拋物線的對稱性專家講座

預(yù)備知識一復(fù)習(xí)點關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點對稱規(guī)律1.點A（a，b）關(guān)于x軸對稱點A1（a，-b）；2.點A（a，b）關(guān)于y軸對稱點A2（-a，b）；3.點A（a，b）關(guān)于原點對稱點A3(-a，-b）。簡單地說：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變；

關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變；

關(guān)于原點對稱，都變。拋物線的對稱性專家講座第1頁預(yù)備知識二拋物線解析式三種形式1.拋物線普通式：y=ax2+bx+c2.拋物線頂點式：y=a(x-h)2+k3.拋物線交點式：y=(x-x1)(x-x2)拋物線的對稱性專家講座第2頁求對稱拋物線方法利用點關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點對稱規(guī)律改變原拋物線x、y符號，然后按要求化簡拋物線，普通情況下化成普通式。此方法使用于三種形式也就是說原來是普通式就在普通式里按對稱規(guī)律改變x、y符號；假如原來是頂點式就在頂點式里按對稱規(guī)律改變x、y符號；假如原來是交點式就在交點式里按對稱規(guī)律改變x、y符號；記得最終都要化簡！拋物線的對稱性專家講座第3頁比如y=x2-2x-3，按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=x2-2x-3即:y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱拋物線解：所求拋物線為：y=(-x)2-2(-x)-3即：y=x2+2x-33.求關(guān)于原點對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=(-x)2-2(-x)-3即：y=-x2-2x+3例題1拋物線的對稱性專家講座第4頁比如Y=(x-1)2-4

按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=(x-1)2-4即y=-（x-1）2+4，也即:y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱拋物線解：所求拋物線為：y=（-x-1）2-4即y=(x+1)2-4，也即：y=x2+2x-33.求關(guān)于原點對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=(-x-1)2-4即y=-(x+1)2+4，也即：y=-x2-2x+3例題2拋物線的對稱性專家講座第5頁比如y=(x-3)(x+1)按要求完成1.求關(guān)于x軸對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=(x-3)(x+1)即y=-(x-3)(x+1)也即y=-x2+2x+32.求關(guān)于y軸對稱拋物線解：所求拋物線為：y=(-x-3)(-x+1)即y=(x+3)(x-1)也即y=x2+2x-33.求關(guān)于原點對稱拋物線

解：所求拋物線為：-y=(-x-3)(-x+1)即y=-(x+3)(x-1)也即y=-x2-2x+3例題3拋物線的對稱性專家講座第6頁比如y=2(x-1)2-1按要求完成1，關(guān)于x軸對稱解:所求拋物線為：y=-2(x-1)2+12，關(guān)于y軸對稱解：所求拋物線為：y=2(x+1)2