ch11機(jī)械的平衡課件

第十一章機(jī)械的平衡第一節(jié)概述第二節(jié)轉(zhuǎn)子平衡設(shè)計(jì)第三節(jié)

機(jī)構(gòu)的平衡一．研究機(jī)械平衡的目的構(gòu)件的不平衡慣性力運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)壓力

摩擦和內(nèi)應(yīng)力機(jī)械的效率和使用壽命，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致共振。慣性力的不良影響：機(jī)械平衡的目的：將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡以消除或減小慣性力的不良影響。有一些機(jī)械是利用不平衡慣性力來工作的，如：振實(shí)機(jī)、按摩機(jī)、蛙式打夯機(jī)、振動(dòng)打樁機(jī)、振動(dòng)運(yùn)輸機(jī)等。第一節(jié)概述二．機(jī)械平衡的種類1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡2.機(jī)構(gòu)的平衡剛性轉(zhuǎn)子——?jiǎng)傂院?、共振轉(zhuǎn)速高、工作轉(zhuǎn)速一般低于、彈性小。

撓性轉(zhuǎn)子——質(zhì)量很大、跨度很大、徑向尺寸小、共振轉(zhuǎn)速低、產(chǎn)生的變形較大。方法：基于彈性梁的橫向振動(dòng)理論。

對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達(dá)到完全地或部分的平衡。

1.轉(zhuǎn)子的平衡通過重新調(diào)整轉(zhuǎn)子上質(zhì)量的分布，使其質(zhì)心位于位于旋轉(zhuǎn)軸線上。

1.靜平衡設(shè)計(jì)已知：分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為m1,m2和m3從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的向徑為r1，r2和r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。

增加一個(gè)平衡質(zhì)量mb，其向徑為rb所產(chǎn)生的離心慣性力為Fb。要求平衡時(shí)，F(xiàn)b,F1,F2,F3所形成的合力F應(yīng)為零：F=F1+F2+F3+Fb=0

質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積，表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對(duì)大小和方位。m和e分別為轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑；mi和ri分別為轉(zhuǎn)子各個(gè)偏心質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑；mb和rb分別為所增加的平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。轉(zhuǎn)子平衡后，其總質(zhì)心將與回轉(zhuǎn)軸線相重合，即e=0。2.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)

徑寬比D/b<5的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子）。特點(diǎn)：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)：根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。計(jì)算出為使轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位；在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上這些平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到動(dòng)平衡。動(dòng)不平衡問題：2.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量m1,m2和m3分別在回轉(zhuǎn)平面1，2，3內(nèi)，其質(zhì)心的向徑分別為r1、r2、r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度

w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平面1內(nèi)的偏心質(zhì)量m1所產(chǎn)生的離心慣性力：

F1=m1w2。在轉(zhuǎn)子的兩端選定兩個(gè)垂直轉(zhuǎn)子軸線的平面

T'

、

T"。設(shè)

T'與

T"相距

l，平面1到平面

T'

、

T"的距離分別為、F1可用分解到平面

T‘

和T"中的力、

來代替。2.剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)由理論力學(xué)的知識(shí)可知

、分別為平面、

中向徑為r1的偏心質(zhì)量、所產(chǎn)生的離心慣性力。原分布在平面1、2、3上的偏心質(zhì)量、、，完全可以用平面

、上的

和

，

和

，

和

所代替，它們的不平衡效果是一樣的。結(jié)論：

(1)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。2.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)(2)對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2。動(dòng)不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。

(3)經(jīng)過動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子則不一定是動(dòng)平衡的。二、撓性轉(zhuǎn)子平衡設(shè)計(jì)當(dāng)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速超過第一臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，由離心慣性力所引起的彎曲變形增加到不可忽略的程度，且其變形量隨轉(zhuǎn)速變化，這類轉(zhuǎn)子稱為撓性轉(zhuǎn)子。由于轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生明顯的變形---動(dòng)撓度。要平衡其離心慣性力盡量消除其動(dòng)撓度!!!用剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法是不能解決撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡問題二、撓性轉(zhuǎn)子平衡簡介（2）消除或減小轉(zhuǎn)子的支承動(dòng)反力，并不一定能減小轉(zhuǎn)子的彎曲變形程度，而明顯的動(dòng)撓度對(duì)轉(zhuǎn)子具有不利的影響。（1）由于存在著隨角速度ω變化的動(dòng)撓度y，因此在一個(gè)角速度下平衡好的轉(zhuǎn)子，不能保證在其它轉(zhuǎn)速下仍處于平衡狀態(tài)。撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的特點(diǎn)：

1.加平衡質(zhì)量法

在某些機(jī)構(gòu)中,可通過在構(gòu)件中添加平衡質(zhì)量的方法來完全平衡其慣性力。二、機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡質(zhì)量替代法：將構(gòu)件的質(zhì)量簡化成幾個(gè)集中質(zhì)量，并使它們所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)與原構(gòu)件所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)完全相同。

用來確定平衡質(zhì)量的方法：質(zhì)量替代法主導(dǎo)點(diǎn)向量法線性獨(dú)立向量法本課程僅介紹質(zhì)量替代法。

1.加平衡質(zhì)量法

為使替代前后的力學(xué)效應(yīng)完全相同，必須滿足下列條件：

（1）所有替代質(zhì)量之和與原構(gòu)件質(zhì)量相等；

（2）所有替代質(zhì)量的總質(zhì)心與原構(gòu)件的質(zhì)心重合；

（3）所有替代質(zhì)量對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與原構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同。

設(shè)一構(gòu)件質(zhì)量為m，其對(duì)質(zhì)心S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Js。若以n個(gè)集中質(zhì)量m1,m2...mn來替代，替代點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2)，...(xn,yn)1.加平衡質(zhì)量法

兩點(diǎn)動(dòng)替代：

滿足上述三個(gè)條件時(shí)，替代質(zhì)量產(chǎn)生的總慣性力和慣性力矩與原構(gòu)件的慣性力和慣性力矩相等。注意：

質(zhì)量動(dòng)替代后，替代質(zhì)量的動(dòng)能之和與原構(gòu)件的動(dòng)能相等；而質(zhì)量靜替代后，動(dòng)能則不相等。

質(zhì)量靜替代：

若只滿足前兩個(gè)條件，則替代質(zhì)量的總慣性力和原構(gòu)件的慣性力相同，而慣性力矩不同。三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡部分平衡:平衡機(jī)構(gòu)總慣性力中的一部分。常用的方法有：(1)加平衡質(zhì)量法(2)近似對(duì)稱布置法(3)加平衡機(jī)構(gòu)法三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡

1、加平衡質(zhì)量法

圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：用質(zhì)量靜替代可得到兩個(gè)可動(dòng)的替代質(zhì)量mB和mC。

質(zhì)量mB所產(chǎn)生的慣性力，只需在曲柄1的延長線E點(diǎn)處加一平衡質(zhì)量me2即可完全被平衡。

質(zhì)量mC作往復(fù)移動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生往復(fù)慣性力?？稍谇娱L線上E處再加一平衡質(zhì)量me2來平衡此力。

但質(zhì)量me2產(chǎn)生的慣性力只部分平衡往復(fù)慣性力。這只是