高中數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)經(jīng)典.(優(yōu)選)

word.PAGEPAGE1/11一、算法與程序框圖

新課標高中數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)經(jīng)典第一章算法初步算法法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題。算法與計算機的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題。算法的特征：①有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的。②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果。③可行性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一個都準確無誤才能完成問題。④不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以由不同的算法。⑤普遍性：一個算法應(yīng)該適用于求某一類問題的解，而不是只用來解決一個具體的問題。程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形。程序框圖的組成流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序。圖形符號名稱圖形符號名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框成立時表明“否”或“N”流程線連接程序框連接點連接程序框圖的兩部分【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的開始和結(jié)束。輸入和輸出可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框內(nèi)。一個算法步驟到另一個算法步驟用流程線連接。如果一個框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接點，并標出連接的號碼?！砍绦蚩驁D的畫法：①畫一個算法的程序框圖，應(yīng)先對問題進行算法分析，必要時可先用自然語言設(shè)計該問題的算法，弄清算法的流程，然后把算法步驟逐個轉(zhuǎn)化為框圖表示，最后用流程線依步驟順序連接成程序框圖。②畫程序框圖的規(guī)則：⑴使用標準的框圖符號； ⑵框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；⑶除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號；⑷一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一種公式多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。⑸在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：①順序結(jié)構(gòu)的順②條件結(jié)構(gòu)：⑴概念：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)。這是一種依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的指控結(jié)構(gòu)。否否否否滿足條件？滿足條件？是步驟A步驟B是步驟A③循環(huán)結(jié)構(gòu)：⑴概念：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體。⑵結(jié)構(gòu)形式循環(huán)體循環(huán)體循環(huán)體是否滿足條件？滿足條件？否是Ⅰ.直到型循環(huán)的結(jié)構(gòu)特征：在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)。Ⅱ.當(dāng)型循環(huán)的結(jié)構(gòu)特征：在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)。二、基本算法語句任何一種程序設(shè)計語言中都包含五種基本的算法語句，它們分別是輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。輸入語句INPUT輸出語句PRINT【注意：①“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸出什么樣的信息；②輸出語句中，提示內(nèi)容與表達式之間要用“；”隔開；③一個輸出語句可word.計算“=”右邊表達式的值，然后把這個值賦給“=”左邊的變量，使該變量的值等于表達式的值。4.賦值語句：賦值語句是賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。它的一般格式是變量計算“=”右邊表達式的值，然后把這個值賦給“=”左邊的變量，使該變量的值等于表達式的值。的變量；③不能利用賦值語句進行代數(shù)式（或符號）5.語句中的常用符號①運算符號abababab；abab；除法運算：

a

ab

a/b；IF—THEN—ELSEIF—THEN格式IF 條件THEN語句體1IF 條件THEN語句體ELSE END IF語句體2END IFIF后的條IF（IF）條件符合，那么（THEN）執(zhí)行件進行判斷，如果（IF）條件符合，那么（THEN）執(zhí)行語句體1，否則（ELSE）執(zhí)行語句體2。3/11乘方運算：ab在程序語句中寫作a^b，也可用連乘的形式。②函數(shù)符號x算術(shù)平方根：SQRx表示 ；x絕對值：ABSx表示|x|；取整：INTx表示不大于x的最大整數(shù)。6.條件語句：①概念：條件語句是處理條件結(jié)構(gòu)的算法語句。②條件語句的格式：圖一圖二否否滿足條件？滿足條件？是是步驟A 步驟B步驟Aword.PAGEPAGE10/11語句體，否則執(zhí)行END IF之后的語句。③兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系共同點：兩種語句都首先對條件進行判斷，然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體；執(zhí)行完語句體后退出條件結(jié)構(gòu)。從形式上看，都以IF開始，最以END IF結(jié)束。區(qū)別：第一種語句包含兩個語句體，滿足條件時執(zhí)行一個語句體，不滿足條件時執(zhí)行另一個語句體；而第二種語句只有一個語句體，是滿足條件時執(zhí)行的語句體。【注意：利用條件語句編寫程序應(yīng)該：⑴明確該程序解決什么問題，這個問題有幾種不同的情況，每一種情況成立的條件是什么；⑵確定需要使用幾個條件語句來設(shè)計程序，每一個條件語句能解決問題的哪一種情況，可以先設(shè)計解決問題的算法，畫出相應(yīng)的程序框圖，然后把算法步驟及框圖內(nèi)容使用相應(yīng)語句描述。】7.循環(huán)語句：①循環(huán)語句的格式與功能：1.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的UNTIL語句圖三圖三圖四循環(huán)體循環(huán)體否滿足條件？是滿足條件？否是UNTIL⑴與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)（圖三）相對應(yīng)的程序語句稱為UNTIL

