框架梁柱結(jié)構(gòu)非線性屈曲

框架梁柱結(jié)構(gòu)的非線性屈曲失穩(wěn)分析算例來源：安世亞太科技股份有限公司算例制作：孟志華算例校核：關(guān)鍵詞：梁單元、屈曲、失穩(wěn)、非線性、臨界載荷摘要屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，屈曲分析包括：線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩(wěn)分析又稱特征值屈曲分析。本算例對一個常見的框架梁柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性的屈曲失穩(wěn)分析，探討了非線性屈曲的臨界荷載判定方法，然后還進(jìn)行了后屈曲的結(jié)構(gòu)變形研究。該框架結(jié)構(gòu)使用了ANSYSBeam188梁單元。本算例適合于學(xué)習(xí)者掌握非線性的屈曲問題基本分析過程，并了解非線性屈曲失穩(wěn)臨界載荷判定的基礎(chǔ)概念。算例描述框架梁柱結(jié)構(gòu)如圖，材料為ANSYS內(nèi)置的鋼材料，梁柱截面為25.4mm的方形實(shí)體梁。結(jié)構(gòu)兩端鉸支，在右端點(diǎn)約束X和Y軸轉(zhuǎn)動，整體結(jié)構(gòu)只允許XY平面內(nèi)位移。荷載為在D位置的2224.11N的下壓集中力。要求評估結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲失穩(wěn)的臨界荷載，并考察屈曲后繼續(xù)承載的變形情況。3.1.打開ANSYSWorkbench，導(dǎo)入已有文件首先啟動ANSYSWorkbench環(huán)境。（1） 導(dǎo)入已有的Workbench文件包：在Workbench界面的頂部【File】菜單中，使用“RestoreArchive…”菜單，指定本算例文件“nonlinear-buckling.wbpz”及路徑，解壓并打開文件。在系統(tǒng)提示保存時(shí)，選擇“保存”。提示：.wbpz，是ANSYSWorkbench的一種壓縮文件格式，壓縮文件內(nèi)包含了所有的仿真項(xiàng)目及必要的過程文件。該文件不能直接用“Open”打開，而是用“RestoreArchive…”解壓打開。在解壓打開時(shí)，必須接受“保存”為.wbpj文件和同名文件夾，以便繼續(xù)完成操作。3.1.打開ANSYSWorkbench，導(dǎo)入已有文件（2） 檢查確認(rèn)導(dǎo)入的wbpz文件：在Workbench界面中，導(dǎo)入文件后，在GUI視窗中，可以看到已經(jīng)創(chuàng)建了一個“靜力分析”的項(xiàng)目及過程。3.1.打開ANSYSWorkbench，導(dǎo)入已有文件（3） 添加一個線性屈曲的分析項(xiàng)目：從Workbench頁面左側(cè)的【Toolbox】工具箱中，找到【EigenvalueBuckling】，按住鼠標(biāo)左鍵將其拖拽至右邊窗口中——注意要放置在已創(chuàng)建的靜力分析項(xiàng)目的【Solution】欄位置，這代表新的分析項(xiàng)目將使用靜力分析項(xiàng)目的求解結(jié)果。創(chuàng)建的靜力分析+線性屈曲分析過程，如下圖。注意：由于之前的算例已經(jīng)介紹了“線性”屈曲失穩(wěn)的操作過程，本例將不再講述“線性”屈曲失穩(wěn)。（4） 再添加一個非線性屈曲的分析項(xiàng)目：從Workbench頁面左側(cè)的【Toolbox】工具箱中，找到【StaticStructural】，按住鼠標(biāo)左鍵將其拖拽至右邊窗口中——注意要放置在已創(chuàng)建的靜力分析項(xiàng)目的【Model】欄位置，這代表新的分析項(xiàng)目將與前一個靜力分析項(xiàng)目共享有限元模型。提示：非線性屈曲失穩(wěn)的分析，本質(zhì)上是一種幾何非線性的靜力分析，因此在ANSYS中不算為單獨(dú)的分析類型，依然是采用“StaticStructural”分析來實(shí)現(xiàn)。（5） 將新添加的分析項(xiàng)目改名：在剛剛新添加的【StaticStructural】分析項(xiàng)目上，找到“三角箭頭”，鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊，彈出菜單中選擇“Rename”，將該分析項(xiàng)目從默認(rèn)的“StaticStructural”改為“NonlinearBulkling”，以便區(qū)分。3.2.進(jìn)入Mechanical，檢查模型（1） 打開ANSYSMechanical模塊：在Workbench起始界面，找到項(xiàng)目流程【ProjectSchematic】窗口下新添加的“NonlinearBulkling”分析項(xiàng)目，雙擊其中的【Setup】欄目，即打開ANSYSMechanical模塊的界面。