Minitab中級(jí)應(yīng)用班Rev30課件

Minitab中級(jí)應(yīng)用班MinisterLeeTEL:李國防經(jīng)歷：美國質(zhì)量協(xié)會(huì)（ASQ）會(huì)員63397902美國質(zhì)量協(xié)會(huì)（ASQ）認(rèn)證質(zhì)量工程師（CQE）51594中國質(zhì)量協(xié)會(huì)會(huì)員中國質(zhì)量協(xié)會(huì)注冊(cè)6SIGMA黑帶CAQ-BBEC-0600103中國統(tǒng)計(jì)局注冊(cè)統(tǒng)計(jì)師(中級(jí))22050524中國質(zhì)量協(xié)會(huì)注冊(cè)中級(jí)質(zhì)量工程師內(nèi)部講師培訓(xùn)師目錄1.Minitab基本操作2.Minitab基本圖表（Graph）3.過程能力分析（SPC）4.測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）5.基本統(tǒng)計(jì)(BasicStatistics)6.樣本大小7.控制圖（ControlCharts）什么是Minitab?MINITAB=Mini+Tabulator=小型

+計(jì)算機(jī)介紹于1972年，美國賓夕法尼亞大學(xué)用來作統(tǒng)計(jì)分析、教育用而開發(fā)，目前已出版Windows用版本Vesion15.1，并且已在工學(xué)、社會(huì)學(xué)等所有領(lǐng)域被廣泛使用。MINITAB是為質(zhì)量改善、教育和研究應(yīng)用領(lǐng)域提供統(tǒng)計(jì)軟件和服務(wù)的先導(dǎo),是一個(gè)很好的質(zhì)量管理和質(zhì)量設(shè)計(jì)的工具軟件，更是持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)的良好工具軟件,MINITAB統(tǒng)計(jì)軟件為質(zhì)量改善和概率應(yīng)用提供準(zhǔn)確和易用的工具,MINITAB被許多世界一流的公司所采用，包括通用電器、福特汽車、通用汽車、3M、霍尼韋爾、LG、東芝、諾基亞、以及SixSigma???優(yōu)點(diǎn)以菜單的方式構(gòu)成，所以無需學(xué)習(xí)高難的命令文，只需擁有基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)便可使用。圖表支持良好，特別是與Six-sigma有關(guān)聯(lián)的部分陸續(xù)地在完善之中。Minitab畫面構(gòu)成Session:直接輸入Minitab的命令或顯示類似統(tǒng)計(jì)表的文本型結(jié)果文件的窗口;WorKsheet:用于直接輸入數(shù)據(jù)或可以修改的窗口，具有類似Excel中的spreadsheet功能;ShowHistory窗:儲(chǔ)存已使用過的所有命令，并幫助已使用過的命令可重復(fù)使用;Graph窗:顯示各種統(tǒng)計(jì)圖表，同時(shí)可以打開15個(gè)窗口.第二章：操作菜單(Data)操作菜單1、堆棧欄（StackColumns）2、堆棧塊（StackBlocksofColumns）3、堆棧行（StackRows）十、取消堆棧（Unstack）1、取消欄堆棧2、取消塊堆棧十一、轉(zhuǎn)換欄（TransponseColumns）十二、連接（Concatenate）十三、編碼（Code）1、數(shù)字到數(shù)字（NumerictoNumeric）目錄2、數(shù)字到文本（NumerictoText）3、文字到文字（TexttoText）4、文字到數(shù)據(jù)（TexttoNumeric）十四、使用轉(zhuǎn)換表（UseConversionTable）十五、改變數(shù)據(jù)類型（ChangeDataType）十六、顯示數(shù)據(jù)（DisplayData）目錄2.Minitab基本圖表（Graph）---散布圖---直方圖（Histogram）---箱線圖（BoxPlot）---條形圖（BarChart）---餅圖（PieChart）---時(shí)間序列圖（TimeSeriesPlot）DotPlot:想知道變數(shù)間的關(guān)聯(lián)性的時(shí)候Histogram:確認(rèn)數(shù)據(jù)的散布情況AB44434544443537454544403641414447453746434035414340344350454642424042474244454043Graph/HistogramBoxPlot:確認(rèn)數(shù)據(jù)的散布及平均Graph/BoxPlotBarChart:用于分析對(duì)比汽車裝配廠的車門噴漆環(huán)節(jié)存在較大的問題，現(xiàn)對(duì)一天的噴漆缺陷進(jìn)行了記錄，請(qǐng)用圖形對(duì)各項(xiàng)缺陷類型的頻次進(jìn)行直觀的比較。共有25條記錄：劃痕、劃痕、桔紋、桔紋、色差、劃痕、Other、Other、桔紋、桔紋、桔紋、桔紋、劃痕、劃痕、桔紋、劃痕、色差、劃痕、桔紋、桔紋、桔紋、桔紋、Other、Other、劃痕、劃痕、桔紋Graph/BarChartBarChart:用于分析對(duì)比PieChart:用于分析對(duì)比某移動(dòng)通信服務(wù)商對(duì)計(jì)費(fèi)差錯(cuò)原因進(jìn)行分析，收集了1個(gè)月的話單錯(cuò)誤的類型，具體數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)用圖形直觀地顯示各種錯(cuò)誤類型的構(gòu)成比例：Graph/PieChart計(jì)費(fèi)類型錯(cuò) 112612無主話單 26950字段解析錯(cuò) 18861長途話單解析錯(cuò)11250電話號(hào)碼錯(cuò) 5278TimeSeriesPlot:反映數(shù)據(jù)隨著時(shí)間變化的趨勢(shì)與走向供應(yīng)商使用壽命甲1780甲930甲1400甲1630甲1160甲1150甲1770甲1190甲1030甲1570乙1090乙1000乙880乙1590乙910乙1520乙1270乙1470乙1110乙1290Practice某公司從兩家供應(yīng)商各采購了一批燈泡，分別統(tǒng)計(jì)各組樣品的使用壽命，試?yán)L制箱線圖分析。3.過程能力分析（SPC）---柏拉圖（ParetoChart）---因果圖（CauseandEffect）---能力分析（Normal）---能力分析（Binomial）---能力分析（Poisson）通過使用Pareto圖，您發(fā)現(xiàn)部件通常是因?yàn)楸砻骅Υ枚獾骄苁?。今天下午，您與各個(gè)部門的成員召開會(huì)議，集體討論這些瑕疵的潛在原因。Cause-and-Effect:了解潛在原因之間的關(guān)系Stat/QualityTools/Cause-and-Effect想要測(cè)量AAA型號(hào)的B部位的Torque(Spec:25+/-5)