⑵與當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（圖四）相對應(yīng)的程序語句為WHILE語句，它的一般格式是： 語句，它的一般格式是：DO循環(huán)體DO循環(huán)體LOOPUNTIL 條件WHILE 條件循環(huán)體WEND功能：當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，先執(zhí)行一次DO和UNTIL 功能：當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真之間的循環(huán)體，再對UNTIL后的條件進行判斷。如果條件不假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE和WEND之間的循符合，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍不環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，直到條件符合時為止。這時，計算機行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合不再執(zhí)行循環(huán)體，直到跳到UNTIL語句后，接著執(zhí)行UNTIL 為止。這時計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句之后的語句。 語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。UNTILWHILE計算機的執(zhí)行順序反復(fù)執(zhí)行，直到條件滿足 再循環(huán)體，反復(fù)執(zhí)行，直至條件不滿足區(qū)“UNTIL先循環(huán)后判斷，UNTILWHILE計算機的執(zhí)行順序反復(fù)執(zhí)行，直到條件滿足 再循環(huán)體，反復(fù)執(zhí)行，直至條件不滿足區(qū)“UNTIL先循環(huán)后判斷，WHILE先判斷后循環(huán)”別條件的內(nèi)容此語句中條件是循環(huán)結(jié)束的條件，即滿足此條件時，此語句的條件是執(zhí)行循環(huán)體的條件，即滿足條件循環(huán)結(jié)束，執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)后面的語句；不滿足時，才時，執(zhí)行循環(huán)體；不滿足時，退出循環(huán)，執(zhí)行執(zhí)行循環(huán)體 環(huán)結(jié)構(gòu)后面的語句“WHILE滿足就循環(huán)，UNTIL滿足就停止”“WHILE滿足就循環(huán)，UNTIL滿足就停止”對循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)此語句由于先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，因此，在任此語句由于現(xiàn)判斷條件，后執(zhí)行循環(huán)體，因此循何一個這樣的語句中，循環(huán)體至少要執(zhí)行一次 環(huán)體可以一次也不執(zhí)行而退出循環(huán)結(jié)構(gòu)聯(lián)系這兩種語句都可以實現(xiàn)計算機反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體的目的，一般來說，WHILEUNTIL互轉(zhuǎn)化⑴變量初始值與循環(huán)體中變量值的對應(yīng)。初始值有時會直接影響循環(huán)體中的變量值。⑵變量的初始值與循環(huán)條件的對應(yīng)。一般來講，初始值可以確定循環(huán)條件。三、算法案例輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法。輾轉(zhuǎn)相除法具體算法0000為止。這時的除數(shù)就是最大公約數(shù)。更相減損術(shù)：更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法。更相減損術(shù)的內(nèi)容2得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減去小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。更相減損術(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法比較較簡單。秦九昭算法：秦九昭算法是能求多項式函數(shù)值的一種算法。秦九昭算法步驟：對于任意一元n次多項式，首先將多項式改寫為Pxa

xna

xn1

axa n n1 1 0an

xn1an1

xn2

a xa axn2a

xn3

a x

xa2121

n1 0 axa

xa

x

xan令v

n1xa

n2x a

1 0xak nv則遞推公式為0vk

n1anvk

xank

nkk

nk1,2, ,所謂遞推v依次求出所有的0v 。kvv1

x

,vn1

vx1

,vn2

vx2

,n3

,v k

k

ank

, ,vn

vn1

xa0在上述公式中，vk

v a 是反復(fù)執(zhí)行的，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。knk進位制：①概念：進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)或計算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)。約定“滿幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾。如果k1kkaa

aa

k,0a ,a , ,a,

knn1

10k

n1 n2 1 0⑴為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標明基數(shù)。十進制數(shù)一般不標基數(shù)；⑵由于每一種進制的基數(shù)不同，所以，每一種進制所用的數(shù)字個數(shù)也不同；⑶任何一個k進制數(shù)都可以寫成不同位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式；②不同進制之間的互化k進制數(shù)化為十進制數(shù)k運算法則計算出結(jié)果。⑵k進制數(shù)：可以用kk去除十進制數(shù)，再用k去除所得的商，反復(fù)進行，直至商為0k取余法。兩個非十進制數(shù)之間的互化k1

