2022-2023學(xué)年湖北省孝感市云夢縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖北省孝感市云夢縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.12A.?2 B.?12 C.2 2.如圖，由若干個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.3.已知x=3是關(guān)于x的方程2x?a=4的解，則a的值是(

)A.?2 B.0 C.2 D.34.已知∠1與∠2互余，若∠2=30°，則∠1=(

)A.30° B.60° C.90° D.150°5.關(guān)于單項(xiàng)式?xy2z3A.系數(shù)是1，次數(shù)是5 B.系數(shù)是?1，次數(shù)是6

C.系數(shù)是1，次數(shù)是6 D.系數(shù)是?1，次數(shù)是56.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是(

)A.若ac=bc，則a=b B.若a=b，則a?9=9?b

C.若x2=y3，則2x=3y D.7.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若AD=3，DB=7，且D是AC中點(diǎn)，則BC的長等于(

)A.3 B.4 C.5 D.68.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，則100!98!的值為(

)A.9900 B.99! C.5049 D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b______0.(填“>”、“<”或“=”)10.據(jù)中央廣播電視總臺(tái)中國之聲《新聞和報(bào)紙摘要》報(bào)道，國家鄉(xiāng)村振興局最新發(fā)布，2021年，全國脫貧人口的務(wù)工規(guī)模達(dá)到31450000人，將31450000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．11.長方形的周長為1米，長為a米，則寬為

．12.若3x2m?3+9=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______13.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西67°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的東北方向上，則∠AOB的度數(shù)是

．14.某種運(yùn)動(dòng)服因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按標(biāo)價(jià)的六折出售，那么每件賠本20元；如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，那么每件盈利20元，則這種運(yùn)動(dòng)服的成本價(jià)是

元.15.當(dāng)x=?4時(shí)，代數(shù)式2ax3?3bx+8的值為48，那么當(dāng)x=4時(shí)，該代數(shù)式的值為

16.觀察下列“田”字中各數(shù)之間關(guān)系，由此可以知道c的值為

．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12分）17.計(jì)算：

(1)?(?29)?(?10)+(?7)；

(2)(312?|?18.解下列方程：

(1)x2+3x2=7四、解答題（本大題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題分)

先化簡，再求值(2x2?3xy?2)?2(x2?xy+2)20.(本小題分)

云夢縣某家具廠現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個(gè)或椅子14把，1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套家具，問：應(yīng)安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具．21.(本小題分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．

(1)若∠BOD=30°，求∠EOD的補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)若∠BOD：∠EOC=1：3，求∠AOD的度數(shù)．22.(本小題分)

某市民用天然氣價(jià)格分為三個(gè)檔次，費(fèi)用跟每年每戶用氣量有關(guān)，具體如下：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別每年每戶用氣量(單位：立方米)氣價(jià)(單位：元/立方米)第一檔300及以下2.4第二檔超過300但不超過450的部分2.8第三檔超過450的部分3.6即實(shí)行梯級(jí)收費(fèi)，例如小紅家全年用氣量為500立方米，那么她家就需要繳納的費(fèi)用為300×2.4+(450?300)×2.8+(500?450)×3.6=1320元；根據(jù)以上資料，回答下列問題：

(1)若小明家全年用氣量為400立方米，則需要繳納的費(fèi)用是多少元？

(2)若小明家全年繳納的費(fèi)用為1536元，則全年用氣量是多少立方米？

(3)若小明家全年用氣的平均價(jià)格為2.5元，則全年用氣量是多少立方米？23.(本小題分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，如圖1，老師拿一張長方形紙片折疊一角，得到折痕EF，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用．

問題解決：

(1)若∠EFA′=35°，則∠A′FB=______；

實(shí)踐探究：

(2)希望小組受此問題的啟發(fā)，將長方形紙片按圖2方式折疊，EF，F(xiàn)G為折痕，點(diǎn)A′，B′，F(xiàn)恰好在同一條直線上，求∠EFG的度數(shù)；

拓展延伸：

(3)智慧小組將長方形紙片按圖3方式折疊，DE，CE為折痕，若∠A′EB′=15°，請直接寫出∠DEC的度數(shù)．

24.(本小題分)

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且滿足|a+8|+(4?b)2=0．

(1)若線段AB的中點(diǎn)為H，求點(diǎn)H表示的數(shù)．

(2)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后立即以2個(gè)單位長度/秒的速度返回A點(diǎn)；在點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①在點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)之前，若P，Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，求t的值．

②在點(diǎn)P返回A點(diǎn)之前，若P，Q兩點(diǎn)間的距離等于3，求t的值．

答案和解析1.【答案】D

解：|12|=12，故選D．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)計(jì)算，a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a．

本題考查了絕對的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a2.【答案】B

解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在最左邊位置一個(gè)小正方形，故B正確．

故選：B．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是注意空間想象，特別上面一層中小正方形的位置．

