2023學(xué)年完整公開(kāi)課版去括號(hào)2

第三章

一元一次方程數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)R3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第1課時(shí)

去括號(hào)導(dǎo)入課題

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.對(duì)于像2（x–3）+3(x–1)=5這樣的方程，又該怎么辦呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)含有括號(hào)的一元一次方程的解法.新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)等式變形中的化歸思想.（2）進(jìn)一步熟悉如何設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題，體會(huì)方程思想在解決實(shí)際問(wèn)題的作用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)用去括號(hào)的方法解一元一次方程.確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出一元一次方程.知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)問(wèn)題1某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個(gè)月用電量溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.新課推進(jìn)分析:設(shè)上半年每月平均用電xkW·h，則下半年每月平均用電為(x－2000)kW·h．上半年共用電6xkW·h；下半年共用電6(x－2000)kW·h．6x＋6(x

－2000)＝150000根據(jù)題意列出方程

怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000x＝13500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)系數(shù)化為1

思考本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)上半年平均每月用電xkW·h.

通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例1

解下列方程：（1）2x－

（x+10）=5x+2（x－1）;解：去括號(hào)，得2x–x–10=5x+2x–2.移項(xiàng)，得2x–x–5x

–2x=–2+10.合并同類項(xiàng)，得

–6x=8.系數(shù)化為1，得（2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）.解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

–2x=–10.系數(shù)化為1，得3x–7x+7=3–2x–6.3x–7x+2x=3–6–7.

x=5.

練習(xí)1期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰(shuí)做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能求出x是幾嗎？鞏固練習(xí)小方：解：（10x+2）

–2（x+20）=18去括號(hào)，得10x+2–2x–20=18合并同類項(xiàng)，得8x=40移項(xiàng)，得10x–2x=18+20+2系數(shù)化為1，得x=5去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò)小華：解：（10x+2）

–2（x+20）=18去括號(hào)，得10x+2–2x–40=18合并同類項(xiàng)，得8x=60移項(xiàng)，得10x–2x=18+40+2系數(shù)化為1，得x=7.5移項(xiàng)錯(cuò)小明：解：

2（x+20）–

（10x+2）

=18去括號(hào)，得2x

+40–10x–2=18合并同類項(xiàng)，得–8x=–20移項(xiàng)，得2x–10x=18–40+2系數(shù)化為1，得x=2.5方程列錯(cuò)例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，順流速度__順流時(shí)間__逆流速度__逆流時(shí)間.=××解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.2（x+3）=2.5（x–3）.2x+6=2.5x–7.5.0.5x=13.5.x=27.鞏固練習(xí)練習(xí)2解下列方程解：去括號(hào)，得2x+6=5x.移項(xiàng)，得2x–5x=–6.合并同類項(xiàng)，得–3x=–6.系數(shù)化為1，得x=2.（1）2（x+3）=5x解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得11x=17系數(shù)化為1，得x=（2）4x+3（2x–3）=12–（

x+4）4x+6x–9=12–x–

44x+6x+x=12

–

4

+9解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（3）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得–2x=0系數(shù)化為1，得x=0（4）2–3（x+1）=1–2（1+0.5x）2–3x–3=1–2–x–3x+x=1–2–2+3

基礎(chǔ)鞏固1.對(duì)方程25b–（b–5）=29去括號(hào)，得________________，移項(xiàng)，得_______________，合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得_______.25b–b+5=2925b–b=29

–

524b=24b=1隨堂練習(xí)綜合應(yīng)用2.買兩種布料共138米，花了540元.其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？解：設(shè)藍(lán)布料買了x米，則黑布料買了(138-x)米.列方程得3x+5(138–x)=540.去括號(hào)，得3x+690–5x=540.移項(xiàng)，得3x–5x=540–690.合并同類項(xiàng)，得

–

2x=–150.系數(shù)化為1，得

x=75.138–x=138–75=63答：藍(lán)布料買了75米，黑布料買了63米.拓展延伸3.x為何值時(shí)，式子

與的值相等？解：由題意得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得–x=