進制的數(shù)化為k2

進制的數(shù)，可以先將k1

進制的數(shù)化為十進制數(shù)，再將所得十進第二章統(tǒng)計一、隨機抽樣簡單隨機抽樣Nn個個體作為樣本N個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的特點到的可能性相同，在整個抽樣過程中各個個體被抽到的機會也都相等（即等可能性。從而保證了抽樣方法的公平性。兩種簡單隨機抽樣方法：①抽簽法（抓鬮法；②隨機數(shù)法抽簽法（抓鬮法）：一般地，抽簽法就是把總體中的Nnn的樣本?！旧鲜霾襟E可簡寫為：①編號；②制簽：大小相同，形狀一樣，質(zhì)地均勻；③抽簽：不透明容器，均勻攪拌；④依號取樣?！侩S機數(shù)法步驟：①編號；②隨機確定開始數(shù)字；③從選定的數(shù)開始讀數(shù)；④根據(jù)號碼得到樣本。隨機數(shù)法就是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣：將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣要方便；③不放回抽樣；④等可能抽樣。系統(tǒng)抽樣步驟Nn的樣本，可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：NkN（n是樣本容量）是整數(shù)時，取kN；③在第一段用簡單隨n n機抽樣確定一個個體編號l(lk；④按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將lk2個個體編號kk3個個體編號2k，依次進行下去，直到獲取整個樣本。分層抽樣：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。分層抽樣的特點：①適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；②更充分的反映了總體的情況；③等可能性抽樣，每個個體被抽到的n。N類別共同點簡單隨機抽樣類別共同點簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相等各自特點從總體中逐個抽取在各部分抽取相互聯(lián)系適用范圍總體中的個體數(shù)較少在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取總體由差異明顯的幾部分組成二、用樣本估計總體兩種估計方式：①用樣本的頻率分布估計總體的分布；②用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征。分析數(shù)據(jù)的兩種基本方法：①作圖【作圖可以達到兩個目的：⑴從數(shù)據(jù)中提取信息；⑵利用圖形傳遞信息頻率分布直方圖：在頻率分布直方圖中，縱軸表示，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各小長方形的面積表示。各小長方形的面積的總和組距等于1【小長方形的面積組距頻率頻率】。直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，是我們能夠看到在分布組距表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式。但直方圖也丟失了一些信息，如原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來。頻率分布直方圖估計眾數(shù)： 頻率分布直方圖估計中位數(shù)頻率分布直方圖估計平均數(shù)：頻率分布直方圖估計方差：取值的百分比。頻率分布折線圖：連結(jié)頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)也取值的百分比。莖葉圖和表示都帶來了方便。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。x,x, ,x平均數(shù)：如果有nx

, ,

，那么x 1 2

nn個數(shù)的平均數(shù)?？傮w中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)；樣1 2 n n用頻率分布直方圖估計中位數(shù)和平均數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。1x1xx2xx2nxx212ns：從數(shù)學(xué)的角度考慮，有時用標準差的平方

s2——方差代替標準差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具。1 2

2 n 1 2 s2 xx

x

xx xxn 1

2xx

n n ii1、中，為事故必發(fā)區(qū)。補充：①標準分：N is、中，為事故必發(fā)區(qū)。

【x是個人成績；x是整體平均分；s是標準差?！縤、②在s,xs、②在

2s,x2s

3s,x3s

xsxs,x

x3s,x3s三、變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。正相關(guān)與負相關(guān)下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系成為負相關(guān)?；貧w直線條直線叫做回歸直線。^回歸直線方程ybxaba是截距。^nb

xxyyni ii1

xynxyi ini1aybx

xx2i

ni1

x2nx2i回歸方法：由一個變量的變化去推測另一個變量的變化的方法稱為回歸方法。最小二乘法：通過求Qy1

bx1

a2y2

bx2

a2 yn

bxn

a2的最小值而得出回歸直線的方法，即求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小，這一方法叫最小二乘法。第三章概率一、隨機事件的概率必然事件SS的必然事件，簡稱必然事件。不可能事件SS的不可能事件，簡稱不可能事件。確定事件S的確定事件，簡稱確定事件。隨機事件SS的隨機事件，簡稱隨機事件。事件：確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件。一般用大寫字母表示。頻數(shù)與頻率n

A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)n 為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱A事件A出現(xiàn)的比例fn