MinitabMenu:Stat/QualityTools/CapabilityAnalysis(Normal)Torque24221437183627211716321731222734212027192416211624182630312134162814321524141614MinitabMenu:Stat/QualityTools/CapabilitySixpack/(Normal計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的過程能力分析試對(duì)二極管生產(chǎn)線的狀況進(jìn)行過程能力分析；日期樣品數(shù)量不合格品數(shù)量06-01150306-02150406-03150606-04150806-05150606-06150606-07150306-08150406-09150806-10150706-11150906-12150606-131501206-14150306-15150706-161501006-171506日期樣品數(shù)量不合格品數(shù)量06-18150306-19150706-20150406-21150506-22150406-231501206-2415011MinitabMenu:Stat/QualityTools/CapabilityAnalysis/Binomial試對(duì)二極管生產(chǎn)線的狀況進(jìn)行過程能力分析；MinitabMenu:Stat/QualityTools/CapabilityAnalysis/Poisson日期樣品數(shù)量不合格品數(shù)量12月18日154312月19日102712月20日136412月21日159512月22日125412月23日1731212月24日11311日期樣品數(shù)量不合格品數(shù)量12月1日120312月2日155412月3日148612月4日150812月5日165612月6日145612月7日158312月8日199412月9日164812月10日133712月11日110912月12日165612月13日1731212月14日196312月15日126712月16日1561012月17日1626Practice不良項(xiàng)目個(gè)數(shù)不良率累計(jì)不良率短路8341.5%41.5%空焊5427.0%68.5%撞件2512.5%81.0%破損126.0%87.0%反向84.0%91.0%其它189.0%100.0%Total200100.0%-1.‘Practice2.某工廠制造一批紫銅管，應(yīng)用Xbar-R管制圖來控制其內(nèi)徑，尺寸單位為m/m，利用數(shù)據(jù)表之?dāng)?shù)據(jù)（USL=55;SL=50;LSL=45)求得其管制界限并繪圖；請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？分析制程能力狀況?制程是否可用控制用控制圖?樣組測(cè)定值樣組測(cè)定值X1X2X3X4X5X1X2X3X4X5150504952511453484752512475353455015534849515234645494849164650535153450484949521750524949495464850545018504950495165049525154195249525350747495048522050475053528485046495121524951535095050495153225554515150104951514648235054525049115150494650244751515252125050495251255351515051134949495055下列數(shù)據(jù)表示某二次電池生產(chǎn)業(yè)體焊接后因Leakage所發(fā)生的不良品數(shù)，并計(jì)算了制程能力。樣本大小是20.120110119391185831717216162152541454213333122211131不良品數(shù)群組不良品數(shù)群組通過Minitab分析計(jì)數(shù)型DATA的二項(xiàng)分布DATA制程能力。PracticePractice下面數(shù)據(jù)是某PVC地面材料的每單位面積表面所發(fā)生的氣泡不良數(shù)，按照抽樣順序表示，計(jì)算了制程能力。120310419293181851737416464151561414213234124201151氣泡不良數(shù)樣本氣泡不良數(shù)樣本通過Minitab分析計(jì)數(shù)型DATA的泊松分布DATA的制程能力。4.測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）---重復(fù)性和再現(xiàn)性（GageR&R）---屬性測(cè)量研究（AttributeAgreementAnalysis）實(shí)際制程變異偏倚穩(wěn)定性線性已觀測(cè)的制程變異測(cè)量系統(tǒng)的變異組內(nèi)變異組間變異正確度精密度sP2sT2sR&R2sT2=sP2+sR&R2sR&R2=sAV2+sEV2重復(fù)性再現(xiàn)性1)制程變異的理解我們所觀測(cè)制程的變異里包含了實(shí)際制程變異和測(cè)量系統(tǒng)的變異.假如測(cè)量系統(tǒng)的變異比較大時(shí)會(huì)發(fā)生什么樣的問題?測(cè)量系統(tǒng)驗(yàn)證◎什么是Bias(偏倚)▲Bias=測(cè)量值的平均

–基準(zhǔn)值(真值)▲%Bias=|Bias|ProcessVariationX100(因製程變異發(fā)生的偏倚的百分比)▲%Bias=|Bias|

ToleranceX100(對(duì)允許公差的偏倚的百分比)用某個(gè)量具對(duì)同一個(gè)產(chǎn)品測(cè)量時(shí)所得到的測(cè)量值的平均和基準(zhǔn)值(真值)之間的差異我們稱之為偏倚(Bias)或是不正確度(Inaccuracy),Bias越小時(shí)它的正確度會(huì)越高.ProcessVariation=6σTolerance=USL-LSL正確度偏差大正確度偏差小LSLUSL測(cè)定值真值真值測(cè)定值?在Gage的規(guī)定的操作范圍內(nèi)比較正確度后進(jìn)行評(píng)價(jià).即,在規(guī)定的操作范圍內(nèi)的兩個(gè)極限區(qū)間最少各研討1次正確度后得到的差值.?Gage通常是在操作范圍的下限(或者規(guī)格值)比上限它的正確度差.什么是線性(Linearity)?對(duì)Gage的操作范圍或者Spec范圍的正確性.利用Minitab分析測(cè)量系統(tǒng)正確度(Accuracy)的分析一名評(píng)價(jià)者反復(fù)10次測(cè)量了同一個(gè)部品:得到10個(gè)測(cè)量值.●基準(zhǔn)值:0.8,部品的制程變異是0.7.Ho:Bias＝0Ha:Bias≠0One-SampleT:xTestofmu=0.8vsmunot=0.8VariableNMeanStDevSEMean95.0%CITPx100.75000.04710.0149(0.7163,0.7837)-3.350.008▲Bias=0.75–0.8=-0.05▲%Bias=|Bias|ProcessVariationX100|-0.05|0.70X100==7.1%P-value=0.008，所以可以認(rèn)為正確度有問題.Stat>BasicStatistics>1-Samplet?線性(Linearity)比較良好的情況在測(cè)量范圍全領(lǐng)域基準(zhǔn)值和測(cè)量平均值一致/沒有偏倚正確地測(cè)量.在測(cè)量范圍全領(lǐng)域具有常數(shù)倍數(shù)的偏倚./雖有偏倚但是因?yàn)榇笮∫欢ㄋ钥梢匀菀渍{(diào)整.基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值測(cè)量平均偏倚偏倚測(cè)量平均基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值線性(Linearity)的分析①線性不好的情況–測(cè)量范圍全領(lǐng)域偏倚(正確度)不一定的情況?無法矯正.偏倚基準(zhǔn)值偏倚基準(zhǔn)值②線性(Linearity)和偏倚(Bias)判定基準(zhǔn)③線性(Linearity)差時(shí)需要考慮的事項(xiàng)：調(diào)查量具測(cè)量范圍中上部或下部的刻度是否合適檢驗(yàn)基準(zhǔn)值是否正確檢驗(yàn)測(cè)量位置是否正確檢驗(yàn)測(cè)量者是否正確的使用了儀器檢驗(yàn)量具磨損與否檢驗(yàn)量具校準(zhǔn)與否調(diào)查量具本身內(nèi)部設(shè)計(jì)問題※電子式的話在測(cè)量全范圍進(jìn)行再校準(zhǔn).※機(jī)械式的話在測(cè)量范圍中以經(jīng)常使用的范圍為中心進(jìn)行校準(zhǔn)后不允許在其它范圍使用.④利用Minitab分析線性測(cè)量系統(tǒng)的操作范圍內(nèi)抽樣5個(gè)部品進(jìn)行精密的測(cè)試之后計(jì)算,要反復(fù)12次?實(shí)行結(jié)果?結(jié)果解釋?Minitab使用方法(Stat?QualityTools?GageLinearityStudy)StdDevStudyVar%StudyVarSource(SD)(6*SD)(%SV)TotalGageR&R0.238941.23058.67Repeatability0.238941.23058.67Part-to-Part2.7457614.140799.62TotalVariation2.7561314.1941100.00Linearity是總制程變異量的13.167%,因此線性是比較差,需要改善.Bias是0.4%，良好.▲Linearity=|傾斜度

