2018屆黑龍江省哈爾濱市第六高三下學(xué)期考前押題卷（一）數(shù)學(xué)（理）試題（word版）

2018屆黑龍江省哈爾濱市第六高三下學(xué)期考前押題卷（一）數(shù)學(xué)（理）試題考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色的簽字筆書寫,字跡清楚；（3）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀．第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1.已知集合，則集合等于A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.（3題備用）設(shè)單位向量，的夾角為，，，則在方向上的投影為（）A.B.C.D.3.在面積為的正方形內(nèi)任意投一點，則點到四邊的距離均大于的概率為（）A.B.C.D.4．已知，則的值等于（）A.B.C.D.5．若隨機變量服從二項分布，則（）A.B.C.D.6．如圖的折線圖是某公司2017年1月至12月份的收入與支出數(shù)據(jù).若從這12個月份中任意選3個月的數(shù)據(jù)進行分析，則這3個月中至少有一個月利潤（利潤=收入-支出）不低于40萬的概率為（）A.B.C.D.7.某校為了解高一年級名學(xué)生對歷史、地理學(xué)科的選課情況，對學(xué)生進行編號，用，，，表示，并用表示第名學(xué)生的選課情況，其中，，根據(jù)如圖所示的程序框圖，下列說法中錯誤的是A.為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)B.為選擇地理的學(xué)生人數(shù)C.為至少選擇歷史，地理一門學(xué)科的學(xué)生人數(shù)D.為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)與選擇地理的學(xué)生人數(shù)之和8.如圖為一個多面體的三視圖，則該多面體的體積為A.B.C.D.9.如圖,在正方體中,,過直線的平面平面,則平面截該正方體所得截面的面積為（）A.B.C.D.10.已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,為其前項和,且滿足.若不等式對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11.在中，，點在邊上，且滿足，若，則（）A.B.C.D.12.若函數(shù)滿足，且，則的解集為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置若的展開式中所有項的系數(shù)和為96，則展開式中含項的系數(shù)是__________設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為______________橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上，且直線的斜率的取值范圍是，則直線的斜率的取值范圍是______________已知的外接圓半徑為2，，若是邊上異于端點的兩點，且，則的正切值取值范圍是_________________三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分）數(shù)列中，為前項和，且（1）求證：是等差數(shù)列（2）若是的前項和，求18．（本小題滿分12分）某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至哈爾濱,已知從城市甲到哈爾濱只有兩條公路,且運費由菜園承擔(dān)．若菜園恰能在約定日期（月日）將蔬菜送到,則哈爾濱銷售商一次性支付給菜園20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元．為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：統(tǒng)計信息汽車行駛路線不堵車的情況下到達哈爾濱所需時間（天）堵車的情況下到達哈爾濱所需時間（天）堵車的概率運費（萬元）公路123公路214（注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費）（1）記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為（單位:萬元）,求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?19.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為菱形，，求證：；若，，，求二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點，點在拋物線上，過焦點的直線交拋物線于兩點.求拋物線的方程以及的值；記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，若，，求的值.21.（本小題滿分12分）已知證明：；若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.極坐標(biāo)與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）．（Ⅰ）將、的方程化為普通方程；（Ⅱ）若與交于M、N，與x軸交于P，求的最小值及相應(yīng)的值．23．不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空集合，求實數(shù)m的取值范圍．高三理科數(shù)學(xué)押題卷（一）答案1—6DBCADD7—12：CBDCAA2014.15.16.17（1）相減：又18.（1）汽車走公路1時，不堵車時果園獲得毛利潤為，堵車時果園獲得毛利潤，所以汽車走公路1時果園獲得的毛利潤的分布列為18.417.4P設(shè)汽車走公路2時果園獲得毛利潤為，不堵車時果園獲得的毛利潤，堵車時果園獲得利潤20.217.2P選公路219.解：（1）設(shè)的中點為，連接，依題意，，為等邊三角形又又平面由（1）知：，，中，，由余弦定理得，，由（1）知，，，又，平面以為坐標(biāo)原點，以向量分別為軸、軸、軸的正方向建立空