2022年廣東省東莞市成考專升本數(shù)學(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省東莞市成考專升本數(shù)學(理)自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

第

9

題

正三棱錐的高為2，底面一邊的長為12，則它的側(cè)面積為（）

A.144B.72C.48D.36

3.拋物線的準線方程為（）。

4.已知橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點到短軸一個端點的距離為（）A.A.8B.6C.4D.2

5.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

6.函數(shù)的值域為（）。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)

7.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

8.

9.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

11.

12.下列函數(shù)中，（）不是周期函數(shù).

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

13.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

14.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

15.

16.設(shè)全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍數(shù)}，N={3的倍數(shù)}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

17.

18.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

19.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

20.

21.

22.A.10B.12C.24D.3623.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.424.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

25.

26.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/227.過點P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=028.

A.A.AB.BC.CD.D

29.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

30.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

33.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

34.

35.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

36.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數(shù)點后一位)．

37.

38.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

39.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

40.

41.

42.

43.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．44.

45.

46.

47.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

48.

49.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________50.三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

59.

60.

四、解答題(10題)61.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

62.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）63.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

64.

65.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

66.

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)68.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

69.

70.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角五、單選題(2題)71.

72.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。六、單選題(1題)73.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小順序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

參考答案

1.B

2.B

3.D該小題主要考查的知識點為拋物線的準線?！究荚囍笇?dǎo)】

4.C

5.D因為A選項，T=2π是奇函數(shù)，B選項，T=4π，是偶函數(shù)C選項，T=π是非奇非偶函數(shù)

6.B該小題主要考查的知識點為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B

12.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

13.B

14.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。當x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

15.B

16.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}則M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

17.A

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B

29.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

30.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對稱軸.

31.

32.

33.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

34.

35.

36.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

45.

46.答案：2i

47.

48.

49.

50.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.證明：(1)由已知得

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去負值，可得c≈90.9cm

66.

67.

68.可知正方形各邊中