人教版八年級(jí)下第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械 機(jī)械效率【省一等獎(jiǎng)】

計(jì)算滑輪組機(jī)械效率中的誤區(qū)在初中物理教材中，測(cè)定滑輪組的機(jī)械效率是一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有四個(gè)：①?gòu)椈煞Q的拉力Ｆ，②鉤碼重Ｇ，③鉤碼上升高度ｈ，④繩頭在力的方向上移動(dòng)的距離ｓ，根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)，則該裝置的機(jī)械效率η＝（Ｗ有用／Ｗ總）×100％＝（Ｇｈ／Ｆｓ）×100％。圖1一、實(shí)驗(yàn)誤區(qū)在該實(shí)驗(yàn)中，很多試題都認(rèn)為只需測(cè)Ｆ、Ｇ、ｈ三個(gè)量，而ｓ可通過關(guān)系ｓ＝ｎｈ求出（其中ｎ為承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)）。剖析：該問題的關(guān)鍵在于關(guān)系式ｓ＝ｎｈ為一近似關(guān)系。論證：如圖2所示，該實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，若力F沿某一固定方向斜拉，則繩頭在力Ｆ方向上移動(dòng)的距離ｓ就很難測(cè)定。理論上該距離等于繩子從動(dòng)滑輪拉出的距離與動(dòng)滑輪在Ｆ方向上的位移之和。并且力Ｆ的大小將會(huì)變化。所以為了測(cè)量方便和省力要求拉力Ｆ應(yīng)在豎直方向且勻速上拉，這樣可以保證力Ｆ的作用線始終不變，且繩頭上升的高度即為待測(cè)量ｓ。如圖3所示，那么是否此時(shí)ｓ＝3ｈ呢?（此時(shí)ｎ＝3）不，因?yàn)閷?shí)際測(cè)量時(shí)，承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩有3段，分別為ａ、ｂ、ｃ，其中ｃ繩豎直，而ａ、ｂ繩都有傾斜。（這種情況可通過受力分析來證明）若鉤碼被拉高ｈ（如圖4），易知ａ′＋ｈ＞ａ，即Δａ＝ａ－ａ′＜ｈ，也就是說，傾斜的繩ａ并沒有縮短ｈ，而是小于ｈ。同理Δｂ＜ｈ；而Δｃ＝ｈ。所以繩頭移動(dòng)的距離ｓ＝Δａ＋Δｂ＋Δｃ＜3ｈ。若滑輪很小，且ａ，ｂ段較長(zhǎng)，則其傾斜可忽略，則ｓ≈3ｈ。故關(guān)系ｓ＝ｎｈ為一近似關(guān)系。所以，測(cè)量時(shí)ｓ、ｈ都要測(cè)量。否則將產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。圖2圖3圖4二、理解誤區(qū)對(duì)于滑輪組機(jī)械效率的理解，不可避免地涉及到對(duì)額外功的理解。該裝置中對(duì)額外功有貢獻(xiàn)的大致有兩種因素：①動(dòng)滑輪的重；②摩擦。（繩重可忽略）其中摩擦因素包括兩個(gè)方面：一是繩與滑輪間的摩擦；二是輪與軸間的摩擦。不過有些學(xué)生甚至一些雜志認(rèn)為繩與輪間的摩擦是該裝置的動(dòng)力且不做功，故對(duì)額外功無貢獻(xiàn)。論證：如圖5是一個(gè)簡(jiǎn)化裝置，考慮到繩與輪間的摩擦，由于滑輪重不可忽略，因而容易知道，在提升重物的過程中Ｆ＞Ｔ，于是力Ｆ的作用效果可分為兩個(gè)，一是通過繩子以張力Ｔ的大小傳遞到重物上，使重物上升，做有用功；二是通過繩對(duì)輪的摩擦使輪轉(zhuǎn)動(dòng)，這是摩擦力矩做功的結(jié)果，此時(shí)輪具有了轉(zhuǎn)動(dòng)能。顯然這種功應(yīng)屬于額外功。圖5剖析：出現(xiàn)該誤區(qū)的原因是研究對(duì)象不明確