打開界面的同時(shí)，繼承自原來“StaticStructural”分析項(xiàng)目的幾何模型和有限元模型會自動導(dǎo)入，以便繼續(xù)做非線性的屈曲失穩(wěn)分析。（2） 修改屈曲分析工況的名稱：為了便于區(qū)分，在左側(cè)結(jié)構(gòu)樹中的“StaticStructural2”上鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊，選擇“rename”重命名為“NonlinearBulkling”，即非線性屈曲分析。修改名稱，僅是為了區(qū)分方便，不會影響后續(xù)的操作。3.3.施加非線性屈曲分析的載荷和邊界條件非線性屈曲失穩(wěn)的分析過程，本質(zhì)上是考慮了幾何非線性等問題的“靜力分析過程”，因此，其載荷和邊界條件的定義，以及求解的控制，與普通的非線性靜力分析相同。本例題中，在Workbench分析項(xiàng)目流程中，新添加了非線性屈曲的分析項(xiàng)目，并且材料、幾何、有限元網(wǎng)格是通過連線繼承自之前的靜力分析項(xiàng)目。另外，非線性屈曲分析作為新的工況，還需要重新定義相應(yīng)的邊界條件和荷載。3.3.施加非線性屈曲分析的載荷和邊界條件（1） 添加非線性屈曲工況相應(yīng)的荷載和邊界條件：非線性屈曲分析的工況，與之前靜力分析的工況基本一致。因此，在左側(cè)結(jié)構(gòu)目錄樹中，找到“StaticStructural”分析工況，按住Ctrl，鼠標(biāo)左鍵連續(xù)選中工況下所有的載荷和邊界條件，然后拖拽至新添加的“NonlinearBulkling”工況下。邊界條件與之前靜力分析相同：結(jié)構(gòu)兩端鉸支，在右端點(diǎn)約束X和Y軸轉(zhuǎn)動，整體結(jié)構(gòu)只允許XY平面內(nèi)位移。3.3.施加非線性屈屈曲分析的載載荷和邊界條條件（2） 修改下壓壓力荷載的數(shù)數(shù)值：在結(jié)構(gòu)構(gòu)目錄樹中選選中新添加的的集中力“Force””荷載，并在左左下方相應(yīng)的的“細(xì)節(jié)設(shè)置置面板”中，，將載荷數(shù)值值從-4.4482N（1lb）改為“-2224.1N”，注意正負(fù)號號代表的加載載方向。3.4.非線性屈曲分分析的求解對于非線性屈屈曲失穩(wěn)的問問題，求解控控制的選項(xiàng)及及參數(shù)，會很很重要，應(yīng)注注意檢查和調(diào)調(diào)整。（3） 檢查非線線性屈曲分析析的求解參數(shù)數(shù)：在左邊目目錄樹中點(diǎn)擊擊需要求解的的“NonlinearBulkling”分析工況設(shè)置置，即點(diǎn)擊-【NonlinearBulkling】】-【AnalysisSetting】欄，在對應(yīng)的的細(xì)節(jié)設(shè)置面面板中，逐一一完成下圖的的逐項(xiàng)設(shè)置。。3.4.非線性屈曲分分析的求解（1） 執(zhí)行求解解：在左邊目目錄樹中【NonlinearBulkling】工況欄，使用用鼠標(biāo)右鍵，，彈出菜單選選Solve，進(jìn)行求解。。求解過程中中，由于是非非線性問題，，因此需要關(guān)關(guān)注求解時(shí)的的收斂曲線和和輸出信息。。該例題中力力的收斂曲線線，如下圖所所示3.5.分析結(jié)果查看看（1） 確認(rèn)發(fā)生生了收斂困難難，求解終止止：計(jì)算將在在一百多次迭迭代后終止，，因?yàn)槌霈F(xiàn)了了無法克服的的收斂困難。。通常收斂困困難可以通過過合理的求解解控制和參數(shù)數(shù)設(shè)置來解決決，但有時(shí)的的收斂困難，，恰恰就是由由于實(shí)際模型型的失穩(wěn)、屈屈服、滑脫等等劇烈的變化化引起的。在在目錄樹中，，求解非正常常終止，都會會顯示紅色的的閃電符號，，以特別提醒醒。3.5.分析結(jié)果查看看（2） 添加并查查看位移結(jié)果果：在左側(cè)目目錄樹的-【NonlinearBulkling】】-【Solution】欄，點(diǎn)鼠標(biāo)右右鍵，添加靜靜力分析工況況的【TotalDeformation】總體位移結(jié)果果。使用鼠標(biāo)標(biāo)右鍵的“EvaluteallResults”，可以計(jì)算并并顯示最后一一步的位移結(jié)結(jié)果。顯示如如下圖，最大大位移2498mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，，梁柱結(jié)構(gòu)變變形很大，應(yīng)應(yīng)該是發(fā)生了了失穩(wěn)破壞導(dǎo)導(dǎo)致求解的突突然終止。3.5.