分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念：有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：你知道嗎？復(fù)習(xí)提問（一）第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日（1）用根式表示（a>0)：練一練？復(fù)習(xí)提問（二）（2）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示（a>0,b>0)：（3）求值：第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo)：能力訓(xùn)練：1、掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。2、熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：化簡求值的技巧。第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日講授新課例4:計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日分析例4:計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）分析（1）題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號分析（2）按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方計(jì)算，待熟練后可簡化計(jì)算步驟。第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日解題過程例4:計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日解題過程例4:計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日講授新課例5:計(jì)算下列各式第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日分析例5:計(jì)算下列各式分析（2）題須把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計(jì)算。分析（1）題須把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計(jì)算。第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日解題過程例5:計(jì)算下列各式第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日解題過程例5:計(jì)算下列各式第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日講授新課補(bǔ)充例題:求值：第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日分析補(bǔ)充例題求值：分析（1）題須把各項(xiàng)被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后再利用根式運(yùn)算性質(zhì)。分析（2）題須把開方數(shù)變形后尋求同底數(shù)冪，然后再計(jì)算。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日請同學(xué)們先練習(xí)補(bǔ)充例題求值：分析（1）題須把各項(xiàng)被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后再利用根式運(yùn)算性質(zhì)。分析（2）題須把被開方數(shù)變形后尋求同底數(shù)冪，然后再計(jì)算。第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日補(bǔ)充:第（1）題解題過程第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日補(bǔ)充:第（2）題解題過程第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、利用湊完全平方形式3、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)4、尋求同底數(shù)冪最后利用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)或根式運(yùn)算性質(zhì)來化簡、計(jì)算變形技巧1、靈活運(yùn)用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日.Ⅲ.課堂練習(xí)一1、課本P69練習(xí)4計(jì)算下列各式：提示第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日.Ⅲ.課堂練習(xí)二2、（補(bǔ)充）計(jì)算下列各式：提示第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日本節(jié)小結(jié)類似形式要先轉(zhuǎn)化為完全平方把該題中的小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)該題著重運(yùn)用了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化直接或間接地尋求同底冪來進(jìn)行運(yùn)算是常用的方法第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、利用湊完全平方形式3、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)4、尋求同底數(shù)冪變形技巧1、靈活運(yùn)用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。本節(jié)小結(jié)你掌握了嗎？通過學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值，并掌握一定的解題技巧。第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日課后作業(yè)（一）課本P70習(xí)題2.5第5題（5、6、7、8）（二）1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P70*6，*7。

2、預(yù)習(xí)要求：

（1）題中已知與所求有何聯(lián)系？

（2）總結(jié)解題技巧。第二十三頁，共二十