3.【答案】C

解：∵x=3是關(guān)于x的方程2x?a=4的解，

∴6?a=4，

解得a=2，

故選：C．

直接利用方程的解的定義代入求解即可．

本題考查了方程的解的定義，能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵．

4.【答案】B

解：∵∠1與∠2互余，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠2=30°，

∴∠1=90°?∠2=60°，

故選：B．

根據(jù)余角的定義即可得到答案．

此題考查了余角，熟練掌握兩個(gè)角的和是90°，則兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

解：?xy2z3的系數(shù)是?1，次數(shù)是6．

故選：B．

6.【答案】D

解：A、當(dāng)c=0時(shí)，由ac=bc不能推出a=b，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、若a=b，則a?9=b?9，不能推出a?9=9?b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、等式x2=y3兩邊都乘以6，則3x=2y，不能推出2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、等式m=n兩邊都乘以?2，則?2m=?2n成立，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

本題主要考查了等式的性質(zhì)，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②7.【答案】B

解：∵AD=3，DB=7，

∴AB=AD+DB=10

∵D是AC中點(diǎn)，

∴AC=2AD=6，

∴BC=AB?AC=10?6=4，

故選：B．

先求出AB=AD+DB=10，根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=2AD=6，即可求出BC的長．

此題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，正確理解線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A

解：由題意得：

100!98!

=100×99×98×...×2×198×97×...×2×1

=100×99

=9900，

故選：A．

根據(jù)“!”的含義，可得100！=100×99×98×97×…×2×1=100×99×98！，據(jù)此求出100！98!9.【答案】<

解：由此圖可知，a<0，b>0且|a|>b，所以a+b<0．

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．又因?yàn)閍<0，b>0，|a|>b易求解．

由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

10.【答案】3.145×10解：整數(shù)31450000共計(jì)8位，采用a×10n表達(dá)，則有a=3.145，n=8?1=7，

即：31450000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.145×107，

故答案為：3.145×107．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．

11.【答案】(12解：由題意得：長方形的寬為(12?a)米；

故答案為：(12?a)12.【答案】2

解：根據(jù)題意得：2m?3=1，

解得：m=2．

故答案為：2．

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).則x的次數(shù)是1，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．

本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．

13.【答案】112°

解：∵點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西67°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的東北方向上，

∴∠AOB=67°+45°=112°．

故答案為：112°．

根據(jù)方向角的定義以及角的和差，可得∠AOB的度數(shù)．

本題考查了方向角的定義，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊．

14.【答案】140

解：設(shè)這種襯衫的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得0.6x+20=0.8x?20，

解得x=200，

則成本價(jià)為200×0.6+20=140(元)，

故答案為：140．

設(shè)這種襯衫的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列式0.6x+20=0.8x?20，據(jù)此解答．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．

15.【答案】?32

解：∵當(dāng)x=?4時(shí)，代數(shù)式2ax3?3bx+8的值為48，

∴?128a+12b+8=48，

∴128a?12b=?40，

∴當(dāng)x=4時(shí)，2ax3?3bx+8=128a?12b+8=?40+8=?32，

故答案為：?32．

根據(jù)當(dāng)x=?4時(shí)，代數(shù)式2ax3?3bx+8的值為16.【答案】140

解：經(jīng)過觀察每個(gè)“田”左上角數(shù)字依此是1，3，5，7等奇數(shù)，此位置數(shù)為13時(shí)，恰好是第7個(gè)奇數(shù)，即此“田”字為第7個(gè)．觀察每個(gè)“田”字左下角數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)律是21，22，23，24等，則第7個(gè)數(shù)為27.觀察左下和右上角，每個(gè)“田”字的右上角數(shù)字依次比左下角大0，2，4，6等，到第7個(gè)圖多12.則c=27+12=140．17.【答案】解：(1)?(?29)?(?10)+(?7)

=29+10?7

=32；

(2)(312?|?12|+0.5)×(?6)

=(3.5?0.5+0.5)×(?6)

【解析】(1)先化簡，再計(jì)算加減法即可求解；

(2)先算絕對值和小括號(hào)里面的加減法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．

18.【答案】解：(1)x2+3x2=7

去分母得：x+3x=14，

合并得：4x=14，

解得：x=3.5；

(2)2x?(x+10)=5x+2(x?1)

去括號(hào)得：2x?x?10=5x+2x?2，

移項(xiàng)得：2x?x?5x?2x=?2+10，

合并得：?6x=8【解析】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

(1)方程去分母，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

19.【答案】解：原式=2x2?3xy?2?2x2+2xy?4

=?xy?6，

當(dāng)x=2022，y=?1時(shí)，

原式【解析】先對整式去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)化簡，然后再把x、y的值代入計(jì)算即可解答．

本題主要考查了整式的化簡求值，正確運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則化簡原式是解答本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：設(shè)安排x人加工茶幾，則安排(50?x)人加工椅子，