分析結(jié)果查看看（3） 算出屈曲曲臨界載荷的的數(shù)值：對于于非線性屈曲曲分析，我們們就是需要系系統(tǒng)求解發(fā)生生終止，如果果系統(tǒng)正常求求解結(jié)束，就就意味著：或或者是目前的的荷載水平不不會使結(jié)構(gòu)發(fā)發(fā)生失穩(wěn)，或或者是結(jié)構(gòu)受受力特性的確確不會失穩(wěn)，，或者由于設(shè)設(shè)置不合理導(dǎo)導(dǎo)致意外的數(shù)數(shù)值干擾。對于本例題，，求解終止的的位置，最后后一個收斂的的時(shí)間步，通通過檢查GUI界面下方的圖圖表，可以看看到是0.91185秒。那么由于于默認(rèn)的求解解總時(shí)刻是1秒，那么就相相當(dāng)于載荷加加載的91.185%時(shí)，還是收斂斂的，沒有失失穩(wěn)。而超過過91.185%則發(fā)生失穩(wěn)從從而無法收斂斂。因此，推推算出結(jié)構(gòu)非非線性屈曲的的臨界載荷約約為2224.1*91.185%=2028N。3.5.分析結(jié)果查看看另外，特別提提示，如下圖圖，查看該梁梁柱結(jié)構(gòu)的應(yīng)應(yīng)力水平，可可以發(fā)現(xiàn)在求求解時(shí)間步0.566秒附近，結(jié)構(gòu)構(gòu)應(yīng)力為213Mpa，已經(jīng)處于普普通鋼材的屈屈服極限。而而在之后，應(yīng)應(yīng)力會發(fā)生顯顯著增長，可可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)構(gòu)很快將進(jìn)入入塑性，從而而也會引起位位移急劇增長長導(dǎo)致失穩(wěn)破破壞。因此，，若加入金屬屬塑性行為，，屈曲臨界荷荷載將會是1300N左右。3.6.使用重啟動技技術(shù)，重新設(shè)設(shè)置參數(shù)后繼繼續(xù)求解使用重啟動技技術(shù)，可以讓讓ANSYS在之前求解中中止的時(shí)間步步（子步）基基礎(chǔ)上，繼續(xù)續(xù)進(jìn)行求解計(jì)計(jì)算，而無需需從零開始。。這樣可以在在求解過程中中遇到收斂問問題時(shí)，停下下來檢查模型型或重新設(shè)置置求解參數(shù)，，然后再繼續(xù)續(xù)求解。3.6.使用重啟動技技術(shù)，重新設(shè)設(shè)置參數(shù)后繼繼續(xù)求解（1） 設(shè)置重啟啟動時(shí)間步點(diǎn)點(diǎn)，并修改求求解參數(shù)：由由于上一次的的計(jì)算，設(shè)置置了重啟動點(diǎn)點(diǎn)為Manual，要求每一個個時(shí)間步（子子步）均保留留重啟動文件件。因此，我我們可以任選選一個時(shí)間步步（子步）來來重啟動求解解。本例中，，設(shè)置為從第第20個子步的結(jié)果果繼續(xù)求解，，具體的重啟啟動點(diǎn)設(shè)置如如下圖。另外外，如下圖中中，也要設(shè)置置相應(yīng)的數(shù)值值阻尼，來克克服結(jié)構(gòu)失穩(wěn)穩(wěn)后的收斂性性問題，使得得求解能跨過過失穩(wěn)階段，，進(jìn)入后屈曲曲繼續(xù)承載階階段。3.6.使用重啟動技技術(shù)，重新設(shè)設(shè)置參數(shù)后繼繼續(xù)求解（2） 執(zhí)行重啟啟動求解：在在“NonlinearBulkling”工況下的【Solution】欄，用鼠標(biāo)右右鍵，彈出菜菜單選擇Solve求解。系統(tǒng)將將繼續(xù)進(jìn)行重重啟動求解，，基于第20個子步的結(jié)果果，繼續(xù)計(jì)算算?？梢钥吹降剑捎谠O(shè)置置了數(shù)值阻尼尼，所以可以以很快求解完完成。3.6.使用重啟動技技術(shù)，重新設(shè)設(shè)置參數(shù)后繼繼續(xù)求解（3） 查看求解解完成的位移移結(jié)果：添加加位移結(jié)果，，查看求解完完成的結(jié)果（（即1秒時(shí)間步的結(jié)結(jié)果），可以以看到結(jié)構(gòu)在在失穩(wěn)后繼續(xù)續(xù)變形的形狀狀。此處注意意，由于實(shí)際際上結(jié)構(gòu)在加加載56.6%左右時(shí)（0.566秒時(shí)間步附近近），就已進(jìn)進(jìn)入塑性，所所以本例題僅僅為描述屈曲曲后承載的形形狀，并不代代表實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)可以承擔(dān)超超出臨界荷載載的壓力。分析小結(jié)本算例對一個個常見的框架架梁柱結(jié)構(gòu)進(jìn)進(jìn)行了非線性性的屈曲失穩(wěn)穩(wěn)分析，探討討了非線性屈屈曲的臨界荷荷載判定方法法。該框架結(jié)結(jié)構(gòu)使用了ANSYSBeam188梁單元。本算算例適合于學(xué)學(xué)習(xí)者掌握非非線性的屈曲曲問題基本分分析過程，并并了解非線性性屈曲失穩(wěn)臨臨界載荷判定定的基礎(chǔ)概念念。需要注意的的是，線性性屈曲失穩(wěn)穩(wěn)，通常結(jié)