2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊13.2.2《用坐標表示軸對稱》同步訓(xùn)練習題

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊13.2.2《用坐標表示軸對稱》同步訓(xùn)練習題（學(xué)生版）一．選擇題1．（?金溪縣模擬）點M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）2．（?槐蔭區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點M（6，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（?南通）線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)點M′的坐標為（）2·1·c·n·j·yA．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）4．（春?石家莊期末）如果點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）21·世紀*教育網(wǎng)A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（春?休寧縣期末）在平面直角坐標系中，點P（﹣1，m2+1）關(guān)于y軸的對稱點P2一定在（）【出處：21教育名師】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（秋?黃山期末）若點A（3，a）與點B（b，2）關(guān)于x軸對稱，則×（10a）b的結(jié)果可表示為（）A．5×105 B．﹣5×10﹣7 C．﹣5×10﹣5 D．﹣5×10﹣97．（春?鎮(zhèn)康縣校級期中）已知：點A（m，2）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）=（）A．0 B．﹣1 C．1 D．二．填空題8．（?白云區(qū)校級一模）已知點A（﹣2，4），則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為．9．（?茂名模擬）在直角坐標系中，如果點A沿x軸翻折后能夠與點B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點之間的距離等于．10．（?射陽縣模擬）已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是．11．（春?魏縣期中）已知點P（a+3b，3）與點Q（﹣5，a+2b）關(guān)于x軸對稱，則a=b=．12．（?海淀區(qū)二模）平面直角坐標系中有一點A（1，1），對點A進行如下操作：第一步，作點A關(guān)于x軸的對稱點A1，延長線段AA1到點A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作點A2關(guān)于y軸的對稱點A3，延長線段A2A3到點A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作點A4關(guān)于x軸的對稱點A5，延長線段A4A5到點A6，使得2A5A6=A4A5；…則點A2的坐標為，點A的坐標為．三．解答題13．（秋?仙游縣期中）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標．14．如果△ABC關(guān)于x軸進行軸對稱變換后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1關(guān)于y軸進行軸對稱變換后，得到△A2B2C2，若△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣4，2）、C（﹣1，0），請你分別寫出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點坐標．15．已知A（a，b）和（c，d）關(guān)于y軸對稱，試求．16．已知點P（m，n）且m，n滿足（2m﹣6）2+|n+2|=0，試求點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標．21教育名師原創(chuàng)作品17．已知點P（2m﹣3，3﹣m）關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，試確定整數(shù)m的值．

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊13.2.2《用坐標表示軸對稱》同步訓(xùn)練習題（教師版）一．選擇題1．（?金溪縣模擬）點M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）選C2．（?槐蔭區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點M（6，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），據(jù)此即可求得點（6，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標，進而得出所在象限．解答：解：∵點（6，﹣3）關(guān)于x軸對稱，∴對稱的點的坐標是（6，3），故點M（6，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點在第一象限．故選：A．點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標以及各點所在象限的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3．（?南通）線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)點M′的坐標為（）21教育網(wǎng)A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）考點：坐標與圖形變化-對稱．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)坐標系寫出點M的坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即可得出M′的坐標．2-1-c-n-j-y解答：解：根據(jù)坐標系可得M點坐標是（﹣4，﹣2），故點M的對應(yīng)點M′的坐標為（4，﹣2），故選：D．點評：此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標的變化特點．4．（春?石家莊期末）如果點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計算a+b的值．解答：解：∵點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，又∵關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴a=﹣2，b=3．∴a+b=1，故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．5．（春?休寧縣期末）在平面直角坐標系中，點P（﹣1，m2+1）關(guān)于y軸的對稱點P2一定在（）21A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出P2坐標，進而得出點P2所在象限．解答：解：∵點P（﹣1，m2+1）關(guān)于y軸的對稱點P2為：（1，m2+1），由m2+1＞0，∴P2一定在第一象限．故選；A．點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)以及點的坐標位置確定，得出P2點的坐標是解題關(guān)鍵．6．（秋?黃山期末）若點A（3，a）與點B（b，2）關(guān)于x軸對稱，則×（10a）b的結(jié)果可表示為（）A．5×105 B．﹣5×10﹣7 C．﹣5×10﹣5 D．﹣5×10﹣9考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，得出a與b的值，再代入代數(shù)式求即可．