東南大學(xué)電子信息工程之信號(hào)與系統(tǒng)第21講課件

第四節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別復(fù)習(xí)穩(wěn)定的基本概念熟練掌握羅斯準(zhǔn)則來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定一穩(wěn)定系統(tǒng)H(s)e(t)r(t)激勵(lì)響應(yīng)BIBO:BoundaryInput,BoundaryOutput（或表示為）對(duì)于因果系統(tǒng)，有成立因果系統(tǒng)的穩(wěn)定:所有極點(diǎn)是否在極零圖的左半面第二步：若同號(hào)，利用羅斯陣列判斷羅斯陣列的前兩行由特征方程的系數(shù)組成。第一行為1，3，5，…項(xiàng)系數(shù)組成，第二行為2，4，6，…項(xiàng)系數(shù)組成?？吹谝涣邢禂?shù)符號(hào)來判斷穩(wěn)定性：1）同為正或負(fù)，穩(wěn)定2）正負(fù)變化一次，有一個(gè)極點(diǎn)實(shí)部在右3）正負(fù)變化二次，有二個(gè)極點(diǎn)實(shí)部在右例1：A(s)=s4+6s3+13s2+12s+4第一步：系數(shù)是否同號(hào)第二步：羅斯判別除一正數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定羅斯陣某一行系數(shù)全部為零，可將不為零的最后一行的系數(shù)組成輔助方程，對(duì)此輔助方程式對(duì)s求導(dǎo)所得方程的系數(shù)代替全零的行。根據(jù)輔助方程求解：此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定1：寫羅斯陣列2：全零的上一行寫輔助方程3：若沒有變號(hào)，判斷虛軸上的極點(diǎn)的階數(shù)—求輔助方程的根。

例4：判斷K取何值，反饋系統(tǒng)穩(wěn)定工作分析：解：1：寫出H(s)2:利用羅斯準(zhǔn)則k>0系統(tǒng)表示方法:模擬框圖通過基本運(yùn)算單元的組合，實(shí)現(xiàn)（高階）微分方程所表示的線性系統(tǒng)，為物理模擬實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)提供基礎(chǔ)。系統(tǒng)的四種表示方法：微分方程系統(tǒng)傳輸函數(shù)框圖或流圖狀態(tài)方程一流圖1)來源信號(hào)流圖可以表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系，集中著眼于系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。2)流圖中的幾個(gè)術(shù)語1節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)表示變量。以小圓圈表示。x1表示這一點(diǎn)的信號(hào)大小是x12路徑：連接節(jié)點(diǎn)之間的有向線段。對(duì)節(jié)點(diǎn)x說是輸出支路，對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)y來說是輸入支路。NPoMO點(diǎn)信號(hào)的大小是輸入信號(hào)和輸出信號(hào)是o點(diǎn)信號(hào)的大小B比例器(標(biāo)量乘法器)+-+U0RFR2R1∞5KUiiFi1+-+U0RFR2R3R1∞UiU0=-(RF/R1)UiC積分器-=dtURCUi10零狀態(tài):2)系統(tǒng)的模擬第一種:輔助變量法將分母最高相系數(shù)變?yōu)?，加輔助變量q(s)第二種并聯(lián)第一步除以a4第二步因式分解第三步畫圖第三種并聯(lián)第一步提出b3/a4第二步因式分解第三步畫圖