AnAn

為事件

AA

0，至多為n，因此頻率總在0與1之間，即0PA1】概率：一般地，在nAmn很大時，總是在某個常數(shù)附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度nAPA。注意：①頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；②頻率本身是隨機的，在試驗前是不能確定的；③概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與試驗的次數(shù)無關(guān)。二、概率的意義概率的正確理解然性就是頻率的穩(wěn)定性。一些游戲規(guī)則是否公平、公正。游戲的公平性：隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，當(dāng)大量重復(fù)這一過程時，隨機中又含有著規(guī)律，因此利用概率知識可以判斷一些游戲規(guī)則是否公平、公正。決策中的概率思想：知道時間的概率可以為人們作決策提供依據(jù)，概率是用來度量事件發(fā)生的可能性大小的量，小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生，利用概率思想進行決策時，極大似然估計法（簡稱極大似然法【極大似然法：若面臨從多個可選答案中挑選思想方法之一。天氣預(yù)報的概率：概率天氣預(yù)報是用概率值表示預(yù)報某種天氣現(xiàn)象出現(xiàn)可能性的大小，它所提供的不是某種天氣現(xiàn)象的“有”或“無三、概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運算：⑴對于事件AB，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件AB，記作BA或AB。⑵如果事件C1

D1

一定發(fā)生，反過來也對，這時我們說這兩個事件相等，記作C1

D。一般地，若BA且AB，1那么稱事件A與事件B相等，記作AB。⑶若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件，記作A 或AB。⑷若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件，記作A 或AB。⑸若AB為不可能事件ABAB互斥，其含義是：事件AB在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。⑹若ABABAB互為對立事件，其含義是：事件AB在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。即AB且AB。概率的幾個基本性質(zhì) ⑴概率的取值范圍0PA1.⑵必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.記作P1,P0⑶當(dāng)事件A與事件B互斥時，A B發(fā)生的頻數(shù)等于A發(fā)生的頻數(shù)與B發(fā)生的頻數(shù)之和，從而A B的頻率fA BfAfB.由此得到概率的加法公式PAn n n⑷特例ABPA1PB.BA表示】

BPAPBAA

為互斥事件，那么P(A A ... A)PAPA...PA1 2 n

1 2 n 1 2 n⑹如果A，B不是互斥事件，則PA BPAPBPAB四、古典概型 基本事件用它們來描繪，這樣的事件成為基本事件?；臼录奶攸c：Ⅰ任何兩個基本事件是互斥的；Ⅱ任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。古典概型：具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型：⑴試驗中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 ⑵每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等⑶古典概型的概率公式PA包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)【注意：求古典概型概率時應(yīng)該準確確定兩個量：①A事件是什么，包含的基本事件有哪些；②所有可能出現(xiàn)的基本事件總數(shù)是多少】4.（整數(shù)值）隨機數(shù)（randomnumbers）的產(chǎn)生⑴隨機數(shù)的定義：隨機數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，得到這個范圍內(nèi)的每一個數(shù)的機會均等。⑵產(chǎn)生隨機數(shù)常用方法：常用試驗、計算器（計算機）產(chǎn)生。⑶隨機數(shù)模擬方法：指的是用計算機或計算器模擬試驗的方法，也稱作蒙特卡羅方法。五、幾何概型幾何概型。幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。幾何概型概率公式：在幾何概型中，事件A的概率的計算公式為：PA 構(gòu)成事件的區(qū)域長度面積或體積 幾何概型與古典概型的異同①不同點：古典概型的試驗結(jié)果是有限的；幾何概型的試驗結(jié)果是無限的。②相同點：每一個實驗結(jié)果發(fā)生是等可能的。0101不一定發(fā)生。均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生⑴[0,1]間隨機數(shù)的產(chǎn)生[0,1]⑵隨機模擬方法求面積的具體步驟①用計算器或計算機產(chǎn)生一系列[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)；②經(jīng)平移和伸縮變換，xxbaa,yy1dcc，使得隨機數(shù)x的范圍在a,b內(nèi)，隨機數(shù)y的范圍在c,d內(nèi)；1③統(tǒng)計落在所求面積的區(qū)域內(nèi)的隨機數(shù)組x,y的個數(shù)N，有時需計算檢驗；SNS計算近似面積，其中S為相應(yīng)的矩形面積adcM為總的隨機數(shù)組xyS為所求圖形的面積的M近似值。六、第三章補充內(nèi)容分類計數(shù)原理（加法原理n中不同的方法，而每一種方法中分別有m,

,...,

種不同的辦法，那么完成這個事件mm1

...mn

種不同的辦法。

1 2 n分步計數(shù)原理（乘法原理）：完成一件事情有n個步驟，而每一步驟分別有m

,...,

種不同的辦法，那么完成這件事情共有mm1

...mn

種不同的辦法。

1 2 n組合nmnm個元素的一個組合，這些組合的總數(shù)叫做從幾個元素中取出m個元素的組合數(shù)，記為Cm。其中n Cm