解節(jié)點方程管網(wǎng)平差程序的開發(fā)與應用

解節(jié)點方程管網(wǎng)平差程序的開發(fā)與應用摘要：給水管網(wǎng)力計算是以解管段方程、解環(huán)方程和解節(jié)點方程為基礎，對連續(xù)性方程、能量方程和壓降方程應用近似優(yōu)化處理方法和數(shù)值計算方法進行計算，旨在求解管段流量或節(jié)點水壓，為管網(wǎng)設計，改擴建及運行管理提供依據(jù)。關鍵字：節(jié)點方程管網(wǎng)平差開發(fā)與應用1引言給水管網(wǎng)力力計算是以解解管段方程、解解環(huán)方程和解解節(jié)點方程為為基礎，對連連續(xù)性方程、能能量方程和壓壓降方程應用用近似優(yōu)化處處理方法和數(shù)數(shù)值計算方法法進行計算，旨旨在求解管段段流量或節(jié)點點水壓，為管管網(wǎng)設計，改改擴建及運行行管理提供依依據(jù)。隨隨著供水事業(yè)業(yè)的發(fā)展，給給水管網(wǎng)的規(guī)規(guī)模不斷增大大，管段數(shù)和和環(huán)數(shù)不斷增增多。眾所周周知，傳統(tǒng)的的解環(huán)方程法法是在手算基基礎上發(fā)展而而成的，計算算前需要初分分管段流量。對對于大型復雜雜管網(wǎng)，初分分流量相當繁繁瑣，人工工工作量較大，且且初分值不合合理會導致迭迭代算法不收收斂。為為此，本文基基于解節(jié)點方方程的算法原原理及管網(wǎng)數(shù)數(shù)據(jù)結構的特特征，研究了了正定稀疏矩矩隈的變帶寬寬緊縮貯存技技術，運用FORTRRAN語言編制了了程序，并結結合實例進行行了應用和驗驗算。2解節(jié)點方程程的有理與方方法2.1節(jié)點方程程根據(jù)管管段壓降方程程，Hi-Hjj=Sijqq2ij,將管段流量量用水壓表示示，qij=siggn(Hi-Hj)(│Hi-Hj│÷Sij）1/2，代入入連續(xù)性方程程，即得出節(jié)節(jié)點方程，Q+Σsign((Hi-Hj)(│Hi-Hj│÷Sij）1/2=0式中Qi—i節(jié)點的耗水水量或水源供供水量（即節(jié)節(jié)點流量）；；HiHj——i,j節(jié)點的水壓壓；Sij——i,j管段的摩阻阻。若管管網(wǎng)節(jié)點數(shù)為為M，則獨立的的節(jié)點方程數(shù)數(shù)為M-1。2.2節(jié)點方程的的線性化節(jié)點點方程是以節(jié)節(jié)點壓力未知知量的非線性性方程組，令令Cij=1/((Sij│qij│),qij的初值可可用程序中所所示的經(jīng)驗公公式確定，則則節(jié)點方程可可化為，Q+ΣCij(Hi-Hj)=0，這是一個個線性方程組組，可用迭代代法或牛頓法法求解，程序序中采用的迭迭代法。2.3線性方程系系數(shù)矩陣的存存貯根據(jù)據(jù)管網(wǎng)圖形拓拓撲結構可知知，以上線性性方程的系數(shù)數(shù)矩陣為對稱稱正定稀疏矩矩陣，矩陣元元素中大部分分為0，節(jié)點數(shù)越越多，稀疏性性越明顯。對對于M個節(jié)點的管管網(wǎng)，矩陣元元素共（M-1）2個，按一般般矩陣存貯需需要（M-1）2個存貯單元元。對稱矩陣陣只需要存貯貯一半元素（上上三角或下三三角矩陣）即即可。對于稀稀疏矩陣，依依照一定次序序用一維數(shù)組組緊縮存貯每每行的第一個個非零元素到到對角線上的的元素，再用用指標數(shù)組存存放各對角線線元素在一維維數(shù)組中的位位置序號，這這種變帶寬緊緊縮方式可以以進一步有效效地節(jié)省存貯貯單元。2.4節(jié)點方程的的計算步驟⑴讀取數(shù)據(jù)，按按照經(jīng)驗公式式計算初分流流量，初定管管徑，計算摩摩阻；⑵計算初始系系數(shù)矩陣參數(shù)數(shù)；⑶解線性方程程組，求節(jié)點點點壓，利用用壓差計算管管段流量，高高速管徑及摩摩阻返回；⑶重新生成系系數(shù)矩陣；⑷迭代至前后后兩次管段流流量之差在允允許精度范圍圍內(nèi)；⑸進一步計算算節(jié)點自由水水壓，管段流流速，水頭損損失等；⑹輸出計算結結果。3解節(jié)點方程程程序的應用用解節(jié)點方程程的FORTRRAN源程序及說說明從略。應用程序序前，需繪制制計算簡圖，按按要求將節(jié)點點、管段編號號，將基礎數(shù)數(shù)據(jù)輸入文件件inputt.dat中，結果文文件outpuut.datt中。節(jié)點編編號原則：已已知壓力節(jié)點點編號；未知知墳力節(jié)點編編號盡可能與與相鄰節(jié)點編編號差值小，以以利于緊縮存存貯。某某城區(qū)給水管管網(wǎng)最大用量量822L//s，由兩個泵泵站和水塔聯(lián)聯(lián)合供水。城城區(qū)地形平坦坦，地面標高高均按0米計。節(jié)點點要求的最小小服務水頭為為24m。如圖1。其它參數(shù)數(shù)見文件inputt.dat。