|xProcessVariation▲%Linearity=LinearityProcessVariationX100在量具的測(cè)量范圍內(nèi)評(píng)價(jià)測(cè)量的一貫性,在量具的測(cè)量范圍內(nèi)如果Bias一定的話可以說線性較好.為了評(píng)價(jià)線性必須要計(jì)算Bias.*ProcessVariation=6σ=|傾斜度

|x100%Linearity值如果接近‘0’的話可以判定線性比較好.▲回歸模型

:y=a+bxy:Biasx:基準(zhǔn)值b:傾斜度◎線性的計(jì)算公式?計(jì)算GageLinearity統(tǒng)計(jì)值22Bias(y)=0.7367-0.13167MasterLinearity=0.13167*14.1941=1.86889%Linearity=13.167%(傾斜度)?計(jì)算GageBias統(tǒng)計(jì)值平均Bias=-0.2667/5=-0.05333%Bias=(|-0.05334|/14.1941)*100=0.4%⑤線性的計(jì)算方法指的是隨時(shí)間經(jīng)過時(shí)，對(duì)同樣部品的測(cè)量結(jié)果的變異程度.隨時(shí)間的經(jīng)過如果測(cè)量結(jié)果互不相同的話這時(shí)我們可以認(rèn)為此測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性缺乏.分析穩(wěn)定性的方法我們通常用連續(xù)型管制圖(Xbar–R管制圖).目前所有的測(cè)量值都在管制界限內(nèi),因此可以說此儀器是比較穩(wěn)定的在管制界限外有測(cè)量值或者具有特定的周期或者傾向的話不能說此儀器是穩(wěn)定的.穩(wěn)定性(Stability)分析實(shí)際制程變異偏倚穩(wěn)定性線性已觀測(cè)的制程變異測(cè)量系統(tǒng)的變異組內(nèi)變異組間變異正確度精密度sP2sT2sR&R2sT2=sP2+sR&R2sR&R2=sAV2+sEV2再現(xiàn)性再生性1)制程變異的理解我們所觀測(cè)制程的變異里包含了實(shí)際制程變異和測(cè)量系統(tǒng)的變異.假如測(cè)量系統(tǒng)的變異比較大時(shí)會(huì)發(fā)生什么樣的問題?測(cè)量系統(tǒng)驗(yàn)證準(zhǔn)備事項(xiàng)短期方法長期方法(通常)測(cè)量者數(shù)2名3名樣本數(shù)量5個(gè)10個(gè)測(cè)量次數(shù)測(cè)量者別各1次測(cè)量者別各2次或者3次賦予編號(hào)以及隨機(jī)化對(duì)各個(gè)樣本賦予編號(hào),每次測(cè)量都要隨機(jī)排列.確認(rèn)測(cè)量位置及方法把測(cè)量位置標(biāo)識(shí)在樣本,讓所有的測(cè)量者都要熟悉同樣的測(cè)量方法.選擇評(píng)價(jià)方法雖然迅速但是重復(fù)性和再現(xiàn)性被混合可以區(qū)分重復(fù)性和再現(xiàn)性的誤差.可以得到有關(guān)誤差原因的情報(bào).③為了做GageR&R而采集數(shù)據(jù)的方法步驟1.選定代表制程長期變動(dòng)的10個(gè)樣本2.量測(cè)儀器的校正3.讓第一個(gè)作業(yè)者對(duì)所有樣本任意順序各做一次量測(cè)(BlindMeasurement盲測(cè))4.讓第二個(gè)作業(yè)者按同樣地方法實(shí)施(所有作業(yè)者相同)5.以同樣的方法按必要的次數(shù)重復(fù)量測(cè)6.得到的DATA輸入Minitab并進(jìn)行分析GageR&R步驟在Minitab下拉式菜單選:Stat>Qualitytools>GageStudy>GageR&RStudy(Crossed),如下圖所示:計(jì)量數(shù)據(jù)分析步驟-2在出現(xiàn)的對(duì)話框選下圖所示信息:上圖信息表示用均值-全距法進(jìn)行系統(tǒng)分析.考慮交互作用不考慮交互作用計(jì)量數(shù)據(jù)分析步驟-3計(jì)量型GageR&R?Minitab分析結(jié)果Graph解釋RChartby作業(yè)者ComponentsofVariationXBarChartby作業(yè)者“選定的樣本是否如實(shí)反映工程的散布?”如果這個(gè)值均勻，意味樣本沒能如實(shí)反映工程的散布?！白鳂I(yè)者之間是否有差異？”作業(yè)者之間最好沒有差異。作業(yè)者與部品的Interaction“每名作業(yè)者對(duì)樣本是否做不同的量測(cè)？”每名作業(yè)者對(duì)樣本的量測(cè)值一致為好。By部品By作業(yè)者作業(yè)者計(jì)量型GageR&R?Minitab分析結(jié)果Graph解釋作業(yè)者作業(yè)者與部品的InteractionBy作業(yè)者By部品RChartby作業(yè)者“在全體散布中R&R所占的比重是否充分小?”GageR&R,Repeat,Reprod.的高度越接近0越好?！白鳂I(yè)者別重復(fù)量測(cè)值是否穩(wěn)定?”注意!!!要是超過RChart的界限，就得調(diào)查其原因，并重新量測(cè)?！氨鎰e相互不同部品的能力是否充分?”與RChart相反，盡量多超過管制界限為好。(50%以上的點(diǎn))ComponentsofVariationXBarChartby作業(yè)者一個(gè)人反復(fù)3次測(cè)試同樣的部件的結(jié)果值之間有很大的差異..?即,可判斷出重復(fù)性上有問題.另外,大部分的測(cè)量值都靠近平均的附近,所以可以判斷出測(cè)量系統(tǒng)的區(qū)別上有問題.對(duì)個(gè)別測(cè)量值的圖表分析?圖表分析結(jié)果?Minitab使用方法(Stat?QualityTools?GageRunChart?結(jié)果的解釋1)有效性(E):正確地判斷出合格/不合格的能力E=總次數(shù)正確判斷出的樣品數(shù)量2)遺漏概率:P(Miss):把不合格品判定為合格品的概率(第2種Error:β危險(xiǎn)率)(樣品數(shù)×反復(fù)次數(shù))P(Miss)=不合格樣品的總測(cè)量次數(shù)誤判斷為合格的次數(shù)誤判斷為合格的次數(shù)=不合格品數(shù)×反復(fù)次數(shù)3)誤判斷概率P(FA);把合格品判定為不合格品的概率(第1種Error:α危險(xiǎn)率)誤判斷為不合格的次數(shù)誤判斷為不合格的次數(shù)=合格品的總測(cè)量次數(shù)合格樣品數(shù)×反復(fù)次數(shù)4)偏差(Bias):判斷人員區(qū)分合格/不合格的尺度B=P(FA)P(Miss)B=1:沒有偏差B>1:判定為不合格的機(jī)率比較大B<1:判定為合格的機(jī)率比較大統(tǒng)計(jì)量適合附帶條件下可以使用不合格有效性(E)誤判斷概率:P(FA)遺漏概率:P(Miss)0.90～1.00.0～0.050.0～0.020.80～0.900.05～0.100.02～0.050.80以下0.10以上0.05以上屬性測(cè)量研究Ex)為了分析以Go/No-GoGage判定合格/不合格的系數(shù)型測(cè)試系統(tǒng)選了15EA樣品(合格品8個(gè),不合格品7個(gè))之后由3名測(cè)試人員反復(fù)測(cè)了3次后得到了如下的Data.屬性測(cè)量研究點(diǎn):對(duì)比率的點(diǎn)推定值線:信賴區(qū)間的寬度*Graph

