2022-2023學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)30.5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系課后練習(xí)

第頁30.5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系課后練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C，則以下結(jié)論：①無論x取何值，的值總是正數(shù)．②．③當(dāng)時(shí)，．④．其中正確結(jié)論是（

）A．①② B．①④ C．③④ D．①③2、拋物線的對(duì)稱軸為，若關(guān)于的二次方程在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3、已知直線過一、二、三象限，則直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)4、請(qǐng)?jiān)囉谩皵?shù)形結(jié)合”的思想判斷方程x2＝的根的情況是（

）A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位．若平移后得到的函數(shù)圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，對(duì)稱軸為，則拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，連接PD，則的最小值是（

）A．4 B． C． D．8、關(guān)于函數(shù)．下列說法正確的是（

）A．無論m取何值，函數(shù)圖像總經(jīng)過點(diǎn)和B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像與x軸總有2個(gè)交點(diǎn)C．若，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值二、填空題（共8小題）1、如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，8），B（2，2），則關(guān)于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解為____．2、二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①abc<0；②③④⑤對(duì)稱軸為，其中正確結(jié)的確序號(hào)是_____．3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－3和1，若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．4、拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________5、如圖，拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（－3，0）、（－2，0）之間，其部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)（，）、（－，）、（，）是該拋物線上的點(diǎn)，則；④，其中正確結(jié)論為________．6、二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+n（m，n是常數(shù)）的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，若將這條拋物線向下平移k個(gè)單位后（k＞0），圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則k的值是___．7、拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，設(shè)m=a-b+c，則m的取值范圍是______．8、拋物線與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是___________________．三、解答題（共5小題）1、單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，舉辦場(chǎng)地為首鋼滑雪大跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了兩次訓(xùn)練．(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m02581114豎直高度y/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系；(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系記該運(yùn)動(dòng)員第一次訓(xùn)練的著陸點(diǎn)的水平距離為d1，第二次訓(xùn)練的著陸點(diǎn)的水平距離為，則______（填“>”“=”或“<”）．2、如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D．已知A（－1，0），C（0，3）．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，使得的值最大，求此點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在P點(diǎn)，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；(2)點(diǎn)在拋物線上，若求的取值范圍及的取值范圍．4、如圖，已經(jīng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且它的對(duì)稱軸為．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，當(dāng)?shù)拿娣e為15時(shí)，求的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求的坐標(biāo)以及的最大值5、如圖，已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣4，0)，