有理數(shù)的乘法（第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律）（學(xué)案） 【知識(shí)精講+重點(diǎn)突破】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 備課精研 （人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.2.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：多個(gè)有理數(shù)相乘多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，要根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.★知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（1）乘法的交換律、結(jié)合律、分配律用字母表示分別為：ab=ba，(ab)c=a(bc)，a(b＋c)=ab＋ac.（2）在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，應(yīng)注意：①括號(hào)外的項(xiàng)要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；②當(dāng)括號(hào)外的項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，一定要注意帶上“－”號(hào)乘進(jìn)去.（3）乘法的運(yùn)算律，可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況.乘法交換律、結(jié)合律：abcd=b(ac)d乘法分配律：a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad.核心知識(shí)1.多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由個(gè)數(shù)所決定的.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積為負(fù).2.乘法的交換律：ab=.3.乘法的結(jié)合律：(ab)c=.4.乘法的分配律：a(b＋c)==.思維導(dǎo)圖引入新課有理數(shù)乘法法則：1..2..根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得，計(jì)算不為0的兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟是：1..2..新知探究問題1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？（1）2×3×4×(－5)；（2）2×3×(－4)×(－5)；（2）2×(－3)×(－4)×(－5)；（4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5).追問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù).典例分析例1：計(jì)算：（1）；（2）.新知探究問題2：計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）5×(－6)；（2）(－6)×5；（3）［3×(－4)］×(－5)；（4）3×［(－4)×(－5)］.追問：請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).（推廣：abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b.）問題3：從這幾個(gè)例子中大家能得到什么？5×［3＋(－7)］＝5×(－4)=－20；5×3＋5×(－7)＝15－35=－20；5×［3＋(－7)］＝5×3＋5×(－7).分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c)=ab＋ac.典例分析例2：用兩種方法計(jì)算：.追問1：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？追問2：解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？當(dāng)堂鞏固觀察下列計(jì)算過程，看其中運(yùn)用了什么運(yùn)算律？運(yùn)算過程是否存在錯(cuò)誤？哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤？請(qǐng)指正.計(jì)算：.解：原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.能力提升用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）(－84)×302＋63×302－(－20)×302.感受中考（2020?呼和浩特2/24）2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學(xué)習(xí)期間，小華計(jì)劃每天背誦6個(gè)漢語成語．將超過的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4，0，+5，-3，+2，則這5天他共背誦漢語成語（）A．38個(gè) B．36個(gè) C．34個(gè) D．30個(gè)課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑惑？1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積為0.2.乘法運(yùn)算律能使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，能否靈活合理地應(yīng)用運(yùn)算律是運(yùn)算能力高低的具體體現(xiàn).【參考答案】核心知識(shí)1.負(fù)因數(shù)的；偶數(shù)個(gè)；奇數(shù)個(gè)；2.ba；3.a(bc)；4.ab＋ac.引入新課有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)和零相乘，都得0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得，計(jì)算不為0的兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟是：1.先確定積的符號(hào).2.再計(jì)算積的絕對(duì)值.典例分析例1：解：（1）==.（2）==6.典例分析例2：解：方法1：＝＝＝－1.方法2：＝＝3＋2－6＝－1.當(dāng)堂鞏固正解：＝＝－8＋18－4＋15＝21.能力提升用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：