解釋Practice1.設(shè)計(jì)室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)TEAM想改善CDT與前框的縫隙，測(cè)量前為了確認(rèn)測(cè)量system的可信度。實(shí)施了GageR&R。對(duì)Sample10個(gè)兩個(gè)人2次反復(fù)測(cè)量.Spec=2.0+/-0.21)%StudyVar和%Tolerance各是多少?2)判斷該測(cè)量system是否可以采用?3)先改善的部分是反復(fù)性還是再現(xiàn)性?理由是什么?5.基本統(tǒng)計(jì)(BasicStatistics)---顯示描述統(tǒng)計(jì)(displaydescriptivestatistic)---單樣本Z(1SampleZ)計(jì)量樣本數(shù)>30S已知---單樣本T(1SampleT)計(jì)量樣本數(shù)<30S未知---雙樣本T(1SampleZ)計(jì)量---1比率測(cè)試(1Proportion)計(jì)數(shù)---2比率測(cè)試(1Proportion)計(jì)數(shù)---相關(guān)分析(Correlation)---正態(tài)分布(NormalityTest)單樣本比例檢定:問題: 某PC生產(chǎn)廠的品質(zhì)保證部門希望估計(jì)其特定PC在購買后六個(gè)月內(nèi)需要回修的比例。該部門最關(guān)心的是本廠品牌的PC需要回修的量是否和現(xiàn)在市場(chǎng)上其它所有品牌需要回修的量不同。已經(jīng)知道這種PC的總回修率為4.5%。程序: 對(duì)特定時(shí)間段內(nèi)購買該廠特定PC的消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，詢問其PC在購買后的六個(gè)月內(nèi)是否需要回修。在被調(diào)查的1860人中，有106人回答“是”。實(shí)驗(yàn)單位: 在特定時(shí)間段內(nèi)從該廠購買的特定PC。量測(cè)標(biāo)準(zhǔn): 在購買后的六個(gè)月內(nèi)PC是否需要回修。(是或否)數(shù)據(jù)檔案: 沒有范例1:PC的回修比例單樣本比例檢定:該廠生產(chǎn)的所有該機(jī)種PC需要回修的真正比例不太可能一定恰好是106/1860=0.057了解我們的估計(jì)有多精確是很有幫助的。因此，樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)常以信賴區(qū)間的形式出現(xiàn):估計(jì)的誤差范圍另外，我們知道從樣本得出的0.057的回修率確實(shí)不同于總的回修率0.045。然而，樣本比例是否差得太大，以致得出的結(jié)論說樣本來自一個(gè)回修率

不同于0.045的母體？要回答這樣的問題，我們就要進(jìn)行假設(shè)檢定:1.Stat?BasicStatistics?1Proportion2.選擇SummarizedData3.檢驗(yàn)數(shù):18604.成功數(shù):1065.點(diǎn)擊Options6.填寫Options對(duì)話框，其中檢定比例填入0.045，并在Alternative項(xiàng)選

notequal。單樣本比例:對(duì)目標(biāo)值做比例檢定單樣本比例檢定首先我們注意一下95%的信賴區(qū)間。該信賴區(qū)間的中心為該品牌PC機(jī)回修率的樣本估計(jì)值(0.057)。如果我們從同一母體中再取一個(gè)樣本，將得到不同的回修率估計(jì)值。如果我們從同一母體中又取了許多樣本，根據(jù)每個(gè)樣本的回修率，可以得到各個(gè)樣本的95%的信賴區(qū)間，則這些信賴區(qū)間將有95%的機(jī)率包含該品牌特定PC的實(shí)際回修率。單樣本比例

解釋信賴區(qū)間(CI)TestandCIforOneProportionTestofp=0.045vspnot=0.045ExactSampleXNSamplep95.0%CIP-Value110618600.056989(0.046891,0.068511)0.019單樣本比例檢定現(xiàn)在，讓我們看一看假設(shè)檢定的輸出部分。我們關(guān)心的是，決定是否有證據(jù)證明我們的樣本來自一個(gè)回修率不同于0.045的母體。首先，我們必須提出虛無假設(shè)和對(duì)立假設(shè):在我們的例子中，虛無假設(shè)是該品牌的特定PC回修率和所有市面上這種PC的回修率相同。換句話說，我們的樣本是從回修率p=0.045的母體中提取的。對(duì)立假設(shè)是該品牌的這種PC回修率和所有這種PC的回修率不同。該樣本是從一個(gè)回修率不同于0.045的母體中提取的(因此,p10.045)虛無假設(shè)(H0):沒有明顯變化。假定它是正確的，除非證明有異。你永遠(yuǎn)不能證明它是正確的,你只是不能拒絕它。對(duì)立假設(shè)(Ha):我們正在試圖說明的是正確的陳述。它通常定義希望的變化方向。對(duì)立假設(shè)可以是>、<或?。你收集數(shù)據(jù)，出示證據(jù)證明該變化確實(shí)發(fā)生了。單樣本比例

結(jié)果解釋TestandCIforOneProportionTestofp=0.045vspnot=0.045ExactSampleXNSamplep95.0%CIP-Value110618600.056989(0.046891,0.068511)0.019單樣本比例檢定我們可以拒絕虛無假設(shè)或不拒絕虛無假設(shè)。要決定是否應(yīng)拒絕虛無假設(shè)，如果確實(shí)是從回修率為0.045的母體中抽取的樣本，我們就應(yīng)可以找到或觀察到樣本回修率達(dá)到0.057高的機(jī)率。該機(jī)率稱為p值。MINITAB列出例題中的p值＝0.05。由于0.019<0.05,在?=0.05顯著性水準(zhǔn)下，我們將拒絕H0(即p=0.057)。這樣，我們有足夠的證據(jù)相信由該廠生產(chǎn)的特定PC回修率不同于全部制造商的回修率。本例中，我們對(duì)母體的比例進(jìn)行推論。用同樣的方法，可以推論母體的平均數(shù)或變異數(shù)。統(tǒng)計(jì)顯著:如果p值和規(guī)定的?一樣或比它還小，我們即稱該數(shù)據(jù)在該顯著性水準(zhǔn)上為

統(tǒng)計(jì)顯著。顯著性水準(zhǔn)(?):虛無假設(shè)實(shí)際為真時(shí)拒絕虛無假設(shè)的機(jī)率。顯著性水準(zhǔn)一般是在進(jìn)行

假設(shè)檢定前規(guī)定。一般常將?設(shè)為0.05。判定準(zhǔn)則:如果p值<?，我們拒絕虛無假設(shè)，選擇對(duì)立假設(shè)。單樣本比例

結(jié)果解釋(續(xù))雙樣本比例檢定進(jìn)行兩個(gè)比例檢定: 用雙樣本比例檢定進(jìn)行兩個(gè)比例間是否有差異的假設(shè)檢定。 H0:P1=P2 Ha:P11P2?????? 式中P1和P2分別是母體1和母體2的成功(統(tǒng)計(jì)定義)比例。例: 假定我們?cè)谫徺I新的計(jì)算機(jī)過程中，想決定是否品牌B的缺點(diǎn)比品牌A少。我們將計(jì)算機(jī)在相同條件下使用一定時(shí)間后收集數(shù)據(jù)列在下表，決定品牌B的缺點(diǎn)是否比品牌A少。雙樣本比例品牌A品牌B好122141壞107雙樣本比例檢定Stat>BasicStatistics>2Proportions將數(shù)據(jù)鍵入 這是總結(jié)后的數(shù)據(jù)。在品牌A觀察總數(shù)是122,品牌B為141。 盡管Minitab要求的是成功次數(shù)，但我們關(guān)心的是失敗次數(shù)，我們將鍵入這些數(shù)據(jù)。因此我們分別鍵入122和10、141和7。 接下來點(diǎn)擊Options，確認(rèn)你是否正在對(duì)>、<或1進(jìn)行檢定。鍵入?值。結(jié)果顯示如下：注:雙樣本比例檢定將和1個(gè)自由度的關(guān)聯(lián)?2檢定提供的答案相同。雙樣本比例*TestandCIforTwoProportionsSampleXNSamplep1101220.0819672 71410.049645Estimateforp(1)-p(2):0.032321895%CIforp(1)-p(2):(-0.0281330,0.0927767)Testforp(1)-p(2)=0(vsnot=0):Z=1.05P-Value=0.295這意味著什么?雙樣本比例檢定-作業(yè)1一項(xiàng)對(duì)2000個(gè)美國人進(jìn)行的調(diào)查顯示，62%的人對(duì)現(xiàn)在的婚姻滿意。注意62%是樣本統(tǒng)計(jì)量，它估計(jì)的是對(duì)其婚姻滿意的美國人的實(shí)際百分比。一些相關(guān)問題:我們對(duì)62%的估計(jì)有多大信心?有沒有證據(jù)證明對(duì)其婚姻滿意的美國人的實(shí)際百分比不同于62%?t檢定主題:利用Minitab學(xué)習(xí)分析一個(gè)樣本平均數(shù)和目標(biāo)值間是否存在顯著差異的方法。分析兩個(gè)樣本平均數(shù)間是否存在顯著差異的方法。決定兩個(gè)或多個(gè)樣本的變異數(shù)是否存在顯著差異的方法。將研究圖形、信賴區(qū)間和假設(shè)檢定的使用，以分析一個(gè)樣本或兩個(gè)樣本的平均數(shù)差異。另外對(duì)兩個(gè)或多個(gè)樣本的變異數(shù)中可能差異的分析方法也要進(jìn)行考慮。必備知識(shí): 數(shù)據(jù)處理和圖形分析，推論統(tǒng)計(jì)概論為下面的內(nèi)容作準(zhǔn)備:回歸、變異數(shù)分析、FactorialDOE及RSM比較兩個(gè)估計(jì)值—集中或分散單樣本、雙樣本t檢定程序和變異數(shù)齊一性檢定程序均應(yīng)用于連續(xù)性的非獨(dú)立變量（反應(yīng)）和分類性的獨(dú)立變量（因素），Minitab中的t檢定類別與步驟如下: Stat?BasicStatistics?1-Samplet用于將單樣本平均數(shù)與目標(biāo)或歷史平均數(shù)比較。 Stat?BasicStatistics?Pairedt用以配對(duì)找出過大變異。在每列數(shù)據(jù)與另一列數(shù)據(jù)成對(duì)時(shí)使用。 Stat?BasicStatistics?2-Samplet可以對(duì)堆棧在單個(gè)欄中的獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行該檢定，輔助的分類變量在另一欄。也可以對(duì)分列在兩個(gè)欄中的數(shù)據(jù)進(jìn)行t檢定。在雙樣本t檢定中,兩個(gè)樣本是獨(dú)立的。和成對(duì)t檢定不同,每組中的數(shù)值次序?qū)z定結(jié)果不會(huì)有差別。MINITAB中的t檢定和變異數(shù)檢定功能概述–t檢定Stat?ANOVA?TestforEqualVariances檢定變異數(shù)相等的假設(shè)。只有兩個(gè)樣本時(shí)進(jìn)行F檢定;檢定時(shí)假定數(shù)據(jù)是常態(tài)分配。Bartlett檢定和F檢定等效，但當(dāng)樣本數(shù)大于2時(shí)其效果更好；該檢定假設(shè)數(shù)據(jù)是常態(tài)分配。Levene檢定用于兩個(gè)或多個(gè)樣本的情況;該檢定假定數(shù)據(jù)是連續(xù)的，但不一定符合常態(tài)分配。MINITAB中的t檢定和變異數(shù)檢定功能Minitab中的變異數(shù)齊一性檢定步驟如下:t檢定-單樣本問題: 乳泉公司懷疑他的一個(gè)牛奶供貨商為了增加利潤在牛奶中加水。牛奶的結(jié)冰溫度符合常態(tài)分配，平均數(shù)mu=-0.6°C。牛奶加水會(huì)使其結(jié)冰溫度上升。乳泉想知道自己的懷疑是否正確。供貨商往牛奶中加水了嗎?程序: 從供貨商提供的每十罐卡車中抽一罐卡車作為樣本.實(shí)驗(yàn)單位: 每次供貨中的一瓶牛奶量測(cè): 樣本的結(jié)冰溫度數(shù)據(jù)檔案: Milk.mtw范例1:乳泉公司t檢定-單樣本虛無假設(shè)是樣本結(jié)冰溫度的平均數(shù)為沒加水的牛奶結(jié)冰溫度平均數(shù)(-0.6°C),

也即目標(biāo)值。對(duì)立假設(shè)是我們想證明的懷疑，也即樣本結(jié)冰溫度的平均數(shù)不等于--0.6°C。在該情況下,我們?cè)噲D找到證據(jù)，以證明供貨商樣本的結(jié)冰溫度平均數(shù)比沒加水的牛奶結(jié)冰溫度平均數(shù)高得多。1.打開檔案Milk.mtwStat?BasicStatistics?1-Samplet對(duì)話框中的testmean(檢定平均數(shù))是目標(biāo)值。Alternative(對(duì)立平均數(shù)）從下拉菜單中選擇。選擇項(xiàng)為equalto(相等)、greaterthan(大于)或lessthan(小于)。結(jié)果如下頁。將單樣本和目標(biāo)值比較t檢定－單樣本t檢定的輸出首先列出你的虛無假設(shè)和對(duì)立假設(shè)。你應(yīng)該先檢查這些項(xiàng)目以決定陳述是否正確。結(jié)果中列出了樣本大小以及平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和平均標(biāo)準(zhǔn)誤。從輸出看，P值為0.017.由于P值小于0.05,我們將拒絕虛無假設(shè)，而選擇對(duì)立假設(shè)。該供貨商的牛奶結(jié)冰溫度明顯高于-0.6°C。我們有了該供貨商確實(shí)往牛奶中加水的證據(jù)。什么是T值?這一例子中的T值或檢定統(tǒng)計(jì)量實(shí)際上是:(平均數(shù)-目標(biāo)值)/平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤經(jīng)常將T值和臨界值比較。T值越大，p值越小。本例中為單邊檢定（大于），?=0.5，自由度=10，其臨界t=1.83，而T=2.45大出臨界t=1.83甚多。解釋結(jié)果One-SampleT:TempTestofmu=-0.6vsmu>-0.6VariableNMeanStDevSEMeanTemp11-0.594220.007820.00236Variable95.0%LowerBoundTPTemp-0.598492.450.017獨(dú)立雙樣本t-檢定問題: 筆記型計(jì)算機(jī)使用的塑料有兩種。塑料的斷裂強(qiáng)度很重要。每個(gè)供貨商告訴你塑料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為1.0psi。目前的供貨商是A，和公司有良好的合作關(guān)系。供貨商B有一個(gè)產(chǎn)品，并稱該產(chǎn)品性能高于供貨商A的產(chǎn)品。公司的觀點(diǎn)是，斷裂強(qiáng)度在實(shí)際差別上應(yīng)必須比現(xiàn)在的強(qiáng)度高上1Kg/cm2。是否值得把供貨商換為B呢?程序: 從兩個(gè)供貨商提供的塑料中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，然后量測(cè)斷裂強(qiáng)度。因素水準(zhǔn): 供貨商(A和B)實(shí)驗(yàn)單位: 相同厚度的塑料樣本量測(cè): 斷裂強(qiáng)度(Kg/cm2)數(shù)據(jù)檔案: t-2samples.mtw例2:筆記型計(jì)算機(jī)的塑料斷裂強(qiáng)度獨(dú)立雙樣本t-檢定虛無假設(shè)是供貨商B與供貨商A的塑料樣本的斷裂強(qiáng)度平均數(shù)相等。對(duì)立假設(shè)是我們想證明的懷疑，也即供貨商B比供貨商A的塑料樣本的斷裂強(qiáng)度平均數(shù)高，

且高于1.0Kg/cm2。在該情況下,我們?cè)噲D找到證據(jù)，以證明在統(tǒng)計(jì)上供貨商B比供貨商A的塑料樣本的斷裂強(qiáng)度平均數(shù)高，且高于1.0Kg/cm2。1.打開檔案t-2samples.mtw

2.Stat?BasicStatistics?2-samplet3.點(diǎn)擊Graphs

4.可選擇Boxplots/Dotplots進(jìn)行獨(dú)立雙樣本t-檢定檢定獨(dú)立雙樣本t-檢定從右圖看出供貨商B比供貨商A的塑料強(qiáng)度高得多。兩個(gè)供貨商的差異顯示在上圖輸出對(duì)話窗口的信賴區(qū)間中。我們應(yīng)該換成供貨商A嗎?95%信賴區(qū)間顯示真正的差異處應(yīng)不小于0.63。它不是1.0，p=1.0,所以我們應(yīng)該不予考慮嗎?或者我們不僅應(yīng)考慮供貨商之間的差別，而且還要考慮供貨商內(nèi)部的差別。我們可以用變異數(shù)齊一性檢定來檢定兩個(gè)供貨商樣本變異數(shù)中的差異。解釋結(jié)果Two-sampleTforSuppBvsSuppANMeanStDevSEMeanSuppB914.78820.05490.018SuppA1014.09320.09300.029Difference=muSuppB-muSuppAEstimatefordifference:0.695095%lowerboundfordifference:0.6340T-Testofdifference=1(vs>):T-Value=-8.80P-Value=1.000DF=14成對(duì)t-檢定問題: 消費(fèi)者小組希望決定現(xiàn)在DIY市場(chǎng)上流行的兩款PC在由消費(fèi)者組裝時(shí)的難易是否存在差異。為此，記錄指定的人員將每款PC組裝好所花費(fèi)的時(shí)間。程序: 每個(gè)組裝人員按隨機(jī)順序組裝兩款PC,記錄每個(gè)人兩次組裝所花的時(shí)間。因素水準(zhǔn): PC(A和B)實(shí)驗(yàn)單位: 人員組裝PC量測(cè): 組裝花費(fèi)時(shí)間(用分表示)數(shù)據(jù)檔案: t-paired.mtw兩款PC的縐裝難易有差別嗎?注意在本例中,數(shù)據(jù)是成對(duì)的。我們希望進(jìn)行假設(shè)檢定，看一看第一款PC組裝所花費(fèi)的時(shí)間是否和第二款PC組裝所花費(fèi)的時(shí)間不同。例3:PC的組裝成對(duì)t檢定1.Stat?BasicStatistics?Pairedt2.第一個(gè)樣本:PC_A3.第二個(gè)樣本:PC_B4.點(diǎn)擊Graphs5.選擇Histogram你的結(jié)論是什么?PairedTforPCB-PCANMeanStDevSEMeanPCB2241.738.691.85PCA2239.508.431.80Difference222.2274.5450.96995%CIformeandifference:(0.212,4.243)T-Testofmeandifference=0(vsnot=0):T-Value=2.30P-Value=0.032藍(lán)點(diǎn)(Ho)顯示你所有要比較樣本數(shù)據(jù)的目標(biāo)值(這時(shí)為0，也就是沒有差異)。圍繞兩個(gè)數(shù)據(jù)欄的平均差異的紅線是信賴區(qū)間。如果樣本平均數(shù)和目標(biāo)平均數(shù)沒有差異，我們預(yù)期藍(lán)點(diǎn)會(huì)處在信賴區(qū)間界限內(nèi)。現(xiàn)在有充分的證據(jù)拒絕虛無假設(shè)，并得出結(jié)論兩款PC組裝所花費(fèi)的時(shí)間是有差異(95%CI)。解釋輸出t-檢定、F-檢定和隨機(jī)抽樣最后的幾點(diǎn)補(bǔ)充成對(duì)樣本和獨(dú)立樣本成對(duì)樣本和獨(dú)立樣本可能難以判斷。但區(qū)分開來很重要，因?yàn)槊糠N情況適用不同的統(tǒng)計(jì)步驟。成對(duì)樣本:通常出現(xiàn)在同一標(biāo)的物中例:同一PC上使用兩種牌子的CPU的性能表現(xiàn)情況,時(shí)間等因素要適當(dāng)控制。獨(dú)立樣本:要求是獨(dú)立隨機(jī)樣本例:測(cè)定兩種牌子的CPU的性能表現(xiàn)，PCA上用的是一個(gè)牌子，PCB上用的是另一個(gè)牌子。等變異數(shù)和不等變異數(shù)在進(jìn)行雙樣本t檢定時(shí),MINITAB默認(rèn)值并不假定變異數(shù)相等.一般如果錯(cuò)誤地假定為變異數(shù)齊一性，在估計(jì)和檢定平均數(shù)差異時(shí)，你可能被嚴(yán)重地誤導(dǎo)。當(dāng)實(shí)際上變異數(shù)相等時(shí)，如果假定為變異數(shù)不等，則我們得到的是一個(gè)有些保守的方式，但估計(jì)時(shí)幾乎不損失精度。隨機(jī)抽樣一般進(jìn)行t檢定時(shí)，我們假定從常態(tài)分配母體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到數(shù)據(jù)。即使分配不是常態(tài)的，只要樣本是“隨機(jī)”的，t分配也會(huì)給出非常理想的近似值。和非常態(tài)分配數(shù)據(jù)相比，如果得到的是非隨機(jī)樣本，則有較大的顧慮。t檢定本課中，為查明一個(gè)或兩個(gè)樣本平均數(shù)或變異數(shù)的差異，我們研究了假設(shè)檢定、信賴區(qū)間和有關(guān)圖形的使用。單樣本t檢定目的: 分析單個(gè)樣本平均數(shù)與目標(biāo)值或歷史平均數(shù)之間的差異。主要特點(diǎn): 在只有一個(gè)樣本并要得出關(guān)于樣本平均數(shù)的結(jié)論時(shí)使用。雙樣本t檢定目的: 分析兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)之間的差異。主要特點(diǎn): 當(dāng)兩個(gè)樣本獨(dú)立時(shí)使用。 可以是等變異數(shù)或不等變異數(shù)。 數(shù)據(jù)可在帶分組變數(shù)的單個(gè)欄內(nèi)，或在兩個(gè)不同的欄內(nèi)。成對(duì)t檢定目的: 分析兩個(gè)相關(guān)樣本平均數(shù)之間的差異。主要特點(diǎn): 使用成對(duì)數(shù)據(jù)(常指對(duì)同一主體或檢驗(yàn)項(xiàng)目的兩個(gè)量測(cè)項(xiàng))。 觀察值的順序是重要的，每個(gè)觀察值必須和其相配項(xiàng)在同一列。變異數(shù)齊一性檢定目的: 分析兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本變異數(shù)的差異。主要特點(diǎn): 經(jīng)常用以考察許多統(tǒng)計(jì)程序要求的等變異數(shù)假設(shè)是否符合。 數(shù)據(jù)必須位于單個(gè)欄內(nèi)，分組變量在另一個(gè)欄內(nèi)?？梢杂糜诔B(tài)數(shù) 據(jù)(Bartlett檢定、F檢定)或非常態(tài)數(shù)據(jù)(Levene檢定)?？偨Y(jié)練習(xí)1在制造某種軸孔的過程中，你需要決定過程是否對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值。如果軸孔直徑平均數(shù)為45mm，說明該過程對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)。你收集了12個(gè)軸孔樣本，并量測(cè)了它們的直徑如Journal.mtw。根據(jù)這一數(shù)據(jù)： 1. 該過程生產(chǎn)的軸孔其平均直徑是所要的嗎?在本周的最后我們將再次討論以下兩個(gè)問題： 2. 對(duì)于樣本大小12和數(shù)據(jù)中的標(biāo)準(zhǔn)差，檢測(cè)到和目標(biāo)值具有0.05mm的實(shí)際偏差

的機(jī)率是多少? 3. 如果希望獲得0.85的檢定力(Power)，最小的樣本大小應(yīng)為多少?換句話說,要使

檢測(cè)有85％的成功機(jī)會(huì)，和目標(biāo)偏差0.5mm，我們到底需要進(jìn)行多少次直徑量測(cè)?練習(xí)1:軸孔直徑練習(xí)2乳泉公司懷疑他的一個(gè)牛奶供貨商為了增加利潤在牛奶中加水。牛奶的結(jié)冰溫度符合常態(tài)分配，平均數(shù)=-0.6°C。牛奶加水會(huì)使其結(jié)冰溫度上升。乳泉想知道自己的懷疑是否正確。供貨商往牛奶中加水了嗎?該例子中,我們用單邊對(duì)立假設(shè)的假設(shè)檢定解決了這一問題。如果我們用95％的信賴區(qū)間處理這一問題，會(huì)出現(xiàn)什么?結(jié)果會(huì)有差異嗎?為什么:數(shù)據(jù)檔案是Milk.mtw練習(xí)2:乳泉公司練習(xí)3你正在考慮購買兩種不同的游標(biāo)卡尺來量測(cè)軸徑。你想比較兩個(gè)牌子的游標(biāo)卡尺以決定它們是否會(huì)得到相同的軸徑平均量測(cè)值。你讓10個(gè)作業(yè)員用這兩個(gè)游標(biāo)卡尺量測(cè)同一個(gè)滾珠軸徑。每人一次給一個(gè)游標(biāo)卡尺。記錄者清楚的追蹤使用的游標(biāo)卡尺和對(duì)應(yīng)的軸徑的量測(cè)值。數(shù)據(jù)保存在Caliper.mtw中。根據(jù)這一數(shù)據(jù): 1. 兩個(gè)游標(biāo)卡尺量測(cè)的軸徑有差別嗎?在講授過檢定力和樣本大小一課后，我們將再討論這一問題: 2. 根據(jù)樣本大小和標(biāo)準(zhǔn)差，檢測(cè)出0.5mm平均數(shù)有差異的檢定力是多少? 3.檢測(cè)出0.1mm平均數(shù)有差異的檢定力是多少?練習(xí)3:游標(biāo)卡尺量測(cè)軸徑裝配廠認(rèn)為供貨商送來的軸徑高出要求的平均數(shù)，從而增加了裝配上的困難。他們量測(cè)了一個(gè)10個(gè)軸的樣本進(jìn)行檢定。軸的外徑量測(cè)值(mm)是:45.244.545.446.346.546.745.246.546.645.9軸的外徑應(yīng)為45mm。裝配廠的抱怨有理嗎?作業(yè)1裝配廠認(rèn)為供貨商送來的軸徑高出要求的平均數(shù)，從而增加了裝配上的困難。他們量測(cè)了一個(gè)10個(gè)軸的樣本進(jìn)行檢定。軸的外徑量測(cè)值(mm)是:45.244.545.446.346.546.745.246.546.645.9他們把這一含10個(gè)軸的樣本送回供貨商量測(cè)，軸的外徑量測(cè)值(mm)是:45.545.145.446.646.946.546.146.747.146.4兩者的量測(cè)結(jié)果一致嗎?假定軸外徑的量測(cè)順序相同，因此61.3和62.1都是1號(hào)軸的量測(cè)值，依次類推。作業(yè)2供貨商的顧客服務(wù)代表決定叫工廠來決定軸徑是否符合現(xiàn)在的軸徑要求。他向品質(zhì)經(jīng)理要現(xiàn)生產(chǎn)產(chǎn)品的兩組軸徑量測(cè)數(shù)據(jù)。品質(zhì)部門送給他的數(shù)據(jù)如下:第9組45.344.745.644.345.4

44.544.245.044.645.1第10組45.344.745.445.045.6

45.245.545.445.445.0就平均而言,這兩個(gè)組生產(chǎn)的軸徑相同嗎?

作業(yè)3基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)例題1：求基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量開發(fā)新的飲食方法的公司為了知道它的效果，把7名主婦為對(duì)象做了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果他們的體重變化如右側(cè)的值。用什么樣的方法了解她們的體重變化。BeforeAfter58.5 60.060.3 54.961.7 58.169.0 62.164.0 58.562.6 59.956.7 54.4Stat/basicstatistics/displaydescriptivestatistics概論相關(guān)系數(shù)相關(guān)和因果關(guān)系(Causality)散布圖適配線圖(FittedLinePlot)簡單回歸Stat?Regression?Regression能進(jìn)行簡單或多元回歸能儲(chǔ)存許多計(jì)算值Stat?Regression?Fittedlineplot散布圖、適配線、方程式和R-squaredStat?Regression?Residualsplots需要在回歸或適配線圖中儲(chǔ)存殘差檢查數(shù)據(jù)的基本假設(shè) 簡單回歸雖然相關(guān)告訴我們兩個(gè)變量線性相關(guān)的程度，回歸(Regression)則可以更精確地定義這種相關(guān)?；貧w的結(jié)果提供了一個(gè)方程式，用一個(gè)（或多個(gè)）變量來幫助解釋另一個(gè)變量的變化。實(shí)例叫出YFTC.mtw，選擇一個(gè)輸入并用它預(yù)測(cè)合格率。本例要在流量和合格率之間進(jìn)行回歸。進(jìn)入Stat?regression?regression并完成對(duì)話窗口。RegressionAnalysis:YieldversusFlow