高中數(shù)學(xué)第一章推理與證明12綜合法和分析法122分析法(一)教案2數(shù)學(xué)教案

課標(biāo)要求三維目標(biāo)學(xué)情剖析教課重難點(diǎn)提煉的課題教課手段運(yùn)用教課資源選擇

2.2剖析法（一）聯(lián)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，認(rèn)識直接證明的兩種基本方法：剖析法和綜合法；認(rèn)識剖析法和綜合法的思慮過程、特色1．知識與技術(shù)指引學(xué)生剖析綜合法和剖析法的思慮過程與特色；簡單運(yùn)用綜合法與剖析法解決詳細(xì)的數(shù)學(xué)識題．2．過程與方法聯(lián)合學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過實(shí)例指引學(xué)生剖析綜合法與剖析法的思慮過程與特色，并歸納出操作流程．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)和生活中，能自覺地、存心識地運(yùn)用這些方法進(jìn)行數(shù)學(xué)證明，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣；經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，領(lǐng)會數(shù)學(xué)識題解決過程中的思想方式．教課時(shí)要聯(lián)合學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過實(shí)例充分裸露學(xué)生解決問題時(shí)的思想過程及形成原由，再經(jīng)過不一樣實(shí)例歸納兩種方法的思慮特色，進(jìn)而揭露綜合法與剖析法的含義，使要點(diǎn)突出，難點(diǎn)化解．要點(diǎn)：(1)認(rèn)識綜合法與剖析法的思慮過程和特色；(2)運(yùn)用綜合法與剖析法證明數(shù)學(xué)識題．難點(diǎn)：對綜合法與剖析法的思慮過程和特色的歸納．剖析法的思慮過程、特色。探析歸納，講練聯(lián)合教課過程環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或任務(wù)教師教與學(xué)生學(xué)設(shè)計(jì)企圖（二）、引入新課在數(shù)學(xué)證明中，剖析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探究下去，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件。關(guān)于解答證明來說，剖析法表現(xiàn)為執(zhí)果索因，它是追求解題思路的一種基本思慮方法，應(yīng)用十分寬泛。從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐漸追求推證過程中，使每一步結(jié)論建立的充(一)、分條件，直至最后，把要證明的復(fù)習(xí)：結(jié)論歸納為判斷一個明顯建立綜合法的條件為止，這類證明的方法叫的思慮做剖析法．這個明顯建立的條件過程、能夠是：已知條件、定理、定義、特色公義等。特色：執(zhí)果索因。即：要證結(jié)果

（三）、例題探析例1、已知：a，b是不相等的正數(shù)。求證：a3b3a2bab2。證明：要證明a3b3a2bab2只需證明(ab)(a2abb2)ab(a，只需證明(ab)(a2abb2)ab(a，只需證明(ab)(a22abb2)0，只需證明(ab)(ab)20，

演繹推理是依據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包含定義、公義、定理等），依據(jù)嚴(yán)格的邏輯法例獲得新結(jié)論的推理過程，培育和提升學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，b)0在從前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了許多的綜合法、剖析法證明數(shù)學(xué)識題的經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)是Q，只要證條件P（四）、小結(jié)：剖析法的特色是：從未知看需知，逐漸聚攏已知，其逐漸推理，其實(shí)是找尋它的充分條件。剖析法和綜合法是思維方向相反的兩種思慮方法。在數(shù)學(xué)解題中，剖析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探究下去，最后達(dá)到題

只需證明零落的，不系統(tǒng)的．由此，借助(ab)0且(ab)20。學(xué)生熟習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)例，指引學(xué)生因?yàn)槊}的條件“a，b歸納總結(jié)兩種方法的特色，促進(jìn)是不相等的正數(shù)”，它保證上他們形成對兩種方法的較完好認(rèn)識．因此本節(jié)課宜采納自主探式建立。究與師生溝通相聯(lián)合的教課模這樣就證了然命題的結(jié)式，充分裸露學(xué)生思想，總結(jié)共論。性，形成規(guī)律．例2、求證：87510。設(shè)的已知條件。綜合法例是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐漸的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題。關(guān)于解答證明來說，剖析法表現(xiàn)為執(zhí)果索因，綜合法表現(xiàn)為由果導(dǎo)因，它們是尋求解題思路的兩種基本思慮方法，應(yīng)用十分寬泛。