輸入文件iinput..dat的格式為：1521130..01244.0036.200.0036.800.0082.500.0036.400.0048.700.0081.500.00198.700.0066.100.0050.600.0043.200.00105.800.0035.500.0034.650.0030.360.0027.400.001270.0000.500.013211350.0000.300.01332650.000.500.01343620.000.600.013511150.0000.400.013621390.0000.400.013731670.0000.400.01384760.000.500.013651130.0000.300.013761040.0000.300.013871730.0000.400.013955480.000.300.0131061140.0000.200.0131171510.0000.200.0131281500.0000.300.0131091020.0000.300.0131110760.000.200.0131211150.000.400.0131512225.000.500.013131225.000.500.013131240.000.500.013144結果文件outtput.ddat的輸出格式式為：DATAOFNOODESF（1）=33.726Z(1)=333.7266F（2）=31.772Z(2)=331.7722F（3）=28.276Z(3)=228.2766F（4）=29.162Z(4)=229.1622F（5）=32.246Z(5)=332.2466F（6）=30.749Z(6)=330.7499F（7）=24.658Z(7)=224.6588F（8）=25.976Z(8)=225.9766F（9）=29.455Z(9)=299.455F（10）=27.695Z(10)=227.6955F（11）=22.779Z(11)=222.7799F（12）=27.231Z(12)=227.2311F（13）=34.651Z(13)=334.6511F（14）=30.361Z(14)=330.3611F（15）=27.400Z(15)=227.4000DATAOFFPIPEESQ（1）=1448.2922V(1)=.7756h(1)=1..955i(1)=1..539Q（2）=499.308V(2)=.6698h(2)=3..496i(2)=2..590Q（3）=-1139.6008V(3)=.7712h(3)=-..887i(3)=1..364Q（4）=3000.2355V(4)=1..062h(4)=1..480i(4)=2..387Q（5）=622.184V(5)=.4495h(5)=1..023i(5)=.8889Q（6）=1006.4155V(6)=.8847h(6)=3..618i(6)=2..603Q（7）=911.113V(7)=.7726h(7)=3..187i(7)=1..909Q（8）=1667.7533V(8)=.8855h(8)=1..497i(8)=1..970Q（9）=711.145V(9)=1..007h(9)=6..092i(9)=5..391Q（10）=--34.4994V(10)=..488h(10)=--1.3188i(10)=11.268Q（11）=883.7844V(11)=..667h(11)=22.792i(11)=11.614Q（12）=777.2922V(12)1..094h(12)=33.055i(12)=66.363Q（13）=113.3533V(13)=..426h(13)=11.880i(13)=11.649Q（14）=--9.4822V(14)=..302h(14)=--1.2566i(14)=..832Q（15）=333.1844V(15)=..470h(15)=11.760i(15)=11.173Q（16）=667.2766V(16)=..952h(16)=44.917i(16)=44.821Q（17）=--25.1772V(17)=..802h(17)=--4.4533i(17)=55.859Q（18）=--70.1553V(18)=..559h(18)=--.170i(18)=11.132Q（19）=--242.3364V(19)=11.235h(19)=--.925i(19)=44.111Q（20）=--242.3364V(20)=11.235h(20)=--.925i(20)=44.111Q（21）=--267.1119V(21)=11.361h(21)=--1.1999i(21)=44.9934結論本文編制的的管網(wǎng)平差程程序，運行速速度快，處理理信息量大，不不用人工初分分流量，輸入入簡單，容錯錯性好，這些些已經(jīng)多個算算例得以驗證證。但同時必必須指出，該該程序仍需要要在大型復雜雜管網(wǎng)水力計計算的應用中中不斷改進和和提高。參考文獻1嚴嚴煦世，范瑾瑾初.給水工程（第第三版）.北京：中國國建筑工業(yè)出出