五年級奧數(shù)長方形正方形的周長

五年級奧數(shù)長方形正方形的周長第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日王牌例題（1）有5張同樣大小的紙如下圖a所示重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長

6厘米

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，我們可以把每個(gè)正方形的邊長的一半同時(shí)向左、右、上、下平移（如圖b所示），轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，這一個(gè)大正方形的周長和原來的5個(gè)小正方形重疊后的圖形的周長相等。6cm18cm18cm3×6=18（厘米）18×4=72（厘米）第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（1）1、下圖由8個(gè)邊長都是2厘米的正方形組成，求這個(gè)圖形的周長。第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（1）2、下圖由1個(gè)正方形和2個(gè)長方形組成，求這個(gè)圖形的周長。20厘米9厘米15厘米50厘米第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（1）3.有6塊邊長是1厘米的正方形如例題中所說的一樣重疊著，求重疊后圖形的周長第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日王牌例題（2）一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的總面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日B【思路導(dǎo)航】一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米AC4cm4cm把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖所示）已知A、B、C總和是192平方厘米第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日AB【思路導(dǎo)航】其中A、B的面積是C4cm4cm192－4×4=176（平方厘米)第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日【思路導(dǎo)航】把A和B移到一起拼成一個(gè)寬4厘米的長方形，而此長方形的長ACBA4cm4cm176÷4=44（厘米）第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日【思路導(dǎo)航】而此長方形的長ACBA4cm4cm現(xiàn)在木板的寬現(xiàn)在木板的長現(xiàn)在木板周長的一半+就是這塊木板剩下部分的周長的一半?，F(xiàn)在這塊木板的周長是44×2=88（厘米）第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（2）1、有一個(gè)長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的周長第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（2）2、有兩個(gè)相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖所示疊放在一起，這個(gè)圖形的周長是多少厘米？第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（2）3、有一個(gè)長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米，求劃去綠化帶的面積是多少平方米？第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日王牌例題（3）求下列圖形的周長。（單位∶厘米）28102×2=4（厘米）8×2=16（厘米）10×2=20（厘米）4條縱向4條橫向10×2＋8×2＋2×2=40（厘米）第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（3）求下列圖形的周長。（單位∶厘米）1124第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（3）2、一個(gè)長12厘米、寬2厘米的長方形和兩個(gè)正方形正好拼成下圖所示的長方形，求所拼長方形的周長第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（3）3、一張長40厘米，寬3厘米的硬紙板，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個(gè)長方形紙盒，求被剪后硬紙板的周長。第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日王牌例題（4）如圖所示，正方形分成甲、乙兩部分，下面哪幾句話是正確的？①甲的周長比乙大②甲、乙的周長相等③甲的面積比乙大④甲、乙面積相等第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日【思路導(dǎo)航】從圖中可以直接看出甲比乙占的面積大，所以甲的面積比乙大，③是正確的而甲、乙的周長都是由正方形的兩條邊長加上共同的曲線的長度。所以甲、乙的周長是相等的，②是正確的答∶②、③正確第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（4）1.在（）里填上“＞”“＜”或者“＝”甲的周長（）乙的周長甲的面積（）乙的面積第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（4）2、下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（4）3、在一個(gè)長方形硬紙板的一角剪去一個(gè)正方形，剩下的圖形的周長發(fā)生了怎樣的變化？第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日王牌例題（5）如下圖所示，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周長第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知，最大長方形的寬是正方形的邊長。因?yàn)锽C=EF,CF=DE，所以，AB＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（9＋6）×2=30（厘米）答∶最大長方形的周長是30厘米。第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日舉一反三（5）1.下面三個(gè)正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形