∵1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套，

∴2×18x=14(50?x)，

解得：x=14，

即安排14人加工茶幾，50?14=36人加工椅子，每天一共加工了18×141=252套，

答：安排14人加工茶幾，安排36人加工椅子，一共加工了252【解析】設(shè)安排x人加工茶幾，則安排(50?x)人加工椅子，根據(jù)1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套，列出方程，解方程即可得出答案．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系式列出方程．

21.【答案】解：(1)∵OB平分∠EOD，∠BOD=30°，

∴∠EOD=2∠BOD=60°，

∴∠EOD的補(bǔ)角的度數(shù)為：180°?60°=120°．

(2)∵∠BOD：∠EOC=1：3，

∴∠EOC=3∠BOD，

又∵∠EOC+∠EOD=180°，

∴3∠BOD+2∠BOD=180°，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOD=180°?∠BOD=144°．

【解析】(1)先根據(jù)角平分線的定義求出∠EOD=2∠BOD=60°，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出結(jié)果即可；

(2)∠BOD：∠EOC=1：3得出∠EOC=3∠BOD，再根據(jù)∠EOC+∠EOD=180°，求出∠BOD=36°，最后求出結(jié)果即可．

本題主要考查了角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義和補(bǔ)角定義．

22.【答案】解：(1)小明家全年用氣量為400立方米，應(yīng)繳費(fèi)為：300×2.4+(400?300)×2.8=1000

所以小明家全年繳費(fèi)為1000元．

(2)∵當(dāng)用氣500立方米時(shí)的費(fèi)用是1320元，

而小明家全年繳納的費(fèi)用為1536元，1536>1320，

所以小明家全年用氣量大于500立方米，

設(shè)小明家全年用氣量為x立方米，則300×2.4+(450?300)×2.8+(x?450)×3.6=1536，

整理得：x?450=110，

解得：x=560，

答：小明家全年用氣量560立方米．

(3)法一：全年用氣量為450立方米時(shí)的平均價(jià)格為：(300×2.4+150×2.8)÷450=2.533，

∵2.4<2.5<2.533，

∴小明家全年用氣量大于300立方米，小于等于450立方米，

設(shè)小明家全年用氣量為y立方米，則300×2.4+(y?300)×2.8=2.5y，

整理得：0.3y=120，

解得：y=400．

答：小明家全年用氣量400立方米．

法二：設(shè)小明家全年用氣量為y立方米，則

當(dāng)300<y≤450時(shí)，依題：300×2.4+(y?300)×2.8=2.5y，

整理得：0.3y=120，

解得：y=400，

當(dāng)y>450時(shí)，依題：300×2.4+(450?300)×2.8+(y?450)×3.6=2.5y，

解得：y=436411<450，舍去．

綜上可知，y=400，即小明家全年用氣量【解析】(1)先判斷用氣量為400立方米時(shí)，應(yīng)按第一檔交300立方米，按第二檔交100立方米，再按單價(jià)計(jì)算后求和即可；

(2)先判斷出繳納的費(fèi)用為1536元時(shí)，產(chǎn)生了三檔繳費(fèi)，按第一檔交300立方米，按第二檔交150立方米，按第三檔交x?450立方米，再按單價(jià)計(jì)算后求和即可列出方程解決；

(3)先判斷是產(chǎn)生了幾檔費(fèi)用或者分類討論，產(chǎn)生兩檔或者三檔費(fèi)用，再利用繳費(fèi)總額不變列出方程求解．

本題考查了分檔收費(fèi)問題，計(jì)算式應(yīng)注意分了幾個(gè)檔次，然后代入具體單價(jià)后求出應(yīng)繳費(fèi)用．

23.【答案】110°

解：(1)∵折痕EF是∠AFA′的角平分線，∠EFA′=35°，

∴∠AFE=35°，

∵∠A′FB=180°?∠AFE?∠A′FE，

∴∠A′FB=180°?35°?35°=110°，

故答案為：110°；

(2)由折疊得：∠A′FE=∠AFE=12∠A′FA，∠B′FG=∠GFB=12∠B′FB，

∴∠EFG=∠A′FE+∠B′FG=12(∠A′FA+∠B′FB)

=12×180°=90°；

(3)由折疊得：∠AED=∠DEA′，∠BEC=∠CEB′，

∵∠DEC=∠CEB′+∠DEB′?∠A′EB′，∠A′EB′=15°，

∴∠AED+∠DEA′+∠CEB′+∠BEC=180°+15°=195°，

∴∠AED+∠BEC=12×195°=97.5°，

∴∠DEC=180°?97.5°=82.5°．

(1)根據(jù)角平分線的定義即可求解；

(2)24.【答案】解：(1)∵|a+8|+(4?b)2=0，

∵a+8=04?b=0，

∴a=?8，b=4，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?