3x與D．12zx與故選：C．4．2019年岳西翠蘭品牌價值達19.19億元，其中19.19億用科學記數(shù)法表示為（）A．19.19×108 B．1.919×108 C．19.19×109 D．1.919×109解：19.19億＝1919000000＝1.919×109．故選：D．5．下列關于近似數(shù)的說法中正確的是（）A．近似數(shù)3600精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位解：A、近似數(shù)3600精確到個位，此選項錯誤；B、近似數(shù)5.78萬精確到百位，此選項錯誤；C、近似數(shù)3.51×105精確到千位，此選項正確；D、近似數(shù)5.1890精確到萬分位，此選項錯誤．故選：C．6．下面說法中正確的是（）A．若x+14=0，則x+1＝4 B．若ax＝ay，則x＝C．若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2 D．若﹣2x＝5，則x＝5+2解：A、由等式的性質(zhì)得到x+1＝0，原說法錯誤，故本選項不符合題意；B、當a＝0時，得出x＝y(tǒng)不符合等式的性質(zhì)，原說法錯誤，故本選項不符合題意；C、由等式的性質(zhì)得到x2＝y(tǒng)2，原說法正確，故本選項符合題意；D、由等式的性質(zhì)得到x=?5故選：C．7．已知∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．∠1 B．∠1?∠22 C．∠2 D．解：∵∠1與∠2互為補角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，設∠2的余角是∠3，∴∠3＝∠1﹣90°，∠3＝90°﹣∠2，∴∠1﹣∠2＝∠3+90°﹣90°+∠3＝2∠3，∴∠3=∠1?∠2∴∠2的余角為∠1?∠22故選：B．8．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體 B．50名學生是總體的一個樣本 C．每個學生是個體 D．樣本容量是50名解：A、這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，故本選項正確，符合題意；B、50名學生的成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤，不符合題意；C、每個學生的成績是個體，故本選項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是50，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．9．下列條件中能判斷點C為線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AC=12AB C．AB＝2BC解：如圖，能表示點C是線段AB的中點的是：AC＝BC=12當AC＝BC或AC=12AB時或AB＝2BC時，點C不一定在線段AB上，故C不一定是即正確的有1個，故選：D．10．若方程組5x?3y=77x?5y=3的解為x=6.5y=8.5，則方程組A．x=19.5y=9.5 B．x=19.5C．x=?6.5y=9.5 D．解：∵方程組5x?3y=77x?5y=3的解為x=6.5∴方程組5(x?13)?3(y+1)=77(x?13)?5(y+1)=3的解x?13=6.5∴x=19.5y=7.5故選：B．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）將一根木條釘在墻上，至少需要兩根釘子，其數(shù)學原理是兩點確定一條直線．解：將一根木條釘在墻上，至少需要兩根釘子，其數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．12．（4分）若5m﹣9n＝3，則2020﹣5m+9n的值為2017．解：∵5m﹣9n＝3，∴原式＝2020﹣（5m﹣9n）＝2020﹣3＝2017．故答案為：2017．13．（4分）已知α＝25°43′12″，則α＝25.72度．解：∵12″÷60＝0.2′，43.2′÷60＝0.72°，25°+0.72°＝25.72°．故答案為：25.72．14．（4分）如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為70度．解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC=12∠ABE故答案為：70．15．（4分）a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的和諧數(shù)．已知a1=?43，a2是a1的和諧數(shù)，a3是a2的和諧數(shù)，a（1）a3＝?74（2）a2021＝37解：（1）∵a1∴a2=1a3=1故答案為：74（2）a4=1∴每3個數(shù)循環(huán)一次，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2=3故答案為37三、計算題（共4小題，每小題8分，共32分）16．（8分）計算：(?2解：(?＝﹣4+12÷（612＝﹣4+12÷（?1＝﹣4+12×（﹣12）＝﹣4﹣144＝﹣148．17．（8分）化簡求值：（1）化簡：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：當（x+2）2+|y+1|＝0時，求（1）中式子的值．解：（1）原式＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2＝﹣x2y；（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x+2＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，則原式＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．18．（8分）解方程：x?10x+1解：去分母得：12x﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括號，得：12x﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移項，得：12x﹣20x﹣6x＝3﹣12+2，合并同類項，得：﹣14x＝﹣7，系數(shù)化為1，得：x=119．（8分）解方程組：9x+8y=?24x+5y=?11解：9x+8y=?2①4x+5y=?11②①×5﹣②×8得：13x＝78，解得：x＝6，把x＝6代入①得：54+8y＝﹣2，解得：y＝﹣7，則方程組的解為x=6y=?7四、解答題（共4題，第20題8分，其余的每題10分，共38分）20．（8分）食品安全關系到我們每個人的身心健康，為了調(diào)查市場上某品牌飲料的色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市里隨機抽取了該品牌飲料進行檢驗，圖①和圖②是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖①的條形統(tǒng)計圖表示的是抽查的飲料中各種色素含量分布的瓶數(shù)，圖②的扇形統(tǒng)計圖表示的是抽查的飲料中各種色素含量的瓶數(shù)占抽查總數(shù)的百分比．請根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共抽查了多少瓶飲料？（2）請將圖①條形統(tǒng)計圖中色素含量為B的部分補充完整；（3）圖②扇形統(tǒng)計圖中色素含量為D的部分的扇形圓心角是多少度？（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的飲料共有5000瓶，估計其中不合格的產(chǎn)品約有多少瓶？解：（1）16÷40%＝40（瓶）答：本次調(diào)查一共抽查了40瓶飲料．（2）“B組”瓶數(shù)為：40×45%＝18（瓶），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×2答：扇形統(tǒng)計圖中色素含量為D的部分的扇形圓心角是18°．（4）5000×2答：某超市這種品牌的飲料5000瓶中不合格的產(chǎn)品約有250瓶．21．今年“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在8天假期中，每天旅游的人數(shù)變化如表所示（正數(shù)表示人數(shù)比前一天多，負數(shù)表示人數(shù)比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化/萬人1.40.7﹣0.20.7﹣0.40.3﹣1.1﹣1.6（1）請判斷8天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為0.8萬人，求這8天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？解：（1）1日：1.4，2日：1.4+0.7＝2.1，3日：2.1+（﹣0.2）＝1.9，4日：1.9+0.7＝2.6，5日：2.6+（﹣0.4）＝2.2，6日：2.2+0.3＝2.5，7日：2.5+（﹣1.1）＝1.4，8日：1.4+（﹣1.6）＝﹣0.2，∴8天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月4日，最少的是10月8日，∵2.6﹣（﹣0.2）＝2.8，∴它們相差2.8萬人，答：8天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月4日，最少的是10月8日，它們相差2.8萬人；（2）0.8+1.4+（0.8+2.1）+（0.8+1.9）+（0.8+2.6）+（0.8+2.2）+（0.8+2.5）+（0.8+1.4）+（0.8﹣0.2）＝20.3（萬人），答：這8天的游客總?cè)藬?shù)是20.3萬人．22．一次數(shù)學課上，老師給同學們出了這樣一道數(shù)學題：已知∠AOB＝100°，OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，且∠COD＝20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．小明說本題的答案是40°，小紅說本題的答案是60°．老師告訴學生，小明和小紅的答案都是正確的．請你根據(jù)圖形，寫出解題過程．解：分兩種情況：當射線OC在OD的上方，如圖1：∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝80°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=1∴∠COE+∠DOF=12∠AOC+1∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝60°，當射線OC在OD的下方，如圖2：∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB+∠COD＝120°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD