乘法公式的再認識

關于乘法公式的再認識第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日在括號內填上適當的式子，使等式成立.

(1)（a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=________________

(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b29－6m＋m24x2－20x＋25X－(－10xy)第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日1.你解答上述問題時的根據是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式從左到右是什么變形？第（5）、（6）式從左到右是什么變形？第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日把乘法公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2

（a－b)2=a2－2ab＋b2反過來，就得到

a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=

（a－b)2將a2＋2ab＋b2

、a2－2ab＋b2寫成完全平方的形式，這種分解因式的方法稱為公式法.第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日你能說說等式a2+2ab+b2=（a+b)2有什么特點？等式的左邊是多項式，有3項，其中有兩項同號，且能寫成兩數的平方和的形式，另一項是這兩數乘積的2倍.第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日做一做a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日1、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2-8a+16()(3)a2-6a+9()(4)a2+()√√√×練一練第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日

2、判斷下列各式是不是完全平方公式？如果是，請將其分解因式：（1）a2+4a+16（2）（3）（4）（5）9a2-3a+1(6)a2+ab+b2

(7)4a2+4a-1

練一練第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日例題：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4解:(1)x2+8x+16=x2+2×4x+42=(x+4)2

第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2+4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22

=[(m+n)-2]2

=(m+n-2)2第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日把下列各式分解因式：

a2-12ab+36b2

25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+25第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日利用因式分解進行計算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.01第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日小結（1）如何用完全平方式分解因式；（2）學會檢查每一個多項式的因式都不能分解為止。第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)：P763(2)、（4）4（1）、（2）、（3）多項式a2－6a＋9是完全平方式，可分解為（a－