解答：解：∵點A（3，a）與點B（b，2）關(guān)于x軸對稱，∴a=﹣2，b=3，∴原式===﹣5×10﹣7，故選：B．點評：本題比較容易，考查平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．7．（春?鎮(zhèn)康縣校級期中）已知：點A（m，2）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）=（）A．0 B．﹣1 C．1 D．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得出m，n的值，即可得出答案．解答：解：∵點A（m，2）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=﹣3，n=2，∴（m+n）=（﹣3+2）=1．故選：C．點評：此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二．填空題8．（?白云區(qū)校級一模）已知點A（﹣2，4），則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（2，4）．9．（?茂名模擬）在直角坐標系中，如果點A沿x軸翻折后能夠與點B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點之間的距離等于4．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)點關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點可求出點A的坐標，即可求出A、B兩點之間的距離．解答：解：∵點A與B關(guān)于x軸對稱，點B坐標為（﹣1，2），∴點A坐標為（﹣1，﹣2），∴A、B兩點之間的距離=2﹣（﹣2）=4．故答案為4．點評：本題主要考查了點關(guān)于x軸對稱的特點，以及兩點之間的距離的計算，難度適中．10．（?射陽縣模擬）已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（3，2）．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：首先利用圖形得出A點坐標，再利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．解答：解：如圖所示：A（﹣3，2），則點A關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點A′的坐標是：（3，2）．故答案為：（3，2）．點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．（春?魏縣期中）已知點P（a+3b，3）與點Q（﹣5，a+2b）關(guān)于x軸對稱，則a=1b=﹣2．【版權(quán)所有：21教育】考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：本題比較容易，考查平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點是（x，﹣y），即關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標都變成相反數(shù)．這樣就可以得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組就可以求出a，b的值．解答：解：根據(jù)題意得解得：．點評：這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題．解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．這類題目一般可以轉(zhuǎn)化為方程或方程組的問題．12．（?海淀區(qū)二模）平面直角坐標系中有一點A（1，1），對點A進行如下操作：第一步，作點A關(guān)于x軸的對稱點A1，延長線段AA1到點A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作點A2關(guān)于y軸的對稱點A3，延長線段A2A3到點A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作點A4關(guān)于x軸的對稱點A5，延長線段A4A5到點A6，使得2A5A6=A4A5；…則點A2的坐標為（1，﹣2），點A的坐標為（﹣2503，2504）．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)操作，每一個象限內(nèi)有2個點，可得每8個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以8，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點A所在的象限，然后根據(jù)點的變化規(guī)律解答即可．解答：解：由題意得，A1（1，﹣1），A2（1，﹣2），A3（﹣1，﹣2），A4（﹣2，﹣2），A5（﹣2，2），A6（﹣2，4），A7（2，4），A8（4，4），∵÷8=251余6，∴點A為第252循環(huán)組的第二象限的最后一個點，∴A（﹣2503，2504）．故答案為：（1，﹣2）；（﹣2503，2504）．點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，根據(jù)每一個象限內(nèi)點的個數(shù)確定出每8個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．21*cnjy*com三．解答題13．（2013秋?仙游縣期中）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標．www-2-1-cnjy-com考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可直接得到答案．解答：解：如圖所示，由圖可得A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1），△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1的各點坐標分別是A1（3，2）、B1（4，﹣3）、C1（1，﹣1）．21*cnjy*com點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．14．如果△ABC關(guān)于x軸進行軸對稱變換后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1關(guān)于y軸進行軸對稱變換后，得到△A2B2C2，若△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣4，2）、C（﹣1，0），請你分別寫出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點坐標．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．21世紀教育網(wǎng)分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”以及“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．解答：解：∵△ABC關(guān)于x軸進行軸對稱變換后，得到△A1B1C1，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣4，2）、C（﹣1，0），∴△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1（﹣2，﹣3）、B1（﹣4，﹣2）、C1（﹣1，0），∵△ABC關(guān)于y軸進行軸對稱變換后，得到△A2B2C2，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣4，2）、C（﹣1，0），△A2B2C2三個頂點坐標分別為A2（2，﹣3）、B2（4，﹣2）、C2（1，0）．點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