2020年中考數(shù)學(xué)壓軸題

2020年中考數(shù)學(xué)壓題每日一練（一選題ABCACCDABAC，DBCAEcmBFEDA3cmB2D2cm1

2A10AOABOC3ABMNDBCDA二填題

BC

D18OyC

k3

4如，在中，A＝，B＝60°＝4P是邊的動點（不與，C重合P關(guān)直的稱點分別為M線段長的取值范圍__________．三解題如，ABC中＝AC＝6，點D位中點，連接AD，AD，AN是ABC外角∠CAM的分線⊥，垂足為E．（1試判斷四邊形ADCE的狀并說明理由．（2將四邊形沿CB以秒1個單位長度的速度向左平，設(shè)移動時間為（t≤6秒，平移后的四邊形DCE與重部的面積為S，求關(guān)t的數(shù)表達式，并寫出相應(yīng)的t的值范圍．

122121122121212122121122121212已：在平面直坐標(biāo)系xOy，點A（x，（x，y）某函數(shù)圖象上任兩點（x＜函數(shù)圖象中＜x的分沿直y＝作對稱＞x的分沿直線y＝作軸對稱，與原函數(shù)圖象中x的部分組成了一個新函數(shù)的圖象，稱這個新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于點A、B的雙稱函數(shù)．例如：如圖①，點（－2（12是一次函數(shù)y＝x＋1圖上的兩個點，則函數(shù)y＝x＋1關(guān)點、雙對稱函數(shù)的象如圖②所示．（1點Aty（＋，）函數(shù)＝

x

圖象上的兩點，y＝x關(guān)點、B的雙稱函數(shù)的圖象記作G若G是心對稱圖形，直接寫出的．（2點P（

，y（＋ty）是二次函數(shù)y＝（xt）＋2t象上的兩點，該二次函數(shù)關(guān)于點、Q的雙稱函數(shù)記．①求P、Q兩點的坐標(biāo)（用含t的數(shù)式表示②當(dāng)t＝－2時求出函數(shù)f的析式；③若－≤≤1時，函數(shù)f的小值為y，－≤－，取值范圍．【答案與解析】一選題CDCDADBDACDFDBCEDFAEeq\o\ac(△,Rt)ECFEFeq\o\ac(△,Rt)EDFDECDABCACBCDAB

CDADBDBACD45CDBDCDEDF90CDFASABF2cmDEDFAECFcmeq\o\ac(△,Rt)ECFEF

eq\o\ac(△,Rt)DEDF

DE

2

2

cmDAHHADMNADBDACBCDAC+BCACBCDOBADOHBHAHOC3BCCH15MNADBDBDCDADCDD+BCeq\o\ac(△,Rt)ACHACD

2AOE2AOE二填題AExExFAOECOFkxEFAEOCFOCOF90AOE+OAEAOECOF4△Sk△k99連AM、、AP，過點A作ADMN于D如圖所示．∵點P關(guān)直線AB，的稱點分別為，，∴＝＝AN∠MAB＝∠PAB，∠NAC，∴△MAN等直角三角形，∴∠AMD＝45°，∴ADMD

AM，＝

AM

－－－－∵＝4∠B＝60°∴≤AP＜，∵＝，∴2≤MN＜2．故答案為：2

6

MN

．三解題．解）∵AB＝AC，為中，∴AD，∠BAD∠CAD又∵平∠，∴∠＝∠，∴∠DAE＋＝

＝，∴∠AEC∠＝∠＝，∴四邊形ADCE為形．（2平移過程中有兩種不同情況：①當(dāng)t＜，重疊部分為五邊形，設(shè)C與交點P，AD與AB交點Q∴P＝

4AE＝（3tA＝＝t，3∴＝

AD′

AAQAEP＝－′AQ－AE?P＝－

tt－（－）－t)＝－t2t＋；②當(dāng)t≤6時，重疊部分為三角形，設(shè)AB與C交點R∵∥，∴eq\o\ac(△,)R∽△，∴

C'RAD＝BC'∵BC＝6－t∴CR＝（－t

eq\o\ac(△,BC)eq\o\ac(△,)R2122eq\o\ac(△,BC)eq\o\ac(△,)R21224∴＝＝′?R＝（6－t?（－t3＝

（6－）

，t2t∴＝

．解）如圖1，設(shè)點A（，

B（＋3tt∵G是心對稱圖形比例函數(shù)圖象的中心對稱性質(zhì)可知B關(guān)原點成中心對稱，∴＋t＋3，解得：t＝－

；（2①y＝(

11－)22＝t2t，y＝(＋－t＋2t＝2t＋441∴P（，2tQ＋t，t＋493②當(dāng)t＝－2時y＝（x＋）－4，P，（，－424根據(jù)雙稱函數(shù)定義可知：151新圖象f由＜－時物線y＝（x＋）－4沿線y＝－翻所得圖象、＞時拋42物線y＝（x＋2）－沿直線y＝

1翻折所得圖象及－≤時物線＝＋2）22

－4三個部分組成，∴當(dāng)t＝－2時函數(shù)f的析式為：

x

1y＝x1

；③∵當(dāng)－≤≤1時，函數(shù)f的小值為y，－≤y≤－，若t＜0，該二次函數(shù)關(guān)于點P、Q的雙稱函”：

22

1xtx

1y＝xt

，

2

t當(dāng)t－時，點Q終雙對稱函”在－1x的低點，由－≤2t＋

9－，∴－t－，故－t－8當(dāng)－＜＜時，將x＝－1入得＝－（1